八年级数学第一次月考卷福建专用华东师大版2024八上-数的开方-整式的乘除解析版

八年级数学上学期第一次月考卷(福建专用)4.测试范围：华师大2024版八年级上册第11章数的开方+第12章整式的乘除。第一部分(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合1.16的算术平方根是()【解析】【详解】解：16的算术平方根4.【解析】个数逐次加1)是无理数，共3个，3.下列计算正确的是()【解析】【解析】【详解】∵25<27<36,∵27与25更接近，5.若x+y=-3,xy=1,则代数式(1+x)(1+y)的值等于()【解析】【详解】(1+x)(1+y)=x+y+xy+1,6.若x²-10x+m²是完全平方式，则m的值是()【解析】关键.7.已知3“=5,3”=4,则3"+”等于()A【解析】3"+n=3"×3”=5×4=20.8.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x²+2x,S左【解析】(x+2)(x+1)=x²+3x+2.故选A.9.已知m-n=3,则m²-n²-6n的值是()【解析】10.发现：4¹=4,4²=16,4³=64,4⁴=256,4⁵=1024,4⁶=4096,4⁷=16384,4⁸=65536,依据上述规律，通过计算判断3×(4+1)(4²+1)(4⁴+1)…(4³²+1)+1的结果的个位数字是()【解析】【分析】本题考查了平方差公式和尾数特征.解题的关键是熟练掌握平方差公式的运用.观察时注意4的=464.第二部分(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)【解析】【解析】【解析】【答案】【解析】15.若2”+2”+2”+2”=2¹²,则n=_【解析】AB【解析】(2)(x-3y)(x+3y)+(2x²-14(1)2m²-8;【答案】(1)2(m+2)(m-2);【解析】【小问1详解】【小问2详解】19.(8分)先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)+(x-2y)²,【答案】2x²-4xy,12【解析】=12.20.(8分)已知x+y=3,xy=-10,求：(2)求x²+3xy+y²的值.【解析】【小问1详解】【小问2详解】=-1.关键.(1)计算出a,b的值；(2)若a³x-²÷bˣ=8,求x的值.【解析】【小问1详解】【小问2详解】22.(10分)小明同学用四张长为x,宽为9的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形(任(2)利用(1)中的结论，试求：当(x-300)(200-x)=1996时，求(2x-500)²的值.【解析】【小问1详解】【小问2详解】第六个：25²-21²=8×23,=10120.(8x²+6x+1)-(2x+1)=4x+1.(2)利用上述方法解决：若多项式2x⁴+4x³+ax²+8x-b能被x²-x+1整除，求a值.(3)已知一个长为(x+2),宽为(x-2)的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为(x+10),若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.【解析】【小问1详解】的商是x²+2x+1,余式是-8.【小问2详解】多项式2x⁴+4x³+ax²+8x-b能被x²-x+1【小问3详解】长方形A的周长为：2(x+2+x-2)=4x.长方形B的周长为：2(x-2+a+x+2+6)=4x+2a+12.∵长方形B的周长是A周长的2倍.25.(14分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b);如果a⁶=b,那么(a,b)=c,例如：因为2³=8,所以(2,8)=3.(2)若(3,4)+(3,6)=(3,x),求x的值；(3)证明：(2,3)+(2,5)=(8,3375).【答案】(1)4,3,3【解析】(1)由题意分别可得3⁴=81,,2°=256;(3)设(2,3)=a,(2,5)=b,(8,337