黑龙江省哈尔滨市德强学校2026-2027学年七年级（上）调研数学试卷（9月份）(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年黑龙江省哈尔滨市德强学校七年级（上）调研数学试卷（9月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.嘟嘟为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作+100元，那么“-20元”表示嘟嘟（）A.积攒80元 B.积攒120元 C.消费80元 D.消费20元2.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.3.下列运算正确的是（）A.（-2）2=-4 B.-22=4 C.（-2）3=-8 D.-|-2|=24.用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（）A.0.1 B.0.060 C.0.06 D.0.06035.在整式5x2y,，，a,a2+2中，单项式的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列各式中，是同类项的是（）A.3x与3y B.2a2b与-5ab2 C.-mn与4nm D.x2与2x7.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜0 B.a＞b C.a＜b D.|a|＞|b|8.下列各项中，能用2a+6a表示的是（）A.整条线段的长度：

B.整条线段的长度：

C.长方形的周长：

D.整个图形的面积：9.如图，每一个图形都是由一些小△组成的，从第1个图形开始，小△的个数分别是1，4，9，…，那么第7个图形的小△共有（）个.A.45 B.50 C.49 D.4710.下列说法中，正确的个数（）

①单项式与多项式统称为整式；

②符号相反的两个数互为相反数；

③0是最小的整数；

④x没有系数；

⑤两个负数比较大小，绝对值小的反而大.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.淮海战役期间有5430000名群众支援前线.5430000用科学记数法表示为

.12.用代数式表示“x的3倍与5的和”：

.13.若单项式-2xmy2与x3yn是同类项，则m+n=

.14.若|a-1|+（b+2）2=0，则a-2b的值为

.15.已知x2-3x-10=0，则2x2-6x+5=

.16.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数（10101）2转换为十进制数是

.17.定义一种新运算“⊕”，规定有理数a⊕b=4ab-b,如：2⊕3=4×2×3-3=21，根据该运算计算3⊕（-3）=

.18.根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值是-2，则输出y的值为

.19.在一条可以折叠的数轴上，点A和点B表示的数分别是-10和5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在数轴上，且AB=1，则C点表示的数是

.

20.已知两个非零有理数x,y满足，则的值为

.三、计算题：本大题共2小题，共18分。21.计算：(1)（-3）+（-4）-（+11）-（-19）(2)（-1）3-|-4|-2×（1-3）22.远刚超市以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）-0.5-0.250+0.25+0.8+0.5箱数143453(1)这20箱樱桃质量相差最大是多少千克？(2)这20箱樱桃的总质量是多少千克？(3)远刚超市要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，在实际销售过程中，超市预计樱桃最终会有20%的损耗，还要有100元的运输费，若超市仍想获利20%，那么在销售过程中樱桃的单价应定为每千克多少元？

（成本=樱桃的进价+运输费）四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题8分)

先化简，再求值：3（a2b-2ab2-1）-2（2a2b-3ab2）+1，其中a=2，b=-1．24.(本小题8分)

已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求代数式a+mn+的值.25.(本小题8分)

出租车司机小何某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：

-2，+5，-1，+1，-6，-2(1)将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？(2)若汽车的耗油量为0.3L/km,这天上午小何接送乘客，共耗油多少升？26.(本小题8分)

观察下列两个等式：2+2=2×2，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a,b为“DQ数对”，记为（a,b），如：数对（2，2），都是“DQ数对”(1)数对（0，0），中是“DQ数对”的是

(2)若是“DQ数对”，求a的值(3)若（a2+a,-4）是“DQ数对”，求6-5a2-5a的值27.(本小题10分)

华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．

【知识储备】

点M、N在数轴上分别表示有理数m、n,则M、N两点之间的距离可表示为|m-n|．

【初步运用】

如图，数轴上有A、B、C三点，每相邻两个刻度点之间的距离为1个单位长度，点A、C表示的数分别为a、c,B点表示的数为4，且满足|a+6|+|c-10|=0．

(1)请直接写出A、C两点之间的距离

．

【深入探究】(2)动点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向终点C运动，同时动点Q从O出发，以4个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，当P、Q相距2个单位时，求点P表示的数(3)在（2）的条件下，当点P出发秒后，动点K从C出发，以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速．当点P停止运动时，点K也停止运动，设点P运动时间为t,当t为何值时，点P到点B的距离等于点K到点B的距离？

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】5.43×106

12.【答案】3x+5

13.【答案】5

14.【答案】5

15.【答案】25

16.【答案】21

17.【答案】-33

18.【答案】-8

19.【答案】-3或-2

20.【答案】-1

21.【答案】【小题1】原式=（-3）+（-4）+（-11）+19

=1【小题2】原式=（-1）3-4-2×（-2）

=-1-4+4

=-1

22.【答案】【小题1】由题意得，0.8-（-0.5）=1.3（千克），

答：这20箱樱桃质量相差最大是1.3千克【小题2】（-0.5）×1+（-0.25）×4+0×3+0.25×4+0.8×5+0.5×3

=-0.5-1+0+1+4+1.5

=5（千克），

而标准总质量为20×10=200（千克），

故实际总质量为200+5=205（千克），

答：这20箱樱桃的总质量是205千克【小题3】总成本=20×200+100=4100（元），

目标总销售额=4100×（1+20%）=4920（元），

实际可售卖樱桃质量为205×（1-20%）=164（千克），

那么销售过程中樱桃的单价应为4920÷164=30（元/千克），

答：在销售过程中樱桃的单价应定为每千克30元

23.【答案】解：原式=3a2b-6ab2-3-4a2b+6ab2+1

=-a2b-2，

当a=2，b=-1时，

原式=-22×（-1）-2

=-4×（-1）-2

=4-2

=2．

24.【答案】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，

∴x+y=0，mn=1，|a|=2，

∴a=±2，

∴a+mn+=a+1+=a+1，

当a=2时，原式=3，

当a=-2时，原式=-1，

∴代数式a+mn+的值为3或-1．

25.【答案】【小题1】由题知，

-2+5-1+1-6-2=-5（千米），

因为-5＜0，

所以将最后一位乘客送到目的地时，小何在出发点的西边，距离出发点5千米【小题2】由题知，

因为|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=17（千米），

则17×0.3=5.1（升），

所以共耗油5.1升

26.【答案】【小题1】（0，0）【小题2】∵是“DQ数对”，

∴a×=a+，

解得a=-3，

即a的值为-3【小题3】∵（a2+a,-4）是“DQ数对”，

∴（a2+a）×（-4）=（a2+a）+（-4），

化简，得：5a2+5a=4，

∴6-5a2-5a

=6-（5a2+5a）

=6-4

=2

27.【答案】【小题1】16【小题2】设运动t秒时，P、Q相距2个单位，

由题意可知：点P表示的数为-6+3t,点Q表示的数为-4t,

∴点P从A到C所需时间为，即，

当P、Q相距2个单位时，|-6+3t-（-4t）|=2，

解得：或，

当时，点P表示的数，

当时，点P表示的数，

综上，点P表示的数为或【小题3】设点P运动时间为t,则K的运动时长为且，点P表示-6+3t,PB=|-6+3t-4|=|3t-10|，

①当点K从点C到点B的运动过程，运动距离为|10-4|=6，速度为2个单位/秒，耗时6÷2=3秒，点K运动时长，即，

点K的位置为，

∴KB=|13-2t-4|=|9-2t|，

令PB=KB，即|3t-10|=|9-2t|，

当3t-10=9-2t时，

解得，检验符合题意；

当3t-10≥0，9-2t＜0时，3t-10=-（9-2t），

解得，此时点K还没有出发，不符合题意；

②当点K从点B到点O的运动过程，运动距离为|0-4|=4，速度为4个单位/秒，耗时4÷4=1秒，点K运