2026-2027学年人教版七年级数学下学期期中考试试卷有答案解析

第第页18．D【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可．【详解】解：1+2＝3，A不能构成三角形；22+32≠42，B不能构成直角三角形；42+52≠62，C不能构成直角三角形；12+（）2＝22，D能构成直角三角形；故选D．【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.19．B【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意，可列方程组为，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．20．B【分析】由题意依据等式的基本性质进行移项变形，进而依次进行分析判断即可.【详解】解：A.由①，得，故A错误；B.由①，得，故B正确；C.由②，得，故C错误；D.由②，得，故D错误.故选：B.【点睛】本题考查用代入法解方程组，注意掌握等式的基本性质并利用其进行变形是解题的关键.21．2021【分析】根据跳动的规律，第偶数跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1，纵坐标相同，分别求出点和点即可求解．【详解】解：∵第二次跳动至点的坐标为第四次跳动至点的坐标为，第六次跳动至点的坐标为第八次跳动至点的坐标为，第次跳动至点的坐标是，则第2020次跳动至点的坐标是，第2019次跳动至点的坐标是∵点和点的纵坐标相同，∴点和点之间的距离=故答案为：2021【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，以及图形的变换问题，结合图形得到偶数次数跳动的点的横坐标与纵坐标的变换情况是解题的关键．22．20【分析】由平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，OB=OD，证OE是△ABD的中位线，则AB=2OE，AD=2AE，求出AE+OE=5，则AB+AD=2AE+2OE=10，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，∵OE∥AB，∴OE是△ABD的中位线，∴AB=2OE，AD=2AE，∵△AOE的周长等于7，∴OA+AE+OE=7，∴AE+OE=7-OA=7-2=5，∴AB+AD=2AE+2OE=10，∴▱ABCD的周长=2×（AB+AD）=2×10=20；故答案为：20．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解题的关键．23．25【分析】将BC+CD=10两边平方，然后根据等腰直角三角形的面积=，结合四边形ABCD的面积表达式即可得出答案．【详解】解：如图，连接BD，则：，，=BC·CD+AB×AD=BC·CD+AB2=BC·CD+BD2∵BC+CD=10，∴BC2+CD2+2BC×CD=100，∴4S△BCD+4S△ABD=100，∴=25，故答案为25．【点睛】本题考查了四边形的综合应用，熟练掌握分拆法求四边形面积的方法、等腰直角三角形面积与其斜边的关系、勾股定理的应用及直角三角形面积的求法是解题关键．24．16【分析】设小长方形的长为，宽为，结合图形得到等式：、，联立方程组并解答．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，由题意知，．解得，所以小长方形的周长为：．故答案是：16．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长列出方程，求出小长方形的长与宽，进而求解．25．（﹣1，5）【详解】【分析】结合全等三角形的性质可以求得点G的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标．【详解】如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H．过点G作x轴的垂线GM，垂足为M，连接GE、FO交于点O′，∵四边形OEFG是正方形，∴OG=EO，∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH，在△OGM与△EOH中，，∴△OGM≌△EOH（ASA），∴GM=OH=2，OM=EH=3，∴G（﹣3，2），∴O′（﹣，），∵点F与点O关于点O′对称，∴点F的坐标为（﹣1，5），故答案是：（﹣1，5）．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、中点坐标公式等，正确添加辅助线以及熟练掌握和运用相关内容是解题的关键.26．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：设有x人，物品价格为y钱，由题意可得，，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．27．BC＝EC【分析】由题意已知两个三角形的一组对应角相等和已知对应边相等，根据全等三角形的判定定理添加条件即可．【详解】解：添加条件是：BC＝EC，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS）．故答案为：BC＝EC．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意掌握AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．28．(6,6)【分析】根据猴山M，狮虎山N的坐标建立平面直角坐标系，进而可得出熊猫馆P的坐标．【详解】建立平面直角坐标系，如图所示，∴熊猫馆P用坐标表示为(6,6)，故答案为：(6,6)．【点睛】本题考查坐标确定位置，由点的坐标建立平面直角坐标系是解题的关键．29．5【分析】直接把代入方程组，求出m、n的值，即可求出答案．【详解】解：∵方程组的解是，∴，∴；故答案为：5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求出m、n的值．30．【分析】设1台大收割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小时收割小麦y亩，根据“2台大收割机和4台小收割机同时工作2h共收割小麦48亩，3台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦33亩”列方程组即可．【详解】解：设1台大收割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小时收割小麦y亩，由题意得．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．31．（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．【分析】（1）观察图形可得△ABC的各顶点坐标，继而根据上加下减，左减右加即可得到平移后对应点A′、B′、C′的坐标；即可得到△A′B′C′；（2）直接利用三角形面积公式根据BC以及BC边上的高进行求解即可；（3）由△BCP与△ABC的面积相等可知点P到BC的距离等于点A到BC的距离，据此分情况求解即可．【详解】（1）观察图形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），因为把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC===6；（3）设P（0，y），∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，∴P（0，1）或（0，-5）．【点睛】本题考查了图形的平移，三角形的面积，熟练掌握平移的规律“上加下减，左减右加”是解题的关键．32．（1）3+；（2）【分析】（1）直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、求一个数的算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案．（2）方程组整理后，利用加减消元方法求出解即可．【详解】（1）解：原式＝2﹣（﹣1）+21＝2+1+11＝3．（2）方程组整理得：，②﹣①得：7y＝7，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．【点睛】此题主要考查了实数运算以及解二元一次方程组，解题的关键是正确化简各数和利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．33．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）方程整理后，利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），将①代入②，得，解得：n=1，代入①中，解得：m=3，所以方程组的解为；（2）方程组化简为，①+②得，20x=60，解得：x=3，代入①中，解得：y=2，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．34．（1）A（3，0），C（0，5）；（2）D（3，4）；（3）7.5【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点结合长方形的性质写出点A、B、C的坐标即可；（2）根据长方形的周长公式求出长方形的周长，再根据比例求出OC＋OA＋AD的和，然后求出AD的长度，从而得解；（3）求出OC1与AD1的长度，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵B（3，5），BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C∴长方形OABC的长AB＝5，宽BC＝3，∴点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，5）；（2）长方形OABC的周长＝2（5＋3）＝16，∵长方形OABC的周长分为3：1两部分，∴OC＋OA＋AD＝×16＝12，即5＋3＋AD＝12，解得AD＝4，∴点D的坐标为（3，4）；（3）∵点D的坐标为（3，4），∴AD=4，∵线段CD向下平移2个单位，则OC1＝5−2＝3，AD1＝4−2＝2，所以，四边形OAD1C1的面积＝（2＋3）×3＝7.5．答：四边形OAD1C1的面积为7.5．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了矩形的性质，平面直角坐标系的特点，平移变换，理清点的动态变化过程是解题的关键．35．（1）x=﹣1（2）点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）

【详解】【试题分析】（1）根据题意，判断点A在第三象限，根据点A到两坐标轴的距离相等，得2x=3x