2027版高考物理总复习第三章 牛顿运动定律

专题三牛顿运动定律

考点1牛顿运动定律的理解及基本应用

考向1牛顿运动定律的理解

8.(2025山东,8,3分)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运

送长方体建筑材料。如图所示,坡面与水平面夹角为θ,交线为PN,坡面内QN与PN

垂直,挡板平面与坡面的交线为MN,∠MNQ=θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动

摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度

大小为()

A.gsin2θ-μgcosθ-μgsinθcosθ

B.gsinθcosθ-μgcosθ-μgsin2θ

C.gsinθcosθ-μgcosθ-μgsinθcosθ

D.gcos2θ-μgcosθ-μgsin2θ

答案B

解题指导物体所受的力不在同一个平面内,将空间内的受力分析分解为平面

内的受力分析,再利用牛顿第二定律计算加速度,就会减小本题的难度。

解析如图甲所示,建筑材料所受重力可分解为垂直于坡面的G1和沿坡面且平行

于QN的G2,由几何关系可得G1=mgcosθ、G2=mgsinθ;如图乙所示,再将平行于

QN方向的G2分解为沿挡板MN的G3和垂直于挡板MN的G4,由几何关系可得

2

G3=G2cosθ=mgsinθcosθ、G4=G2sinθ=mgsinθ。(点拨:建筑材料沿坡面和沿挡

板下滑,所以垂直于坡面和垂直于挡板方向所受合力均为零)建筑材料与坡面间的

摩擦力Ff1=μFN1=μG1,建筑材料与挡板间的摩擦力Ff2=μFN2=μG4。由牛顿第二定

--

律可得建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小a=3f1f2=gsinθcosθ-μg

���

cosθ-μgsin2θ,B正确。�

1.(2025河南,1,4分)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送

过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相

对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段

时间内()

A.无人机做匀速运动

B.零件所受合外力为零

C.零件的惯性逐渐变大

D.零件的重力势能保持不变

答案D

解析对零件受力分析如图,零件所受合力水平向左,故无人机向左做匀加速直线

运动,A、B错误;质量是物体惯性的唯一量度,运动中零件的惯性不会变化,C错误;

重力势能Ep=mgh,零件运动过程中高度不变,即到零势能面的距离h不变,故Ep不

变,D正确。

考点1牛顿运动定律的理解及基本应用

考向2瞬时性问题动力学的两类基本问题

5.(2025湖南,5,4分)如图,两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的

绝缘轻绳连接,小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时,轻绳与竖直方向的夹

角为60°,两球连线与轻绳的夹角为30°,整个系统在同一竖直平面内,重力加速度

大小为g。下列说法正确的是()

A.A球静止时,轻绳上拉力为2mg

B.A球静止时,A球与B球间的库仑力为2mg

C.若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球加速度大小为g

D.若将轻绳剪断,则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小

答案C

审题指导A静止时受三个力作用,大小为mg、方向竖直向下的重力,方向沿绳

收缩方向的拉力,由A指向B的库仑力。根据共点力平衡的特点求出库仑力。剪

断轻绳瞬间,绳对A球的拉力瞬间消失,但库仑力与重力均不变。

解析如图,对A进行受力分析

由题意可知,轻绳拉力与重力的合力沿二者夹角的角平分线方向,故T=mg,F库

=2mgcos30°=3mg,A、B错误。剪断轻绳瞬间,轻绳拉力瞬间消失,A受到的重力、

库仑力不变,重力与库仑力的合力与绳剪断前对A的拉力大小相等、方向相反,故

加速度大小为g,C正确。在绳剪断瞬间B球受到的重力、库仑力不变,则轻杆的

力不变,D错误。

考点2牛顿运动定律的综合应用

考向1连接体问题

5.(2025安徽,5,4分)如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,

木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从

静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0kg,甲与木箱之间的

动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则在乙下落的过程中

()

A.甲对木箱的摩擦力方向向左

B.地面对木箱的支持力逐渐增大

C.甲运动的加速度大小为2.5m/s2

D.乙受到绳子的拉力大小为5.0N

答案C

解析甲向右运动,木箱静止,甲受到木箱的摩擦力方向向左,所以甲对木箱的摩擦

力方向向右,A错误。在乙下落过程中,竖直方向的加速度不变,对甲与木箱整体根

据牛顿第二定律可知地面对木箱的支持力不变,B错误。设轻绳的拉力大小为T,

两物块的加速度大小为a,根据牛顿第二定律,对甲有T-μmg=ma,对乙有mg-T=ma,

联立解得a=2.5m/s2,T=7.5N,C正确,D错误。

考点2牛顿运动定律的综合应用

考向2动力学中的图像问题和临界极值问题

3.(2025陕晋青宁,3,4分)某智能物流系统中,质量为20kg的分拣机器人沿水平直

线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像

可能正确的是()

答案A

解析由题图可知,机器人在0~1s时间内所受合力沿正方向,机器人相对轨道做匀

加速直线运动,1~2s时间内所受合力为0,加速度为0,2~3s时间内所受合力与0~1

s时间内所受合力大小相等、方向相反,机器人的加速度也与0~1s内机器人的加

速度大小相等、方向相反,而且0~1s时间内与2~3s时间内的时间间隔相等,A正

确。

7.(2025湖北,7,4分)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成,门处于关

2

�

闭状态,其俯视图如图(a)所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门

板上,一段时间后撤去拉力,该门板完全运动到另一边,且恰好不与门框发生碰撞,

其俯视图如图(b)所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ,重力

加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短,则所用时间趋近于()

2

A.B.C.D.2

2

����

答案�B�𝜇𝜇𝜇

解析由题意知门板的初速度为0,末速度为0,根据牛顿第二定律,门板先做匀加速

-

直线运动,运动的加速度大小a1=,再做匀减速直线运动,运动的加速度大小

��𝜇

�

a2=μg,总位移为,设总时间为t。当门板受到的恒力F不同,会得到不同的运动时间,

2

�

门板的速度-时间图像如图所示,根据图像可知,需要满足总位移x不变,即v-t图像

与t轴所围的面积不变,当恒力F趋近于无穷大时,匀加速运动过程的时间趋近于0,

1

总时间最小,此时总位移=μgt2,解得最小的总时间t=,B正确。

22

��

𝜇

10.(2025黑吉辽蒙,10,6分)(多选)如图(a),倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面

上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑,甲、乙与斜面的动摩

擦因数分别为μ1、μ2,整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的

关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为抛物线,乙的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,

则()

A.μ1+μ2=2tanθ

B.t=t0时,甲的速度大小为3v0

C.t=t0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左

D.t=t0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左

答案AD

解析甲、乙的x-t曲线均为抛物线,说明甲、乙的运动均为匀变速直线运动,乙的

0+0

x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,则t=t0时乙的速度为0,对乙有x0=t0,对甲有

2

�

0+v

3x0=t0,解得v=2v0,B错误;对甲有v=v0+a1t0①,mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1②,对乙

2

�

有0=v0-a2t0③,μ2mgcosθ-mgsinθ=ma2④,解得a1=a2,μ1+μ2=2tanθ,A正确;t=t0之前,

甲做加速运动,乙做减速运动,且加速度大小a1=a2,以斜面、甲和乙三者组成的整体

为研究对象,则整体加速度为零,则地面对斜面无摩擦力,C错误;t=t0之后,甲继续加

速下滑,乙停止运动,则地面对斜面的摩擦力方向向左,D正确。

实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系

11.(2025陕晋青宁,11,6分)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。

(1)实验中应将木板(填“保持水平”或“一端垫高”)。

(2)为探究加速度a与质量m的关系,某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图(b)

所示,很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比

关系,以下选项可以直观判断的有。(多选,填正确答案标号)

m/kga/(m·s-2)

0.250.618

0.330.482

0.400.403

0.500.317

1.000.152

1

A.a-图像B.a-m2图像

C.am�-m图像D.a2-m图像

(3)为探究加速度与力的关系,在改变作用力时,甲同学将放置在实验桌上的槽码

依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其

他实验操作相同的情况下,(填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小

误差。

答案(1)一端垫高(2)AC(3)乙

解析(1)实验中应将木板远离定滑轮的一端垫高,平衡摩擦力,确保小车的合力

等于细线的拉力。

1

(2)a和m的关系满足a=,其中F为细线的拉力,m为小车的质量;当F恒定时,a-

�

的图线为过原点的倾斜直�线,可得a与m成反比,此图像可直观判断,A正确。随着�

小车的质量m变化,小车受到的合力ma不变,am-m图线为平行于横轴的直线,可

得a与m成反比,此图像可直观判断,C正确。a-m2与a2-m图线均为曲线,无法直

观判断a与m成反比关系。

(3)甲同学的实验中,增大了槽码和槽码盘的总质量m',可能无法满足m'远小于小

'

车的质量m,故实验误差较大;乙同学的实验中,(m'+m)不变,系统加速度a=,可

'+

��

得a与m'g成正比,故误差较小。��

11.(2025安徽,11,6分)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。

(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道

的倾斜度,使小车。(选填正确答案标号)

a.能在轨道上保持静止

b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动

c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动

(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,

将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持

力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。

①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直

向上为正方向。t=4s时,物体处于(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横

轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。

②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线。

(选填“b”“c”或“d”)

答案(1)c(2)①失重②d

解析(1)平衡阻力时,把轨道的一侧垫高,以平衡小车受到的阻力。调节轨道的倾

斜度,使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动,此时,小车重力

沿轨道向下的分力与小车所受阻力大小相等。

(2)①当加速度为0时,物体受力平衡,物体所受的支持力大小等于物体所受的重力

大小,则结合题图丙可知物体重力大小为10N,当t=4s时,支持力FN约为2N,根据

牛顿第二定律,物体的加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态。

②对物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律,得FN-mg=ma

1

整理得a=FN-g

�1

可知a-FN图线的斜率k=,即斜率与质量有关,a-FN图线在纵轴上的截距b=-g,是定

值。�

当质量增大一倍时,图线斜率减小为原来的一半,在纵轴上的截距不变。则题图丁

中图线d正确。

课本溯源

该试题以探究小车加速度与力、质量的关系为载体,考查学生的实验操作及对超重失重概念的理解和

牛顿第二定律的应用。试题的(1)问源自人教版教材必修一中参考案例1的原文,(2)问①中超重失重概

念来自教材,考查对概念的简单理解并通过概念做出判断,(2)问则体现了图像法在处理实验数据时的重

要作用。因此,学生在学习时应重视教材的使用,要特别关注对基本实验、基本定律的理解。

13.(2025山东,13,6分)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验

步骤如下:

(1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道

倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=