三年级下册数学 第2课时 数量关系

第2课时数量关系教学内容苏教版小学数学教材三年级下册第113页数量关系，完成练习与应用第115页8-12题。内容简析本课时复习本册教材中的数量关系，是期末复习第二部分内容。在本课教学中，通过设计合理的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升解决问题的能力。教学目标1.在具体情境中理解加、减法的意义，知道减法是加法的逆运算；能用“总量=分量+分量”的关系分析数量关系，能用连乘的方法解决实际问题并有根据地说出解题思路。2.经历解决实际问题的过程，感受方法的多样性和灵活性，提高解决实际问题的能力，形成初步的推理意识、模型意识和应用意识。3.在分析数量关系、解决简单的实际问题中，感受数学与生活的密切联系，进一步积累解决实际问题的经验，增强学好数学的信心。教学重难点1.能用“总量=分量+分量”的关系分析数量关系，能用连乘的方法解决实际问题并有根据地说出解题思路。2.能运用两步计算解决简单实际问题，在分析数量关系、解决简单实际问题过程中，感受方法的多样性和灵活性。教法与学法1.在具体情境中，采用问题驱动法，以问题层层推进引导学生分析数量关系，通过小组合作、讨论交流，启发学生用数学语言表达，促进解题思路的共享和思维的碰撞，从而形成自己的解题思路。2.学生在教师的引导下，通过题意解读、小组讨论、对比练习等方式主动分析数量关系，促进学生有根据地说出解题思路，经历解决问题的全过程，积累数学活动经验。教学过程一、回顾课本，梳理知识预设1：生活情境导入师：周末，明明继续在水果超市照看业务，瞧，又碰到一些数学问题，需要我们帮忙解决。出示：问题1：水果超市新进一批苹果，已经运来150箱，还剩400箱没有运，水果超市新进的这批苹果共多少箱？问题2：星期天水果超市卖出香酥梨25箱，卖出的苹果比香酥梨少7箱，卖出的冰糖橙的箱数是苹果的3倍。卖出冰糖橙多少箱？问题3：水果超市推出一种果篮，里面放有各式水果，售价68元。一位顾客购买了2个果篮，付出200元钱，应找回多少元？师：看了明明提供给我们的购物问题，你能从中找出哪些数量关系？学生阅读后讨论交流。师：同学们的观察真敏锐！生活中处处有数学，数量关系和我们的生活紧密相连。今天我们就来复习解决问题中的“数量关系”，看能不能用我们学过的知识，理清思路，从而解决问题。【设计意图：以学生熟悉的生活场景引入，让枯燥的复习贴近学生生活，进一步激发学生学习的兴趣，同时借助购物问题，让学生感受到数学在生活中的实际应用，让数学与生活建立联结，从而自然、顺畅地引入本课复习内容。】预设2：师生谈话导入师：同学们，通过这学期学习，你有没有学到一些解决问题的新本领呢？预设：学生1：我这学期理解了加法运算和减法运算的意义，知道减法是加法的逆运算。学生2：我发现了“总量=分量+分量”的关系，会用它分析数量关系，寻找解题思路。学生3：我学会了用连乘解决实际问题。学生4：我知道要根据实际问题选择合适的方式解决问题。师：看来同学们学到不少新本领！今天这节课我们就来用这些新本领分析数量关系，继续解决生活中的简单实际问题。【设计意图：通过回顾数量关系相关内容，对所学知识进行简单的梳理，为后面系统回顾和整理知识奠定基础。】二、沟通联系，发展能力活动一：复习加法的数量关系（1）师：这学期，我们学习了“加法数量关系”，谁能说一说，你是怎样理解加减法运算的？学生讨论，集体交流。预设：学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法，已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。学生2：减法是加法的逆运算。学生3：加法运算可以用a+b=c表示。追问：为什么说减法是加法的逆运算？你是怎样理解的？明确：被减数相当于加法中的和，减数相当于加法中的一个加数，差则相当于加法中的另一个加数。减法就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（2）师：理解了加减法运算，再次认识加法和减法的关系。你能运用它们之间的关系，解决下面的问题吗?出示：教材第113页数量关系练习。师：先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。读题理解题意，然后小组内讨论，解答后交流。预设：学生1：第一题中“已经铺了150米”是分量，“还剩400米”也是分量，求这条管道全长多少米，是求总量。学生2：第二题中第一周铺的米数和第二周铺的米数都是分量，两周一共铺的米数是总量。学生3：第三题中第一周铺的米数和第二周铺的米数都是分量，两周一共铺的米数是总量。追问：比一比这三题，数量关系上有什么相同的地方？明确：这三题都是求总量，所运用的数量关系都是“分量+分量=总量”。再次追问：解题过程一样吗？明确：虽然都是求总量，第一题中两个分量都是已知的，所以直接用加法计算，第二题其中一个分量未知，需要先求出第二周的分量，然后再与第一周的分量相加；第三题先用乘法求出第二周的分量，再与第一周的分量相加，求出总量。指出：虽然都是用“分量+分量=总量”的数量关系，但是具体题目中需要具体分析，根据条件确定先求什么，再求什么。【设计意图：从加法的数量关系、总量和分量的数量关系两个维度展开，层层推进学生的思考，进一步帮助学生理清加法数量关系，强化对数量关系的本质理解，提升对数量关系的感悟，为后续的解决问题奠定基础。】活动二：复习用连乘解决问题师：运用总量和分量的数量关系解决问题时需要根据题中条件和问题具体思考，找出题中条件的关系是关键。一起来看，练习与应用第8题。学生读题，理解题意。提问：从题中你知道哪些数学信息？预设：学生1：每人每天可以节约2千克水，一家有4口人。学生2：一年有365天。师：题中已知条件有三个，你觉得哪两个条件有联系，这两个联系的条件能够求什么？学生1：根据每人每天节约2千克水和一家有4口人，可以求出一家4口一天能节约用水多少千克。学生2：根据每人每天节约2千克水和一年有365天，可以求出一年365天一人能节约用水多少千克。追问：你能列出综合算式解答吗？学生列式解答，集体交流。师：谁能说一说你列的综合算式？预设：学生1：2×4×365学生2：2×365×4追问：比较这两种解题思路，你有什么想法？预设;学生1：两种解题思路都是先找有联系的条件，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。学生2：同一道问题可以用不同的思路进行解决。学生3：两种解题方法可以互为补充，用一种方法检验另一种方法。师：说得真不错，想法深刻。解决问题时，我们要充分理解题意，可以从条件入手，找有联系的条件，这样就能更快地找到解决问题的思路，灵活选用合适的解决方法。【设计意图：在具体的情境中，引导学生分析情境中的条件，启发学生思考：哪两个条件有联系，从而有针对性地引导学生找出解题思路，提升解决问题的能力，形成初步的模型意识和应用意识。】三、巩固练习，实践运用1.完成练习与应用第115页第9题学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。提问：说一说，你是怎样想的？2.完成练习与应用第115页第10题学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。提问：说一说，你是怎样分析数量关系的？预设：学生1：我先找有联系的条件，确定先求什么，再根据问题找数量关系。学生2：我通过画线段图确定数量关系。学生3：我是从问题开始想，确定数量关系的。3.完成练习与应用第115页第11题学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。提问：说一说，你是怎样想的？是从问题思考，还是从条件思考？指出：解决数学问题时，理清数量关系是解决问题的关键。4.完成练习与应用第115页第12题学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。提问：说一说，你是怎样想的？【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，先充分理解题意，通过比较条件和问题，寻找合适的数量关系，培养学生初步的推理意识、模型意识和应用意识。】四、回顾总结，升华思维师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？预设：学生1：要根据条件和问题，找出数量关系，并利用数量关系解决问题。学生2：画线段图可以帮助我们分析数量关系。学生3：对比题可以加深我们对知识的理解。师：的确如此。今后我们还将学习更多分析数量关系的方法，希望这些方法能够帮助同学们解决生活中的各种问题。五、教海拾遗，反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学以学生熟悉的生活场景引入，从加法数量关系，总量与分量的数量关系两个维度展开数量关系的复习整理，在问题的层层推进中激发学生的思维，引导学生分析出数量关系，从而找出多种解题思路，灵活解题，进一步培养学生的模型意识和应用意识。2.反思过程，有待改进之处：在引导学生解决问题的过程中，学生在充分读题的基础上找出了数量