三年级下册数学 第3课时 图形的认识与测量

第3课时图形的认识与测量教学内容苏教版小学数学三年级下册第113页图形的认识与测量，完成教材116页练习与应用13-16题。内容简析本课时为期末复习第三部分内容——图形的认识与测量，具体包括认识线段、射线和直线，会测量线段、画线段，认识角，能辨认直角、钝角、锐角、平角和周角，会度量角的大小，能画指定度数的角，认识平行和垂直，会画平行线、垂线；认识长方形和正方形，知道了长方形和正方形的特征等。教学目标1.通过回顾和整理，加深对线段、射线和直线、角以及平行与垂直的认识，能辨认直角、锐角、钝角，会测量线段的长度，会用尺规画等长线段，会用量角器测量角的度数，会画指定度数的角，会画平行线、垂线、长方形和正方形等，知道两点之间线段最短、平行线之间的距离处处相等。2.经历灵活运用所学知识解决简单实际问题的过程，形成初步的量感、推理意识、几何直观和空间观念。3.在回顾和整理中，激发学生对学习的兴趣，培养合作交流的意识，体会数学学习的价值。教学重难点1.进一步认识线段、角、垂线、平行线等，会用尺规等工具画等长线段、指定角、垂线和平行线、长方形和正方形等。2.进一步理解两点之间线段最短、平行线之间的距离处处相等，发展几何直观和空间观念。教法与学法1.教师采用问题驱动法引导学生观察、比较、操作、交流。学生在观察、比较、交流、操作等数学活动中逐步梳理知识点，完善认知结构，加深对知识的理解，进一步发展几何直观。2.学生在教师引导下，通过观察、小组交流讨论、动手操作等方式，经历知识的再现过程，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。教学过程一、回顾课本，梳理知识预设1：情境引入法师：同学们，数学来源于生活，生活中处处隐藏着数学。请同学们观察我们熟悉的教室，你能从教室里找出我们认识的图形吗？学生观察，然后小组内交流，再组织集体交流。预设：学生1：我找到了长方形，像黑板的面、讲台的面，课桌的面。学生2：我找到了线段，像粉笔的长度，墙的高度。学生3：我找到了两组平行线，课表上下、左右对边的线。学生4：我找到了钝角和锐角，红领巾上的三个角。师：同学们观察得很仔细，的确，在我们生活中可以找到许许多多我们学过的图形，今天这节课，我们就来再次认识这些图形，回顾和整理本学期所学。【设计意图：通过学生熟悉的情境引入，引导学生在教室里寻找学过的几何图形，激发学生学习的积极性，让枯燥的复习变得充满活力，同时在学生的讨论交流中，进一步深化了对图形的认识，为复习和梳理奠定基础。】预设2：讨论交流引入师：本学期我们学习了关于图形的哪些内容？你有哪些收获？学生独立思考后，先小组讨论交流，再组织集体交流。预设：学生1：我认识了线段、射线和直线，知道了它们的区别。学生2：我认识了角，而且会量角、画角。学生3：我认识了平行和垂直，会用三角板和直尺画正方形和长方形。学生4：我认识了长方形和正方形的特征。师：看来同学们的收获不少！今天这节课我们就来一起回顾和整理有关图形的认识与测量。【设计意图：通过引导学生回顾本学习有关图形与几何的内容，对所学图形与几何知识进行简单的梳理，初步建立知识架构，为后面系统地回顾和整理知识奠定基础。】二、沟通联系，发展能力活动一：图形知识分类梳理1.几何图形——线师：本学期我们认识了哪些图形？谁能说一说？预设：学生1：我们认识了长方形和正方形。学生2：我们认识了角。学生3：我们认识了线段、直线和射线。学生4：我们认识了平行线和垂线。师：的确，本学期认识的图形比较多，也比较复杂，我们可以从最基础的开始整理。线是最基础的图形，谁能理一理有关线的知识？预设：学生1：我们认识了线段、射线和直线。学生2：线段有两个端点，可以测量，射线只有一个端点，无法测量，直线没有端点，无法测量。学生3：把线段向一端无限延长就得到一条射线，向两段无限延长就得到一条直线。学生4：在两点之间，线段是最短的。师：说得很全面。你会画线段吗？说一说怎样画一条等长线段。预设：学生1：画线段可以借助直尺和圆规画出等长线段。学生2：先画出线段的一个端点，从端点向一侧延长，然后张开圆规两脚，与等长线段的两个端点重合，再用圆规的一脚与所画射线的端点重合，旋转画出一段弧形，弧形与射线相交的点就是线段的另一个端点。师：真棒！说得很完整，操作步骤也很清晰。让我们一起试一试。完成练习与应用第13题。学生独立完成，集体交流。师：画3厘米长的线段你是怎么画的？明确：先确定端点，再量出长度，画出另一个端点，将两端点连线。追问：画3厘米线段的2倍，用圆规怎么画？学生讨论后明确方法。2.几何图形——角师：刚刚我们整理了线的相关知识，下面谁能梳理角的知识？预设：学生1：角有一个顶点，两条边。学生2：角有大小，角的大小与两条边的长短无关，跟两条边张开的大小有关。学生3：角有直角、锐角、钝角、平角、周角。学生4：一个周角=2个平角=4个直角。学生5：量角器可以量出角的大小。师：同学们的整理很到位。你能辨别出这些角吗？完成练习与应用第14题。独立完成，再集体交流。师：你是怎样辨别出这些角的？预设：学生1：比直角小的是锐角，比直角大又比平角小的是钝角，旋转一周形成的角是周角，角的两边在一条直线上的角是平角。学生2：可以从角的度数上辨别。锐角小于90°，直角是90°，钝角大于90°小于180°，平角是180°，周角是360°。师：不错，可以量出角的度数来辨别是什么角。刚才的练习中，哪几个角可以直接说出度数？你能用量角器量出其他角的度数吗？学生观察后独立完成，再集体交流。3.几何图形——平行线、垂线、长方形和正方形师：除了线和角以外，我们还学习了平行线、垂线等有关知识，你们能理一理吗？小组合作讨论，再集体交流。预设：学生1：两条直线在同一平面上可能相交，也可能平行。学生2：如果两条直线永不相交，那么这两条直线就互相平行。学生3：如果两条直线相交的角是直角，那么这两条直线互相垂直。学生4：两条平行线间的距离都相等。学生5：在一点到直线的所有线段中，垂线段最短。学生6：运用平行和垂直，可以画出长方形和正方形。学生7：长方形和正方形的对边互相平行，且相等，相邻的边互相垂直，长方形和正方形有4个角，都是直角。师：同学们整理得都不错，很全面。你能运用平行和垂直的知识画出一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长为6厘米的正方形吗？学生独立操作，集体交流。师：谁能说一说你是怎样画的？【设计意图：引导学生从杂乱交流到有序整理，进一步帮助学生加深对图形知识的理解和认识，学生在交流、讨论、练习、操作中将知识理解和技能融合在一起，互为补充，进一步促进学生几何直观的形成，培养了学生的空间观念。】活动二：沟通联系，提高认识师：同学们有序整理了图形知识，这些图形你会测量它们的长度或大小吗？（会）这里有一些线段和一些角，测量出它们的长度和大小。出示：学生独立完成，集体交流。提问：我们在测量线段的长度时用什么单位？测量角的大小呢？明确：测量线段的长度用长度单位，测量角的大小用“度”作单位。追问：比较测量线段长度和角大小的过程，你能想到什么？预设：学生1：测量线段用长度单位，测量角用度作单位，它们的计量单位不同。学生2：虽然计量单位不同，但我觉得测量的方法基本上是一致的，都是先重合然后读出数值。学生3：我觉得测量方法上一致，测量数据也是一致的，线段的长短，角度的大小都是指计量单位的数量。师：说得真好，有深度！的确，测量线段和测量角的大小虽然在形式上不同，但在本质上都是相通的，这就是数学的奥秘。【设计意图：通过引导学生对测量线段长度和测量角的大小进行对比，引导学生发现二者的不同与相同之处，沟通了知识间的联系，抓住了测量的本质，进一步完善了学生的认知结构，推动学生几何直观、空间观念走向更深处。】三、巩固练习，实践运用1.完成练习与应用第15题独立完成，集体交流。追问：画出的两条直线有什么关系？明确：画出的两条直线互相垂直。2.完成练习与应用第16题先读题理解题意，独立完成后集体交流。师：你是怎样想的？明确：线段AC的长度=AB+BC，线段AB长度的2倍小于AC的长度，线段BC长度的2倍大于AC的长度。【设计意图：通过学生动手实践解决问题，让学生在实际操作中、在问题解决中、在相互交流讨论中进一步发展空间观念和推理意识。】四、回顾总结，升华思维师：通过今天的回顾与整理，你有什么收获？预设：学生1：我对线段、射线和直线的认识进一步加深了。学生2：测量线段和测量角的大小本质上是相通的。学生3：可以用多种方法画线段。学生4：我对画垂线和画平行线有了更深的了解。师：这节课我们不仅巩固了与图形相关的知识，还锻炼了独立思考、动手实践、观察比较的能力，为我们今后的学习打下坚实的基础。【设计意图：引导学生回顾反思，梳理本节课的知识脉络，完善对所学知识的理解，培养学生自我总结的能力，积累初步的数学活动的经验，增强学生的学习自信心和成就感。】五、教海拾遗，反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学从学生熟悉的生活场景引入，激发学生学习兴趣，教学中引导学生从无序梳理变有序梳理，进一步协助学生理清知识脉络，完善知识结构，同时在不断地追问、讨论、交流中升华学生思维，进一步促进学生几何直观的形成，培养学生空间观念。2.反