2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(河南许昌)

2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(河南许昌)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.设生存函数为s(A.0.1B.0.125C.0.143D.0.2答案：C解析：根据条件概率公式，${10|10}q{30}=\frac{s(30)-s(50)}{s(30)}=\frac{0.7-0.5}{0.7}\approx0.143$。2.已知某生命表中l25=100000，q25=A.99780B.99781C.99880D.99881答案：A解析：l26=l3.Whittaker修匀中，当光滑参数λ增大时，下列说法正确的是（）。A.拟合效果变好，光滑效果变差B.拟合效果变差，光滑效果变好C.拟合效果与光滑效果均变好D.拟合效果与光滑效果均变差答案：B解析：λ是光滑项的权重，λ越大，修匀值越光滑，但对原始数据的拟合程度越低。4.经典破产模型中，初始盈余u=10，保费收入率c=2，理赔额服从均值为1的指数分布，泊松参数A.0.5B.1C.1.5D.2答案：A解析：调节系数满足λ+cR=λ5.有限波动信度下，理赔次数服从泊松分布，若要求实际理赔次数与期望理赔次数的相对误差不超过5%的概率为90%，则所需的期望理赔次数至少为（）。（标准正态分布95%分位数为1.645）A.1082B.1537C.2165D.2714答案：A解析：泊松分布下完全信度条件为λ≥6.一元线性回归中，决定系数R2=0.81A.0.81B.0.9C.-0.9D.0.6561答案：B7.AR(1)模型为Yt=0.6YtA.2.5B.4C.6.25D.6.67答案：C解析：平稳AR(1)序列方差为σ28.关于死亡均匀分布假设（UDD），下列说法正确的是（）。A.死亡力为常数B.sC.​D.m答案：C9.下列哪项属于修匀的拟合优度检验方法？（）A.符号检验B.卡方检验C.差分符号检验D.加速度检验答案：B解析：A、C、D均为光滑性检验方法，卡方检验用于衡量修匀值与原始观测值的拟合程度。10.总理赔额S服从复合泊松分布，泊松参数λ=10，个体理赔额的均值为5、方差为10，则A.250B.350C.500D.600答案：B解析：复合泊松分布方差为λE11.经典破产模型中，下列哪种情况会导致破产概率上升？（）A.初始盈余增加B.保费附加率上升C.理赔额方差变大D.泊松参数变小答案：C12.Bühlmann信度模型中，信度因子Z的取值范围是（）。A.0B.ZC.ZD.可大于1答案：A13.多元线性回归中，DW统计量主要用于检验（）。A.异方差B.自相关C.多重共线性D.正态性答案：B14.下列时间序列模型中，一定平稳的是（）。A.ARIMA(1,1,0)B.特征根为0.5和2的AR(2)模型C.MA(1)模型D.系数为1.2的AR(1)模型答案：C解析：MA模型的平稳性与参数无关，始终平稳；其余选项均存在单位根或特征根模大于1，非平稳。15.关于选择生命表，下列说法正确的是（）。A.选择期内死亡率低于终极生命表死亡率B.选择期内死亡率高于终极生命表死亡率C.选择期后死亡率为0D.选择生命表仅考虑年龄因素答案：A16.移动加权平均修匀属于哪类修匀方法？（）A.参数修匀B.非参数修匀C.分段修匀D.样条修匀答案：B17.停止损失再保险的自留额为100，当总理赔额为150时，再保险人的赔付额为（）。A.0B.50C.100D.150答案：B18.某风险组的Bühlmann信度因子Z=A.420B.450C.480D.500答案：C解析：信度保费公式为ZX19.一元线性回归中，若残差值随自变量增大而逐渐增大，则最可能存在的问题是（）。A.异方差B.自相关C.多重共线性D.解释变量不显著答案：A20.Kaplan-Meier乘积极限估计属于哪种生存函数估计方法？（）A.参数估计B.非参数估计C.半参数估计D.极大似然估计的特殊形式答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）（每题至少有两个正确答案，多选、少选、错选均不得分）1.下列关于生存函数s(A.sB.sC.s(D.s(E.死亡力μ答案：ABDE解析：生存函数是单调不增函数，因此选项C错误。2.经典破产模型的基本假设包括（）。A.理赔过程为复合泊松过程B.保费收入率为常数C.初始盈余为0D.无利息收入E.理赔额与理赔次数相互独立答案：ABDE解析：经典破产模型中初始盈余为给定常数u，不一定为0，选项C错误。3.下列属于常用修匀方法的有（）。A.Whittaker修匀B.移动平均修匀C.核修匀D.样条修匀E.Kaplan-Meier估计答案：ABCD解析：Kaplan-Meier估计是生存函数的非参数估计方法，不属于修匀方法。4.时间序列平稳性的常用检验方法有（）。A.时序图检验B.自相关函数检验C.ADF检验D.DW检验E.White检验答案：ABC解析：DW检验用于序列自相关检验，White检验用于异方差检验，均不属于平稳性检验。5.Bühlmann信度模型的基本假设包括（）。A.同一风险下的各次理赔独立同分布B.风险参数是服从先验分布的随机变量C.给定风险参数时，条件期望为常数D.给定风险参数时，条件方差为常数E.理赔额必须服从泊松分布答案：ABCD解析：Bühlmann信度仅依赖一二阶矩假设，无需对理赔额的具体分布做限制，选项E错误。三、计算与分析题（共3题，共45分）1.（15分）已知某生存群体的死亡力函数为μx(1)推导生存函数s((2)计算20岁的人在30岁到60岁之间死亡的概率​10(3)计算20岁的人的完全剩余期望e20答案：(1)由生存函数与死亡力的关系：s代入积分得：0因此：s（5分）(2)条件死亡概率公式：​代入数值s(20)=0.8​（5分）(3)完全剩余期望公式：e其中​te（5分）2.（15分）某非寿险保单组合的总理赔额服从复合泊松分布，年理赔次数的泊松参数λ=10，个体理赔额(1)计算该保单组合年总理赔额的期望与方差；(2)计算该业务的保费附加率；(3)计算调节系数R。答案：(1)复合泊松分布期望：E个体理赔额的二阶矩：E[V（6分）(2)设保费附加率为θ，满足P=12000解得θ=（4分）(3)调节系数满足方程：λ+cR=λMX10两边乘(1−1000R（5分）3.（15分）某地区2018-2025年车险理赔次数的年度数据如下（单位：万次）：年份t20182019202020212022202320242025理赔次数Y1215131614171518经计算得样本均值Y=15，样本方差s2(1)模型对该序列建模。要求：(1)结合时序特征与自相关系数，判断该序列是否为平稳序列，并说明理由；(2)估计AR(1)模型的自回归系数ϕ1与白噪声方差σ(3)预测2026年的车险理赔次数。答案：(1)该序列为平稳序列。理由：①时序数据围绕均值15上下波动，无明显上升或下降