广东省佛山市南海区里水镇2027届数学七上期末调研试题含解析

广东省佛山市南海区里水镇2027届数学七上期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A． B． C． D．2．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．3．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．24．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C． D．﹣15．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元6．化简：5aA．-a2C．-a27．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线8．若是关于的方程的解，则的值为（）A．-1 B．1 C．-3 D．39．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．510．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．12．如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．13．若把一个边长为2厘米的等边向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为__________厘米．14．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．15．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．16．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？18．（8分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？19．（8分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？20．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.①当平分时，求旋转角度；②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.21．（8分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．22．（10分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．23．（10分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.24．（12分）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；（3）分别比较线段PB与OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．2、B【分析】用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：，故答案为：B．本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．3、C【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.4、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．5、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为A．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6、A【解析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．7、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．8、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案．【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故选：C．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．9、A【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．10、D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；故选D．本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．12、12或1．【分析】根据角平分线定义列出方程可求解．【详解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直线恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此时OP在角平分线的反向延长线上），或∠AOP=180°+120°=10°（此时OP在角平分线上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案为：12或1．本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．13、1【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可．【详解】解：原三角形的周长是：，平移后的三角形周长不变，还是．故答案是：1．本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质．14、1【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．【详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项∴∴∴故答案为：1．本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．15、【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解．【详解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案为：-1．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．16、【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．【详解】由题意得：成活率是，故答案为：．本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了1瓶【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价×数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论．（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠．根据三种情况，总价=单价×数量，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵一班一次性购买了纯净水70瓶，∴享受六折优惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵两班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程无解．②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去．③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，解得：x=45，即70-45=1．答：第一天购买45瓶，第二天购买1瓶．本题考查了一元一次方程的运用．要注意此题中的情况不止一种，分情况讨论．18、用张制盒身，张制盒底【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，

根据题意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（张），

答：用86张制盒身，则64张制盒底．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．19、见解析【分析】设顾客累计花费x元，然后根据x的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式列式求解．【详解】解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤500时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若500＜x≤1000，去乙商场花费少；（3）若x＞1000，在甲商场花费1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商场花费500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商场花费少，则0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商场花费少②到乙商场花费少，则0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500时，去乙商场购物花费少③到两家商场花费一样多，则0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500时，到两家商场花费一样多．本题考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式进行求解，需要注意进行分类讨论．20、（1）④；（2）①；②当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；

（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到结论；

②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；

故选④；（2）①因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.②当在左侧时，则，.因为，所以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．21、－8m+2；2．【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m的值代入化简后的式子进行计算，得出答案．【详解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；当m＝－1时，原式=8＋2=2．本题考查整式加减，化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【详解】解：（1）如图所示：射线为所求；（2）如图所示：直线为所求；（3）如图所示：连接、相交于点，点为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值