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文档简介

第第页30．【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．【详解】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，根据勾股定理得：x2+32=（10-x）2，解得：；故答案为：．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．31．32．【分析】根据题意画出图形，然后由勾股定理可求得斜边，再根据直角三角形斜边上的中线的性质可求得答案．【详解】解：根据题意画图如下：∵在中，，，∴∵是斜边上的中线∴．故答案是：【点睛】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线的性质，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．33．(1)4(2)11﹣π(3)x＝4或﹣2(4)【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；（3）直接利用平方根的定义得出答案；（4）直接利用立方根的定义计算得出答案．(1)解：原式＝9﹣5＝4；(2)原式＝3﹣（π﹣3）+5＝3﹣π+3+5＝11﹣π；(3)（3）（x﹣1）2＝9，则x﹣1＝±3，解得：x＝4或﹣2；(4)解：8x3+27＝0，则8x3＝﹣27，故x3＝，解得：x＝．【点睛】本题考查二次根式，立方根的化简与计算，掌握二次根式的化简方法是解决此类题型的关键．34．(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【分析】（1）根据，列出等式求出a、b、c的值.（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形，根据梯形的面积计算公式计算即可.（3）根据（2）可得四边形AOBC的面积，根据题意列出方程求解即可.【详解】（1）根据可得：解得：（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根据题意可得所以可得所以存在P点的坐标为：（18，-9）或（-18，9）【点睛】本题主要考查直角坐标系的综合性问题，关键在于根据等式求出参数，在根据参数计算四边形的面积.35．（1）见解析；（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；（3）△ABC的面积为3.5．【分析】（1）根据题意可得，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′；（2）根据平移的性质即可求解；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）根据题意得：，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′，如图所示，三角形A′B′C′即为所求：（2）∵顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1），根据题意得：

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