潮流计算中的特殊问题课件1

常規潮流計算計及負荷的電壓靜特性P=constP=p(V)如線性函數（電壓偏移較小）、二次多項式（ZIP）等雅可比矩陣中不含與功率有關的項雅可比矩陣中應含有功率對電壓求偏導數的項

計及負荷的電壓靜特性常見原因：發電機無功越限發電機的無功限制：定子電流限制勵磁電流限制轉子導體末端過熱限制當發電機無功輸出達到限值時，只能運行在限值上，不能越過，故此時發電機的無功出力也已知，從PV節點變成了PQ節點節點類型的變化——PVPQ目的：防止定子繞組導線過熱發電機無功輸出的定子電流限制PQ目的：防止勵磁繞組導線過熱發電機無功輸出的勵磁電流限制消去角度，有PQP欠勵時電樞電流產生的磁通和勵磁電流產生的磁通同向疊加，造成轉子導體末端過熱（Kundur）欠勵時發電機進相運行亦可近似用圓來表示發電機無功輸出的轉子導體末端過熱限制Q發電機實際運行的功率圓圖實際的發電機P≧0圖中綠色區域為發電機可能運行的情況QminQmax常見原因：負荷節點電壓越限電壓過高高壓輕載過度補償無功電壓過低送端電壓不足負荷過重節點類型的變化——PQPV產生的原因多個獨立系統合併成一個系統，原子系統各有平衡節點等值網路等值後的邊界節點處理的方法平衡節點不需列潮流方程在節點導納矩陣中和待求解電壓向量中劃去相應行列即可多平衡節點的潮流計算何為PQV節點求解演算法的實現含PQV節點的潮流計算通過調整有載調壓變壓器變比來控制母線電壓下圖中kT可變，節點q電壓幅值固定（可通過調節kT），節點q除已知P、Q外，還已知V，故稱PQV節點潮流計算電壓變數少一個潮流計算多了一個變壓器變比的變數方程和變數個數仍相等，可求解何為PQV節點交替迭代聯立迭代求解演算法的實現含PQV節點潮流計算的交替迭代初始化，指定kT初始值求解常規潮流按求得電壓與指定電壓的差別修正變比輸出結果不收斂時缺點：每次迭代中潮流計算規模未變，故總計算量和計算時間都增加kT成為潮流計算待求解的變數潮流方程運算式發生相應變化雅可比矩陣發生相應變化變比變化

相關節點導納矩陣元素需修改含PQV節點潮流計算的聯立迭代受kT影響的方程式應單獨列出其他方程運算式不變潮流方程式的變化雅可比矩陣中不存在對Vq求偏導數的項原Vq對應位置被對kT求偏導數的項代替僅節點p、q對應的潮流方程對kT求偏導數不為0雅可比矩陣的變化與kT相關的雅可比矩陣元素運算式（直角坐標）只關心有功潮流分佈不關心節點電壓情況對計算速度要求高直流潮流——應用場合假設：忽略對地並聯支路直流潮流——簡化過程ij正常運行的電力系統直流潮流直流電路θiViPijIijxijrijPij=(θi-θj)/xijIij=(Vi-Vj)/rij與直流電路類似的其他定律直流電路的其他定律（KCL，KVL…）P=BθI=YV與直流電路的類比優點：計算速度快，沒有收斂性問題缺點：不夠準確線性方程組

唯一解非線性方程組

可能有多解潮流方程為非線性方程組潮流多解和病態潮流潮流多解性21平衡節點潮流方程配方其中ef為兩個圓，圓心如圖所示，半徑為潮流解應同時滿足兩個方程，故為二圓交點，此時有兩個。圓心位置固定不變，半徑隨負荷變化而變化ef負荷加重，此時二圓相切，潮流只有唯一解。ef負荷繼續加重，此時二圓無交點，潮流無解。負荷節點處有充足的無功補償，使得節點電壓幅值能保持恒定潮流方程變為仍為兩個圓的方程負荷節點為PV節點的情況負荷不重的正常情況ef負荷增加導致二圓相切可見有充足無功補償時潮流可求解範圍大大增加ef病態潮流：收斂性變差的潮流方程用常規的牛頓拉夫遜法得不到收斂解常對應電壓穩定分析中的功率極限點，將在電壓穩定部分內容仲介紹病態潮流與電壓穩定只討論並聯補償的情況無功補償設備的投退對所聯母線電壓幅值有何影響？無功功率補償問題Niz1戴維南等效i+-zz1等值電勢源：空載電勢，即z1投入前原網路潮流解中節點i處的電壓幅值等值阻抗：原網路所有電源置0後由端口看進去的等效阻抗，即節點阻抗矩陣中第i個對角元第i個對角元為節點i注入單位電流，其他節點注入電流為0時節點i的電壓：求解I=YV時用稀疏技術，獨立向量和解向量都稀疏原電網的戴維南等效電路i+-zz1無功補償投入後故電壓變化的比值（複數）為常可假設無功補償裝置為純電感或純電容（z1為純虛數），即i+-zz1補償為電容無補償（A點）：補償增加至最大點（B點）：得此時補償繼續增加，電壓不升反降，（C點）：得補償繼續增加至無窮大：此時（對地短路）常規潮流約束潮流動態潮流隨機潮流最優潮流開斷潮流……主要內容潮流方程通用運算式——依從變數（PQ節點的V和θ、PV節點的θ和Q、平衡節點的P和Q……）——控制變數（PV節點的P和V、平衡節點的V和θ、有載調壓變壓器變比、移相器移相角、無功補償、緊急情況下負荷可切除有功功率……）——不可控量或干擾變數——網路元件參數（輸電線路的r、x、b/2，變壓器的r、x，不能有載調壓的變壓器的k……）——網路結構變數（常用節點關聯矩陣表示）——表徵依存變數約束的函數（線路有功無功潮流、線路電流……）控制變數、線路參數、網路結構、擾動均為常數前面講的哪些是常規潮流，哪些不是？常規潮流在求解常規潮流的同時還需滿足一定的約束條件更符合電力系統的實際情況常見的約束有：節點電壓幅值發電機無功出力有載調壓變壓器變比線路電流線路兩側相角差……約束潮流通常情況下，可以只設一個平衡節點受到大擾動（如切機），僅靠平衡節點來緩衝可能超出其能力，不適於線上應用考慮多臺發電機相互配合，調整有功出力，來消除功率不平衡此時Vθ節點和平衡節點不是同一個概念，所有參與調整有功出力的發電機都是平衡節點動態潮流多個平衡節點的作用正常時電力系統有功功率平衡發生了擾動，未達到新運行方式前存在有功功率差額將有功差額分配到所有平衡節點上βi的選擇原則按頻率回應特性按某種經濟指標電力系統中存在隨機性量測誤差負荷預測誤差各種故障的隨機性……經典的隨機潮流考慮節點的指定變數存在隨機性，網路結構和網路元件參數不存在隨機性求解的是潮流解的概率分佈，而不是一個明確的點微網、智能電網技術成熟後，網路結構本身也可能存在隨機性——可能會用到複雜網路理論隨機潮流常規潮流：指定控制變數，潮流解是多少？最優潮流：如何合理地選擇控制變數，使得在求解完潮流後所關心的某電力系統指標最優？最優潮流滿足全系統總發電費用最小全系統總有功功率損耗最小新情況：全系統總溫室氣體排放量最小……常見的最優潮流目標函數等式約束：潮流方程不等式約束：發電機有功、無功出力上下限有載調壓變壓器變比上下限可投退無功補償上下限