2025-2026学年安徽省亳州市初中数学九年级期末下册点睛提升快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠A，则∠A等于____度（）A．30B．45C．60D．70

2、若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（

）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

3、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．

4、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（

）

A．B．C．D．

5、如果把∠C为直角的各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角比的值（

）A．都扩大到原来的2倍B．都缩小到原来的一半C．都没有变化D．有些有变化

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、定义一种运算：则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C的路径匀速运动，过点M作对角线AC的垂线，垂足为N．设运动时间为t秒，△AMN的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点在反比例函数的图像上，则_________（填“”或“”）

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、在中，，，，点是边上一个动点，当________时，与相似．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第二象限内，边与轴平行，、两点纵坐标分别为3、2，反比例函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为___________．

14、山西省阳曲县青龙古镇，是全国传统古村和全省十大新锐景区，交通十分便利．周末，张老师一家自驾到该镇（记为点A）游玩，到达B地后，手机导航显示，该镇恰好在B地的正北方向，前面路况出了问题，车辆应沿北偏西60°方向行驶6km至C地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇．则C，A两地的距离是______km．

15、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B和点D在反比例函数的图象上，则矩形的周长为________．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在扇形中，半径，点在上，连接，将沿折叠得到．

(1)如图1，若，且与弧所在的圆相切于点．求的长．

(2)如图2，与相交于点，若点为的中点，且，求的长．

19、如图，在中，为边上的两个动点，．

(1)若（即重合），则

时，；

(2)若，，则与相似吗？为什么？

(3)当和满足怎样的数量关系时，？请说明理由．

20、如图，抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，与轴的负半轴交于点，．

(1)求抛物线的表达式．

(2)点，在第四象限内抛物线上，点在点下方，连接，，，设点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式．

(3)如图，在（）的条件下，连接交于点，过点作于点，连接，，是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，点在上，，连接，，点是边上一动点（点不与点，，重合），过点作的垂线，与相交于点，连接，设示，与重叠部分的面积为．

(1)求的长；

(