三年级下册数学 第2课时 加减法的意义及各部分之间的关系

第2课时用加减法解决比多少的实际问题教学内容苏教版三年级下册教材第23～24页试一试、例2、想想做做第5、6题。内容简析本节课是在学生已经初步理解加减法意义，并能够用加减法解决简单实际问题的基础上进行教学的。核心内容是引导学生解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。这是小学阶段培养学生分析数量关系和解决问题能力的重要节点。教材通过“买水果”这一贴近生活的情境，引导学生从“橘子比梨多3个”这一关键句出发，通过画图、操作、语言表述等多种方式，理解“谁和谁比”“谁多谁少”，从而自主建构“求较小数用减法，求较大数用加法”的数学模型。教学目标1.结合具体情境，经历分析数量关系、画图表征思路的过程，理解并掌握解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的方法，并能正确列式解答。2.在解决问题的过程中，通过观察、比较、操作、交流等活动，发展学生的几何直观（画图策略）和初步的模型思想，提升分析问题和解决问题的能力。3.感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的成功与乐趣，培养严谨、有条理的思维习惯和乐于探究的学习品质。教学重难点1.理解“求比一个数多（少）几的数”的数量关系，掌握解题方法。2.厘清“谁和谁比”“谁多谁少”，理解为什么“求较小的数用减法，求较大的数用加法”的算理。教法与学法1.教法采用情境教学法、启发式教学法、直观演示法。通过创设生活情境，激发学生兴趣；通过关键性问题启发学生思考；通过画图直观演示，化抽象为具体，突破难点。2.学法采用自主探究法、合作交流法、动手操作法。学生在画一画、摆一摆、说一说、编一编的活动中，亲身经历知识的形成过程，实现自主建构。承前启后链复习：加减法的运算意义，以及加减法之间的关系，并能解决简单问题。延学：运用加法模型：总量=分量＋分量之间的关系解决实际问题。学习：求比一个数多（少）几的数”的实际问题。建构“求较大数用加法、求较小数用减法”的数学模型。复习：加减法的运算意义，以及加减法之间的关系，并能解决简单问题。延学：运用加法模型：总量=分量＋分量之间的关系解决实际问题。学习：求比一个数多（少）几的数”的实际问题。建构“求较大数用加法、求较小数用减法”的数学模型。教学过程一、导入课题预设1：问题情境，导入新课师：同学们，你们喜欢跟妈妈去逛水果店吗？今天，xx的妈妈就去水果店买水果了。（口述情境）她买了8个橘子，并且我们知道，橘子比梨多3个。根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：妈妈买了多少个梨？师：这个问题提得非常好！这就是我们今天要一起来研究的问题——如何解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。【设计意图:从学生熟悉的购物情境直接切入，开门见山，快速聚焦核心问题。让学生根据信息提问，旨在培养学生的问题意识，同时自然引出课题，使学生明确本节课的学习任务。】预设2：师：（请两位同学上台）请学生A在第一行摆出5个圆片，请学生B在第二行摆的圆片要比学生A多2个。大家看看他摆对了吗？（学生操作）师：学生B摆了几个？你是怎么想的？（引导说出：5+2=7）师：如果反过来，我知道学生B摆了7个，他比学生A多2个，那学生A摆了几个呢？这又该怎么算？这其中有什么奥秘？今天我们就来揭开这个奥秘。【设计意图:通过动手操作，让学生在“摆一摆”的活动中直观感知“比多”的数量关系，为新课学习做好铺垫。通过设置反向问题，制造认知冲突，激发学生的探究欲望。】二、师生合作，探究新知1.理解题意，找准关系师：回到妈妈买水果的问题。“橘子比梨多3个”，这句话是什么意思？谁和谁在比？谁多？谁少？生：是橘子的数量和梨的数量在比。橘子多，梨少。师：说得非常准确！找准“谁多谁少”是解决问题的第一步。师：光知道谁多谁少还不够，我们怎样才能更清楚地看出它们之间的关系呢？你有什么好办法？生：可以画图！师：对，画图是我们的好帮手。请大家尝试用自己喜欢的图形（如圆、线段）把橘子和梨的数量关系表示出来。（学生独立尝试画图，教师巡视指导，选取有代表性的作品进行展示）2.展示交流：作品A（一一对应式）：橘子：○○○○○○○○梨：○○○○○师：这位同学画得怎么样？他为什么在梨的后面空出3个位置？生：因为橘子比梨多3个，所以梨比橘子少3个。梨的数量加上3个，就和橘子一样多了。师：（结合图）你的分析太棒了！从图上我们一眼就能看出，梨添上3个，正好是8个。作品B（线段图）：师：（展示用长短不一的线条表示的图）这位同学用线段的长短来表示数量的多少，也很形象。长的线段代表多的橘子，短的线段代表少的梨。长的比短的多出一截，这一截就是多的“3个”。师：从另一个角度看，如果从橘子里去掉多出的3个，剩下的部分就和梨的数量怎样？生：相等！师：所以，我们也可以说橘子去掉3个，正好等于梨的个数。（板书：8-3=梨）【设计意图:此环节是突破难点的关键。让学生亲身经历画图的过程，将抽象的文字叙述转化为直观的图形表征，有效发展了学生的几何直观。通过展示、解读不同的画法，引导学生从“补差”（加法思路）和“去差”（减法思路）两个角度理解数量关系，为理解算理奠定坚实基础。】3.列式解答，明确算法师：现在，请大家根据我们找到的关系列式解答。生1：8-3=5（个）生2：用（5）+3=8来想，也能知道梨有5个。师：两种想法都有道理。通常情况下，我们根据“梨少，求梨”直接用减法计算：8-3=5（个）。师：谁来口头检验一下？生：梨有5个，橘子8个，8比5多3，符合题意，解答正确。【设计意图:本环节定两种不同的思考路径（顺向的加法思路和逆向的减法思路），尊重学生思维的多样性，加深对数量关系的理解。接着，引导学生聚焦于“求较小数”这一核心问题，明确通用的减法算法，实现方法的优化。最后，通过“口头检验”环节，培养学生严谨的解题习惯和回溯反思的元认知能力，确保答案的合理性，完成解决问题的完整闭环。】4.对比提炼，建立模型师：同学们，我们一起来回顾一下。解决这个问题，我们经历了哪几步？（引导总结：①读题，找谁和谁比，谁多谁少；②画图，理清关系；③根据关系列式解答；④检验。）师：当我们知道了较大的数和多出来的部分，要求较小的数，用什么方法？生（齐）：用减法。大数-相差数=小数。师：真会总结！这个发现非常重要。【设计意图:本环节是本节课的点睛之笔，旨在实现从解决一个问题到掌握解决一类问题的模型的升华。通过引导学生回顾解题步骤，将具体的学习活动提炼为可迁移的解决问题的一般策略，培养其模型思想。紧接着的追问与总结，则引导学生用简洁的数学语言（“大数-相差数=小数”）概括出此类问题的核心数量关系，形成清晰的认知结构，为后续解决各种变式问题提供坚实的理论依据和思维工具。】三、巩固练习，学有所得1.完成教材第24页“想想做做”第5题。2.完成教材第24页“想想做做”第6题。【设计意图:通过对比练习，考查并巩固学生对本节课核心数学模型——“求较大数用加法，求较小数用减法”——的掌握情况。重点培养学生分析关键句、辨别谁与谁比、确定谁多谁少的能力，从而能灵活、准确地选用算法，避免机械套用。】四、课末小结,融会贯通师：愉快的探索即将结束，回顾今天这节课，你有什么收获和体会想与大家分享？（学生自由发言）生1：我学会了解决“比多比少”的问题，关键第一步就是要弄清楚谁和谁比，谁多谁少。生2：我知道了一个好方法，就是画图，通过图一看就能明白数量之间的关系。生3：我明白了算理，求小的数要用减法，用“大数-相差数”；求大的数要用加法，用“小数+相差数”。生4：我发现解决问题后还要养成检验的好习惯，把答案放回题目里读一读，看是否符合条件。师：同学们总结得既清晰又深刻！我们今天一起攻克了“求比一个数多（少）几的数”这类问题，掌握了“抓关系、画图析、明算法、勤检验”这一套解决问题的法宝。数学就是这样，只要我们掌握了正确的方法和思路，复杂的问题也能迎刃而解。希望大家能将今天学到的方法运用到今后的学习中去，成为一个善于思考、解决问题的小能手！【设计意图:老师引导学生自主回顾并梳理解决“比多比少”问题的核心步骤（分析关系、画图策略、算法模型），将零散的解题经验系统化、结构化。教师的总结提升，旨在强调“数形结合”与“模型思想”的运用，帮助学生从“解决一个问题”上升到“掌握一类方法”，实现思维层面的融会贯通。】五、教海拾遗,反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：通过放手让学生自主尝试用不同的方式（如一一对应图、线段图雏形）来表征数量关系，成功地将抽象的“比多比少”问题转化为直观的图形语言。学生在“画数学”的过程中，不仅清晰地理解了“为什么用减法（或加法）”，更亲身经历了从具体形象到抽象模型的建构过程，有效突破了教学难点，体现了新课标的核心素养要求。2.反思过程，有待改进之处：在引导学生从“多样化”算法中优化并建立普适模型时，节奏可以把握得更好。部分学生在认可了“（5）+3=8”的思考方法后，对为何最终优选“8-3=5”这一标准算法的理解不够深入。未来教学中，应设计更鲜明的对比环节，例如通过设问“如果数字变大，用‘猜数’的方法还方便吗？”，让学生在思辨中更深刻地体会模型化方法的简洁性与通用性，从而实现从“理解多种方法”到“优选通用模型”的自然过渡。六、我的反思七、板书设计