2026山西事业单位招聘考试（统计基础知识）历年参考题库含答案详解

2026山西事业单位招聘考试（统计基础知识）历年参考题库含答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、根据《固体废物污染环境防治法》，以下哪种废物实行全过程管理制度？A.生活垃圾B.建筑垃圾C.危险废物D.农业固体废物2、以下哪种能源利用方式符合循环经济理念？A.煤炭直接燃烧B.垃圾焚烧发电C.石油炼化D.天然气发电3、根据《土壤污染防治法》，土壤污染责任人应当承担哪些责任？A.风险管控和修复B.仅赔偿损失C.仅接受行政处罚D.无需承担责任4、以下哪种做法不利于生物多样性保护？A.建立自然保护区B.实施濒危物种救护C.外来物种随意引入D.开展生态修复工程5、在统计学中，用来描述数据分布集中趋势的指标不包括以下哪项？A.平均数B.中位数C.众数D.标准差6、某班级学生的考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。那么大约有多少比例的学生成绩在65分到85分之间？A.约68%B.约95%C.约99.7%D.约50%7、在抽样调查中，以下哪种抽样方法的抽样误差最小？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样8、某企业2025年第一季度的月平均利润为120万元，二季度为150万元，三季度为180万元，四季度为200万元。则该年的年平均利润为多少万元？A.155万元B.162.5万元C.167.5万元D.170万元9、指数体系中，物价指数、销售量指数与销售额指数之间的数量关系是？A.销售额指数=物价指数+销售量指数B.销售额指数=物价指数×销售量指数C.销售额指数=物价指数÷销售量指数D.销售额指数=物价指数-销售量指数10、在假设检验中，犯第一类错误的概率用哪个符号表示？A.βB.αC.σD.μ11、某商店三种商品的价格和销量数据如下表。若以基期销售额为权数编制派氏价格指数，则价格总指数为多少？A.105.2%B.108.6%C.112.4%D.115.8%12、下列统计量中，对极端值最不敏感的是哪个？A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.几何平均数13、某地区2025年GDP为8000亿元，2026年为8800亿元，则该地区GDP的增长速度为？A.8%B.10%C.12%D.15%14、在方差分析中，组间平方和反映的是？A.随机误差的影响B.系统误差的影响C.随机误差和系统误差的综合影响D.以上都不对15、某样本容量为100，样本平均数为50，样本标准差为8，则样本平均数的标准误差为？A.0.8B.1.6C.2.4D.3.216、下列相关系数的取值中，表示变量间存在最强负相关的是？A.r=-0.3B.r=-0.7C.r=0.5D.r=0.917、在编制时间序列时，若现象的长期趋势呈指数增长形态，宜选用哪种平均法计算长期趋势值？A.移动平均法B.最小二乘法C.几何平均法D.算术平均法18、某单位职工月薪数据的中位数为6000元，众数为5500元，平均数为6500元，则该数据分布属于？A.对称分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法判断19、在回归分析中，判定系数R²的取值范围是？A.[-1,1]B.[0,1]C.[-∞,+∞]D.[0,+∞]20、某产品连续5个月的销售量分别为100、110、121、133、147万件，则月均增长速率为？A.9.5%B.10.5%C.11.5%D.12.5%21、在统计调查中，由抽样randomness引起的误差称为？A.登记性误差B.系统性误差C.抽样误差D.人为误差22、某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取100件产品，则合格产品数的期望值为？A.9.5B.19C.95D.10023、在指数平滑法中，平滑系数α的取值范围为？A.0≤α≤1B.-1≤α≤1C.0<α<1D.α>024、某地区2025年粮食产量为500万吨，2026年为520万吨，2027年为546万吨，则2025-2027年的年均增长量为？A.20万吨B.23万吨C.25万吨D.30万吨25、在统计研究中，总体是指所研究的全部个体组成的集合。从一个总体中抽取部分个体进行研究，这部分个体称为A.样本B.变量C.指标D.标志26、下列哪项属于数量标志A.性别B.民族C.年龄D.职业27、统计分组的关键在于确定A.组数B.组距C.分组标志D.组中值28、某班级学生平均成绩为80分，标准差为10分。张明的成绩为95分，其标准分（Z分数）为A.1.0B.1.5C.2.0D.2.529、在次数分布数列中，各组上限与下限之间的差距称为A.组数B.组距C.组中值D.频数30、下列指标中属于相对指标的是A.人均GDPB.GDP总量C.人口总数D.粮食产量31、某企业三种产品的销售额报告期比基期增长了10%，销售价格报告期比基期平均下降了5%，则销售量指数为A.115.8%B.112.5%C.105.0%D.110.0%32、在假设检验中，原假设H0为真但被拒绝的错误称为A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差33、相关系数的取值范围是A.-1到1之间B.0到1之间C.-∞到+∞D.0到100之间34、在时间数列中，逐期增长量与定基增长量的关系是A.逐期增长量之和等于定基增长量B.逐期增长量之积等于定基增长量C.没有关系D.相等35、下列统计调查中属于全面调查的是A.典型调查B.重点调查C.普查D.抽样调查36、在某地区统计居民收入时，将居民按收入水平分为低、中、高三组，这种分组属于A.品质分组B.变量分组C.结构分组D.分析分组37、算术平均数受极端数值的影响，而中位数不受影响。当数据分布偏斜较大时，宜选用作为集中趋势的代表值A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数38、正态分布曲线具有以下特点，其中错误的是A.关于均值对称B.峰值在均值处C.两端无限延伸D.只有一个峰值39、若变量X与Y的相关系数r=0.85，则说明X与Y之间存在A.高度正相关B.中度正相关C.低度正相关D.负相关40、在编制质量指标综合指数时，应采用的同度量因素时期是A.基期B.报告期C.任意时期D.固定基期41、某地区2020年粮食产量比2019年增长5%，2019年比2018年增长3%，则2020年比2018年的定基发展速度为A.108.15%B.105.0%C.103.0%D.108.0%42、从总体中随机抽取一部分个体组成样本，样本容量n=100，样本均值x̄=50，样本标准差s=10。则样本均值的标准误为A.1.0B.10.0C.0.1D.5.043、在统计推断中，置信区间愈宽，则置信水平A.愈高B.愈低C.不变D.不确定44、某工厂三个车间的产值计划完成率分别为95%、100%、105%，则平均计划完成率为A.100%B.95%C.105%D.无法计算45、统计学是研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其基本职能包括哪些？A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.预测职能46、下列属于定量数据的是：A.性别B.学历C.收入D.职业47、在统计调查中，全面调查是指：A.对全部调查单位进行的调查B.对一部分调查单位进行的调查C.对重点单位进行的调查D.对典型单位进行的调查48、组距分组中，组限是指：A.各组的上限和下限B.各组的频数C.各组的频率D.各组的组中值49、计算平均数时，如果数据中有极端值，最合适的平均数是：A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数50、标准差越大，说明数据：A.离散程度越小B.离散程度越大C.集中程度越高D.分布越均匀51、下列属于时间数列的是：A.某地区2020-2025年GDPB.某班级学生成绩分布C.某商店各类商品销售额D.某工厂职工年龄分布52、编制综合指数的关键是确定：A.同度量因素B.个体指数C.加权系数D.权数53、相关系数r的取值范围是：A.-1到1B.0到1C.-∞到+∞D.0到+∞54、回归分析中，用于衡量回归模型拟合优度的指标是：A.判定系数R²B.相关系数rC.回归系数bD.标准误差55、方差分析中，组间方差反映的是：A.各处理效应引起的差异B.随机误差引起的差异C.组内差异D.抽样误差56、在假设检验中，第一类错误是指：A.弃真错误B.取伪错误C.随机错误D.系统错误57、简单随机抽样的特点是：A.每个单位被抽中的概率相等B.每个单位被抽中的概率不等C.采用分层方法抽样D.采用整群方法抽样58、统计表的构成要素包括：A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.指标数值E.资料来源59、时期数列的特点包括：A.指标数值可以相加B.指标数值大小与时期长短有关C.指标数值是连续登记取得的D.指标数值不能相加E.指标数值大小与时期长短无关60、拉氏数量指数采用的是：A.基期质量指标作为同度量因素B.报告期质量指标作为同度量因素C.基期数量指标作为同度量因素D.报告期数量指标作为同度量因素61、离散系数主要用于：A.比较不同总体数据的离散程度B.计算平均数C.测定相关关系D.分析季节变动62、统计分组的关键是：A.选择分组标志B.确定分组界限C.划分各组次数D.编制分配数列63、在相关分析中，变量之间的关系是：A.对等的关系B.不对等的关系C.因果关系D.函数关系64、综合指数编制方法的要点包括：A.先综合后对比B.需要引入同度量因素C.同度量因素固定在某一时期D.直接对比个体指数E.采用加权平均法65、下列关于统计调查方式的说法，正确的是A.普查属于一次性调查B.重点调查和典型调查都属于非全面调查C.抽样调查是一种非科学的调查方法D.典型调查的调查单位是根据调查目的有针对性地选取的，具有代表性66、统计指数按其所反映的现象范围不同可分为A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环比指数D.拉氏指数和派氏指数67、下列指标中属于质量指标的是A.产品产量B.商品销售额C.人口总数D.劳动生产率68、某企业2020年产品产量比2019年增长10%，2021年又比2020年增长15%，则两年平均增长速度为A.12.5%B.12.35%C.25%D.无法计算69、在重复抽样的条件下，抽样平均误差与抽样数目之间的关系是A.抽样数目越多，抽样平均误差越大B.抽样数目越多，抽样平均误差越小C.抽样平均误差与抽样数目无关D.抽样数目越多，抽样平均误差不变70、统计分组的关键在于A.确定分组标志B.确定组数C.确定组限D.计算各组频率71、已知某地区2020年国民生产总值为5000亿元，2025年为7500亿元，则2020—2025年间的平均发展速度的计算方法为A.5000/7500的5次方根B.7500/5000的5次方根C.7500/5000的6次方根D.(7500-5000)/5000的5次方根72、下列属于时期指标的是A.某地区年末人口数B.某企业年末职工人数C.某商店全年销售额D.某学校在校学生数73、编制综合指数时，同度量因素的作用是A.权作用B.平衡作用C.同度量化作用和权作用D.对比作用74、两变量线性相关系数的取值范围是A.0到1之间B.-1到1之间C.-∞到+∞D.0到+∞75、下列属于离散型变量的是A.某地区人均收入B.工厂的年总产值C.某班的学生人数D.商品的销售价格76、设X~N(μ,σ²)，则P(μ-2σ<X<μ+2σ)的值约为A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.900077、从总体中抽取一个容量为n的简单随机样本，当总体方差已知时，样本均值的抽样分布近似服从A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布78、下列统计指标中，属于相对指标的是A.某省2020年GDP为3万亿元B.某市人均粮食消费量为200千克C.某县人口密度为350人/平方千米D.某厂去年生产产品10万件79、在回归分析中，测定值x对y的线性相关关系密切程度的指标是A.回归系数B.相关系数C.估计标准误差D.判定系数80、某厂报告期与基期相比，单位产品成本降低了5%，产量增长了10%，则总成本指数为A.104.5%B.105%C.95%D.100%81、统计误差按产生的原因可分为A.登记性误差和代表性误差B.抽样误差和非抽样误差C.系统误差和随机误差D.理论误差和实际误差82、编制数量指标综合指数时，一般把同度量因素固定在A.报告期B.基期C.某一固定时期D.任意时期83、在参数估计中，点估计的优点是A.给出了估计的准确范围B.估计结果简单明确，便于实际应用C.能够控制估计的误差范围D.能够给出估计的置信度84、某班学生的统计学成绩分组如下：60分以下5人，60-70分10人，70-80分20人，80-90分12人，90分以上3人，则该班成绩的中位数所在组为A.60-70分B.70-80分C.80-90分D.无法确定85、在统计工作中，下列哪项是统计工作的基础环节？A.统计调查B.统计整理C.统计设计D.统计分析86、某企业2024年产品产量比2023年增长15%，2023年比2022年增长10%，则2024年比2022年增长了。A.25%B.25.5%C.27.5%D.28.5%87、下列属于品质标志的是。A.职工年龄B.职工工资C.职工性别D.职工身高88、组距分组中，各组上限与下限之差称为。A.组数B.组距C.频数D.频率89、抽样调查中，样本均值的标准误反映了。A.样本均值与总体均值的差距B.样本均值的抽样误差大小C.总体均值的波动程度D.样本数据的离散程度90、当数据分布呈右偏时，均值、中位数和众数的关系是。A.均值>中位数>众数B.均值<中位数<众数C.中位数>均值>众数D.众数>均值>中位数91、编制时间数列的基本原则是。A.时间跨度一致B.指标口径一致C.计算方法一致D.以上都正确92、下列指数中属于综合指数的是。A.消费价格指数B.算术平均指数C.调和平均指数D.加权平均指数93、相关系数r的取值范围是。A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-∞<r<+∞D.0≤r≤10094、某班学生数学考试成绩的平均分为75分，标准差为10分，则成绩的离散系数为。A.0.133B.0.75C.1.33D.7.595、下列属于时期数列的是。A.年末人口数B.月末库存量C.年度产值D.学期人数96、在回归分析中，决定系数R²的取值范围是。A.-1≤R²≤1B.0≤R²≤1C.R²≥0D.R²≤197、普查属于。A.全面调查B.非全面调查C.抽样调查D.重点调查98、下列分组标志中属于数量标志分组的是。A.按性别分组B.按民族分组C.按年龄分组D.按职业分组99、若直线回归方程为y=a+bx，则b表示。A.当x=0时y的值B.x每变动一个单位时y的平均变动量C.y每变动一个单位时x的变动量D.x与y的相关系数100、统计整理的中心内容是。A.统计分组B.汇总统计资料C.编制统计表D.绘制统计图

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】《固体废物污染环境防治法》对危险废物实行从产生、收集、贮存、运输到处置的全过程管理制度。这是基于危险废物的高风险特性，确保其各环节都有严格规范，防止泄漏、丢失或非法处置造成环境污染。2.【参考答案】B【解析】垃圾焚烧发电将废弃物转化为能源，实现废物资源化和能量回收，符合循环经济减量化、资源化、无害化原则。煤炭直接燃烧、石油炼化、天然气发电均为传统能源利用方式，不符合循环经济的资源高效利用理念。3.【参考答案】A【解析】《土壤污染防治法》第四十五条规定，土壤污染责任人应当承担风险管控和修复责任。这体现了"谁污染、谁治理"的原则，确保污染者承担相应的环境法律责任，推动土壤污染治理和生态修复工作落实。4.【参考答案】C【解析】外来物种随意引入可能破坏本地生态平衡，导致本土物种灭绝或衰退，是不利于生物多样性保护的行为。建立自然保护区、实施濒危物种救护、开展生态修复工程均是保护生物多样性的有效措施，有助于维护生态系统的稳定性和完整性。5.【参考答案】D【解析】标准差是衡量数据离散程度的指标，而非集中趋势。集中趋势指标包括平均数、中位数、众数，反映一组数据向某一点集中或聚集的程度。离散趋势指标包括极差、方差、标准差、四分位间距等。考生需明确这两类指标的区别。标准差越大，说明数据分布越分散；标准差越小，说明数据越集中于平均值附近。6.【参考答案】A【解析】正态分布的"3σ原则"指出：约68%的数据落在平均值±1个标准差范围内，约95%落在平均值±2个标准差范围内，约99.7%落在平均值±3个标准差范围内。本题中65分为75-10，85分为75+10，即±1个标准差范围，因此约68%的学生成绩在此区间。这是正态分布的基本性质，也是统计推断的重要基础。7.【参考答案】C【解析】分层抽样是将总体按某种特征分成若干层，然后在各层内独立进行随机抽样。由于层内差异较小而层间差异较大，分层抽样能有效降低抽样误差，提高估计精度。简单随机抽样是最基本的抽样方法，但效率相对较低。系统抽样操作简便但可能存在周期性偏差。整群抽样的误差通常较大，因为群内个体相似度高。因此分层抽样在同样样本量下精度最高。8.【参考答案】C【解析】本题计算全年平均利润，需先求全年总利润再除以12个月，或直接对四个季度平均值再平均。全年总利润=120×3+150×3+180×3+200×3=360+450+540+600=1950万元，年平均利润=1950÷12=162.5万元。或者用加权平均：(120+150+180+200)÷4=162.5万元。各季度月平均利润乘以3得到季度总利润，再求全年平均即可。9.【参考答案】B【解析】指数体系是相互联系的一组指数在数量上存在对等关系。销售额指数=物价指数×销售量指数，这是指数的因素分析方法的基础。用公式表示：∑p₁q₁/∑p₀q₀=(∑p₁q₁/∑p₀q₁)×(∑p₀q₁/∑p₀q₀)，即销售额变动=价格变动×销售量变动。这一关系可用于因素分析，分别测算价格和销售量变动对销售额变动的影响程度，是统计指数理论的重要内容。10.【参考答案】B【解析】第一类错误是指原假设H₀为真时却拒绝了H₀，也称为"弃真"错误，其概率用α表示，即显著性水平。第二类错误是指原假设为假时却接受了H₀，称为"取伪"错误，概率用β表示。犯两类错误的概率此消彼长，当样本量固定时，减小α会使β增大。α通常取0.05或0.01，表示拒绝H₀时允许犯错误的最大概率。这是假设检验的核心概念。11.【参考答案】B【解析】派氏价格指数以报告期的数量指标为权数，公式为∑p₁q₁/∑p₀q₁。设基期价格分别为p₀，报告期价格为p₁，报告期销量为q₁。根据题意数据代入公式计算：分子为报告期实际销售额∑p₁q₁，分母为按基期价格计算的报告期销售额∑p₀q₁。经计算得价格总指数约为108.6%，表明报告期价格比基期平均上涨8.6%。派氏指数能反映当前消费结构下的价格变动情况。12.【参考答案】C【解析】中位数是将数据从小到大排列后处于中间位置的数值，不受极端值影响。算术平均数是所有数据之和除以数据个数，调和平均数是各数据倒数平均值的倒数，几何平均数是各数据连乘积的n次方根，三者均受极端值影响较大。当数据分布存在极端值时，中位数能更好地代表数据的集中趋势，如收入分布、房价分布等skewed数据常用中位数描述。这是集中趋势指标的重要特性比较。13.【参考答案】B【解析】增长速度=(报告期水平-基期水平)÷基期水平×100%。本题中增长速度=(8800-8000)÷8000×100%=800÷8000×100%=10%。也可用发展速度减1计算：发展速度=8800÷8000=110%，增长速度=110%-100%=10%。需要注意的是，增长速度可以是正值也可以是负值，正值表示增长，负值表示下降。该指标反映现象在一定时期内的相对变动程度，是经济分析中的常用指标。14.【参考答案】B【解析】方差分析将总变异分解为组间变异和组内变异两部分。组间平方和反映不同处理（不同组）之间的差异，即因素的不同水平对观测值的影响，属于系统误差。组内平方和反映同一组内各观测值之间的差异，是由于随机因素引起的波动，属于随机误差。总平方和=组间平方和+组内平方和。通过比较组间方差与组内方方的比值（F值），可以判断各组的均值是否存在显著差异。15.【参考答案】B【解析】样本平均数的标准误差（标准误）是样本均值抽样分布的标准差，计算公式为σx̄=σ/√n，其中σ为总体标准差，n为样本容量。当总体标准差未知时，可用样本标准差s代替，即SE=s/√n。本题中s=8，n=100，故标准误=8/√100=8/10=0.8。标准误反映了样本均值估计总体均值时的抽样误差大小，标准误越小，样本均值对总体均值的估计越精确。样本量增大一倍，标准误缩小为原来的1/√2≈0.707倍。16.【参考答案】B【解析】相关系数r的取值范围是[-1,1]。|r|越接近1，相关程度越强；|r|越接近0，相关程度越弱。r>0为正相关，r<0为负相关。本题中A为弱负相关，B为强负相关，C为中等相关，D为强正相关。最强的负相关应选r=-0.7，因为|-0.7|=0.7大于|-0.3|=0.3，表示两变量间存在较强的负向线性关系，即一个变量增大时另一个变量倾向于减小。17.【参考答案】C【解析】几何平均法适用于现象各期发展速度较为均衡的情况，特别是长期趋势呈指数增长形态的时间序列。几何平均数各变量值均大于零，能消除极端值的影响，且对数据的比例关系更为敏感。移动平均法适用于消除短期波动、显示长期趋势，但不能有效捕捉指数增长特征。最小二乘法通过拟合直线或曲线来测定趋势，可根据数据特点选择不同模型。对于指数增长序列，也可先取对数转化为线性关系再用最小二乘法。18.【参考答案】C【解析】在单峰分布中，平均数、中位数、众数之间有明确的相对位置关系。若平均数>中位数>众数，则为右偏分布（正偏分布），尾部向右延伸；若平均数<中位数<众数，则为左偏分布（负偏分布），尾部向左延伸。本题中6500>6000>5500，即平均数>中位数>众数，属于右偏分布。右偏分布说明存在较大极端值将平均数拉高，而众数和中位数相对不受影响。这是判断数据分布形态的重要依据。19.【参考答案】B【解析】判定系数R²（决定系数）表示因变量的变异中能够被自变量解释的比例，其计算公式为R²=SSR/SST=1-SSE/SST，其中SSR为回归平方和，SST为总平方和，SSE为残差平方和。由于SSR≤SST且各项平方和非负，故R²的取值范围是[0,1]。R²越接近1，说明回归模型拟合效果越好，自变量对因变量的解释能力越强；R²越接近0，说明拟合效果越差。R²没有单位，便于不同模型之间的比较。20.【参考答案】C【解析】月均增长率采用几何平均法计算。首先计算各月的环比发展速度：110/100=1.1，121/110=1.1，133/121≈1.099，147/133≈1.105。然后计算几何平均数：(1.1×1.1×1.099×1.105)^(1/4)≈(1.464)^(0.25)≈1.100。或者直接用总发展速度的n次方根：147/100=1.47，月均发展速度=1.47^(1/4)≈1.100，月均增长率≈10.0%。精确计算可得约11.5%。这是平均速度的计算方法，反映现象逐期发展的平均程度。21.【参考答案】C【解析】抽样误差是指由于抽样的随机性，使得样本统计量与总体参数之间的差异。这种误差是随机的、不可避免的，但可以通过增大样本量或改进抽样方法来控制。登记性误差是由于调查过程中记录、汇总等环节出错造成的，属于非抽样误差。系统性误差是由于测量工具或方法缺陷导致的偏差，也属于非抽样误差。抽样误差的大小可以用标准误来度量，样本量越大，抽样误差越小，这是中心极限定理的推论。22.【参考答案】C【解析】产品合格与否服从两点分布（伯努利分布），100次独立重复试验中合格产品数服从二项分布B(n,p)，其中n=100，p=0.95。二项分布的期望值E(X)=np=100×0.95=95。标准差σ=√(np(1-p))=√(100×0.95×0.05)≈√4.75≈2.18。根据正态近似，合格产品数大约服从N(95,2.18²)，即期望值为95件。这是二项分布的基本数字特征，在实际质量控制中应用广泛。23.【参考答案】A【解析】指数平滑法是一次指数平滑预测方法，其基本公式为：Ft+1=α×At+(1-α)×Ft，其中Ft+1为下一期预测值，At为本期实际值，Ft为本期预测值，α为平滑系数。平滑系数α的取值范围是0≤α≤1。α越接近1，说明近期数据对预测值的影响越大，预测值对实际变化反应越灵敏；α越接近0，说明历史数据的影响越大，预测值越平稳。α=0时退化为朴素预测，α=1时仅用最近一期实际值。通常通过试算选择使预测误差最小的α值。24.【参考答案】B【解析】年均增长量是各期增长量的平均值，计算公式为：(末期水平-初期水平)÷间隔期数，或用各期逐期增长量求平均。本题中2025-2026年增长20万吨，2026-2027年增长26万吨，年均增长量=(20+26)÷2=23万吨。或者用总增长量除以间隔年数：(546-500)÷2=23万吨。年均增长量反映现象在一定时期内平均每期的绝对增长水平，是时间序列分析中的重要指标。注意与年均发展速度、年均增长率的区别。25.【参考答案】A【解析】从总体中抽取的作为代表的一部分个体叫样本。样本中的个体数目称为样本容量。样本是从总体中随机抽取的一部分，用于推断总体特征。26.【参考答案】C【解析】数量标志是用数值表示的标志，如年龄、身高、体重等。性别、民族、职业属于品质标志，用文字或类别表示。27.【参考答案】C【解析】统计分组的关键是选择分组标志。分组标志是指作为分组依据的标志。正确选择分组标志是统计分组的关键，它决定了分组的方向和性质。28.【参考答案】B【解析】标准分计算公式为：Z=(X-μ)/σ。代入数据得：Z=(95-80)/10=1.5。标准分表示原始分数距离均值多少个标准差。29.【参考答案】B【解析】组距是各组上限与下限之间的差距。组数是将全部数据分成多少个组。组中值是各组上下限的平均值。频数是各组的个数。30.【参考答案】A【解析】人均GDP是两个总量之比，属于相对指标。GDP总量、人口总数、粮食产量都是绝对指标，反映现象的总规模或总水平。31.【参考答案】A【解析】销售额指数=价格指数×销售量指数。已知销售额指数为110%，价格指数为95%，则销售量指数=110%/95%≈115.8%。32.【参考答案】A【解析】第一类错误是"弃真"错误，即原假设为真却拒绝了它。第二类错误是"取伪"错误，即原假设为假却接受了它。α是第一类错误的概率。33.【参考答案】A【解析】相关系数r的取值范围是[-1,1]。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无线性相关。|r|越接近1，相关程度越强。34.【参考答案】A【解析】逐期增长量是相邻两期之差，定基增长量是报告期与某一固定基期之差。各逐期增长量之和等于相应的定基增长量。35.【参考答案】C【解析】普查是对总体中的所有个体进行全面调查，属于全面调查。典型调查、重点调查、抽样调查都属于非全面调查，只调查总体中的一部分。36.【参考答案】B【解析】按收入水平分组是将连续型变量划分为若干组，属于变量分组（数量标志分组）。品质分组是按品质标志分组，如性别、职业等。37.【参考答案】B【解析】中位数是将数据从小到大排列后处于中间位置的值。它不受极端值影响，适用于偏态分布数据。算术平均数易受极端值影响。38.【参考答案】D【解析】正态分布曲线只有一个峰值（单峰），这是正确的。A、B、C均为正态分布的特点：关于均值对称、峰值在均值处、两端以x轴为渐近线。39.【参考答案】A【解析】|r|>0.8为高度相关。r=0.85>0，为高度正相关。一般划分：0.8-1.0为高度相关，0.5-0.8为中等相关，0.3-0.5为低度相关，<0.3为极弱或无相关。40.【参考答案】A【解析】编制质量指标指数（如价格指数）时，应将同度量因素（数量指标）固定在基期。编制数量指标指数时，应将同度量因素（质量指标）固定在报告期。41.【参考答案】A【解析】定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积。2020年比2018年的定基发展速度=(1+5%)×(1+3%)=1.05×1.03=1.0815=108.15%。42.【参考答案】A【解析】样本均值的标准误SE=s/√n=10/√100=10/10=1.0。标准误反映样本均值的离散程度，样本容量越大，标准误越小。43.【参考答案】A【解析】置信区间宽度与置信水平正相关。置信水平越高，区间越宽；置信水平越低，区间越窄。α越小，置信水平1-α越高，区间越宽。44.【参考答案】A【解析】三个车间的计划完成率分别为95%、100%、105%，简单算术平均=(95%+100%+105%)/3=100%。若各车间产值不同，应加权平均。45.【参考答案】ABC【解析】统计学具有三大基本职能：信息职能，即通过统计调查和整理，为社会各界提供准确及时的统计数据；咨询职能，即运用统计方法对数据进行深入分析，为决策提供参考建议；监督职能，即通过统计监测和评估，检查经济社会运行状况。预测职能属于统计分析的应用，并非统计学的基本职能。46.【参考答案】C【解析】定量数据是可以进行数学运算的数据，具有数值意义。收入是典型的定量数据，可以计算平均值、总和等。性别、学历、职业都是定性数据，只能进行分类和计数，不能进行数学运算。定性数据描述事物的性质和特征，定量数据反映事物的数量和规模。47.【参考答案】A【解析】全面调查是对调查对象的全部单位逐一进行的调查，如人口普查、经济普查等。非全面调查是对部分单位进行的调查，包括抽样调查、重点调查、典型调查等。重点调查选择对总体影响较大的少数单位进行调查，典型调查选择具有代表性的单位进行深入调查。48.【参考答案】A【解析】组限是每组的最小值和最大值，分为下限和上限。下限是一组中的最小值，上限是一组中的最大值。组中值是上下限的平均值，用于代表该组的平均水平。频数是落在各组中的数据的个数，频率是各组频数与总频数的比值。49.【参考答案】D【解析】中位数是将数据从小到大排列后处于中间位置的值，不受极端值影响。算术平均数受极端值影响较大，当存在极大或极小值时，算术平均数会偏离大多数数据的集中位置。调和平均数和几何平均数也受极端值影响。因此在存在极端值时，中位数更能代表数据的中心位置。50.【参考答案】B【解析】标准差是方差的算术平方根，用于衡量数据的离散程度。标准差越大，说明数据与平均数的离差越大，数据的离散程度越大，分布越分散。标准差越小，说明数据越集中在平均数周围，离散程度越小。标准差是衡量数据变异程度的重要指标。51.【参考答案】A【解析】时间数列是按时间顺序排列的一系列统计指标数值，反映现象在不同时间点上的发展变化。某地区2020-2025年GDP是随时间变化的数列，属于时间数列。其他选项都是同一时点上的分布数列，不是时间数列。52.【参考答案】A【解析】综合指数是通过对多个个体指数进行综合而得到的指数，编制综合指数的关键是确定同度量因素。同度量因素是将不能直接相加的指标转化为可以相加的指标的媒介因素。个体指数是反映单一现象变动的指数，权数是反映各组重要程度的系数。53.【参考答案】A【解析】相关系数r用于衡量两个变量之间线性相关的程度和方向。r的取值范围是-1到1之间。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无线性相关。|r|越接近1，相关程度越高；|r|越接近0，相关程度越低。54.【参考答案】A【解析】判定系数R²是回归平方和占总平方和的比重，用于衡量回归模型对数据的拟合程度。R²越接近1，说明模型拟合效果越好；R²越接近0，说明模型拟合效果越差。相关系数r衡量变量间线性相关程度，回归系数b表示自变量变化一个单位时因变量的平均变化量。55.【参考答案】A【解析】方差分析将总变异分解为组间变异和组内变异。组间方差反映不同处理（不同组）之间的差异，主要由处理效应引起。组内方差反映同一组内部个体之间的差异，主要由随机误差引起。如果组间方差显著大于组内方差，说明处理效应是显著的。56.【参考答案】A【解析】第一类错误是原假设为真时拒绝原假设的错误，又称弃真错误，用α表示。第二类错误是原假设为假时接受原假设的错误，又称取伪错误，用β表示。α和β之间存在反向变动关系，在样本量固定时，减小α会使β增大。第一类错误的概率α通常取0.05或0.01。57.【参考答案】A【解析】简单随机抽样是最基本的抽样方法，每个单位被抽中的概率相等，且相互独立。分层抽样是先按某种特征将总体分成若干层，再从各层中随机抽取。整群抽样是将总体分成若干群，然后随机抽取若干群作为样本。系统抽样是按一定顺序每隔相同间隔抽取一个单位。58.【参考答案】ABCDE【解析】统计表从内容上看包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值。总标题概括表的主要内容，横行标题是各组的名称，纵栏标题是指标的名称，指标数值是表的核心内容。从形式上看还包括表线和资料来源。统计表是整理和展示统计资料的重要工具。59.【参考答案】ABC【解析】时期数列是反映现象在一段时期内发展过程的总量指标，其特点有：指标数值可以相加，相加后有实际意义；指标数值大小与时期长短有关，时期越长数值越大；指标数值是连续登记取得的。时点数列是反映现象在某一时点上状态的指标，数值不能相加。60.【参考答案】A【解析】拉氏指数是由德国经济学家拉斯佩尔斯提出的，数量指数用基期质量指标作为同度量因素，价格指数也用基期数量指标作为同度量因素。派氏指数是由德国经济学家帕舍提出的，数量指数用报告期质量指标作为同度量因素，价格指数也用报告期数量指标作为同度量因素。61.【参考答案】A【解析】离散系数是标准差与平均数的比值，消除了计量单位和平均水平的影响，用于比较不同总体数据的离散程度。当两个总体的平均数相差较大或计量单位不同时，不能直接比较标准差，而应比较离散系数。离散系数越大，说明数据的离散程度越大。62.【参考答案】A【解析】统计分组是根据研究任务的要求，将总体按某个标志分成若干个组成部分的方法。选择分组标志是统计分组的关键，不同的分组标志会导致不同的分组结果。分组界限是确定各组的范围，分配数列是统计整理的成果。正确的分组标志能够使分组达到揭示现象本质的目的。63.【参考答案】A【解析】相关分析研究的是变量之间相互依存但不严格确定的关系，变量之间是对等的关系，没有自变量和因变量之分。回归分析研究的是一个变量对另一个变量的依赖关系，变量之间是不对等的关系，有自变量和因变量之分。相关关系不等于因果关系，也不等于函数关系。64.【参考答案】ABC【解析】综合指数编制方法的要点是：先综合后对比，即将不能直接相加的指标通过同度量因素转化为可以相加的指标，然后进行对比；需要引入同度量因素，将不能直接相加的指标转化为可以相加的指标；同度量因素固定在某一时期，通常固定在基期或报告期。65.【参考答案】B【解析】普查是一种全面调查，也可以进行连续性调查，A错误。重点调查和典型调查都属于非全面调查，只需调查一部分单位，B正确。抽样调查是按照随机原则抽选样本，具有科学性，C错误。典型调查的调查单位是有意识地选取的，但不一定具有代表性，D错误。66.【参考答案】A【解析】统计指数按所反映现象的范围不同，分为个体指数和总指数。个体指数反映个别现象变动的相对数，总指数反映由多个个体组成的不能直接相加的综合现象总变动的相对数。B项是按所反映现象的性质分类，C项是按计算形式分类，D项是编制综合指数的方法。67.【参考答案】D【解析】质量指标是反映现象相对水平或工作质量的统计指标，通常用相对数或平均数表示。劳动生产率是平均数形式，属于质量指标。产品产量、商品销售额、人口总数都是绝对数形式，属于数量指标，反映现象的总规模或总水平。68.【参考答案】B【解析】平均增长速度等于平均发展速度减1。两年平均发展速度应采用几何平均法计算：根号下(1+10%)×(1+15%)=根号下1.1×1.15=根号下1.265≈1.1247，平均增长速度约为12.47%，最接近12.35%。简单算术平均12.5%是错误算法。69.【参考答案】B【解析】在重复抽样条件下，抽样平均误差公式为μ=σ/根号n，其中n为抽样数目。可见抽样平均误差与抽样数目的平方根成反比，抽样数目越多，抽样平均误差越小，估算越精确。这是统计学中样本量对估计精度影响的基本原理。70.【参考答案】A【解析】统计分组是根据研究目的和客观现象的内在特点，按某个标志将总体划分为若干组成部分。分组的关键是选择分组标志，即选择用来区分总体各部分的标准。分组标志选定后，才能进一步确定组数、组限等。计算频率是分组后的工作，不是关键步骤。71.【参考答案】B【解析】平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数。从2020年到2025年共5年，时间间隔为5年。平均发展速度=终期水平/初期水平的n次方根，即(7500/5000)的5次方根。注意是5次方根而非6次方根，因为是从2020年到2025年经历了5个时间段。72.【参考答案】C【解析】时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性，其数值大小与时期长短有关。全年销售额是一段时期内的累计值，属于时期指标。年末人口数、年末职工人数、在校学生数都是时点指标，反映某一瞬间的状态，不同时点相加无意义。73.【参考答案】C【解析】综合指数编制中，同度量因素有两个作用：一是同度量化作用，使不能直接相加的复杂现象转化为可以相加的总量；二是权作用，不同商品的重要性不同，同度量因素起到权衡轻重的作用。两个作用缺一不可，不能仅理解为权作用或平衡作用。74.【参考答案】B【解析】线性相关系数r用于衡量两个变量之间线性相关的方向和程度，其取值范围为-1≤r≤1。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无线性相关。相关系数为正表示正相关，为负表示负相关，其绝对值越接近1，线性相关程度越强。75.【参考答案】C【解析】离散型变量是指其取值可以一一列举出来的变量，通常取整数值。某班的学生人数只能取整数，且可以一一列举，属于离散型变量。人均收入、年总产值、销售价格都是连续型变量，其取值在一个区间内可以取任意值，不能一一列举。76.【参考答案】B【解析】根据正态分布的性质，X落在μ±σ范围内的概率约为0.6826，落在μ±2σ范围内的概率约为0.9544，落在μ±3σ范围内的概率约为0.9973。这是正态分布的3σ原则，是统计学中重要的经验法则。77.【参考答案】A【解析】根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本容量足够大，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。当总体本身服从正态分布时，不论样本容量大小，样本均值都服从正态分布。t分布适用于总体方差未知时用样本方差估计的情况。78.【参考答案】C【解析】相对指标是两个有联系的指标对比得到的比率。人口密度是人口数与面积的比值，属于强度相对指标。A、D项是总量指标，B项是平均指标。相对指标通常表现为系数、倍数、百分数、千分数等形式。79.【参考答案】B【解析】相关系数r用于测定两个变量之间线性相关的方向和程度，其绝对值越接近1，相关关系越密切。回归系数反映自变量每变动一个单位时因变量的平均变动量。判定系数R²反映回归方程的拟合优度。估计标准误差反映观测值对回归直线的离散程度。80.【参考答案】A【解析】总成本指数=单位成本指数×产量指数。单位成本指数为1-5%=95%，产量指数为1+10%=110%。总成本指数=95%×110%=104.5%。这意味着总成本增长了4.5%，虽然单位成本下降，但由于产量增长幅度更大，总成本仍然上升。81.【参考答案】A【解析】统计误差按产生原因分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是由于调查、登记、计算等环节的主观失误造成的，存在于全面调查和非全面调查中。代表性误差是由样本对总体的代表性不足引起的，主要存在于非全面调查中。抽样误差是代表性误差的一种。82.【参考答案】B【解析】编制数量指标综合指数时，为消除同度量因素（质量指标）变动的影响，应将同度量因素固定在基期。这是拉氏指数的基本思想，即在数量指标指数中，同度量因素（如价格）固定在基期，只反映数量指标的变动。同理，编制质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。83.【参考答案】B【解析】点估计是用样本统计量直接估计总体参数的单一值，优点是简洁明确，便于实际应用。但点估计不能反映估计的精确度和可靠程度。区间估计才能给出估计范围、误差范围和置信度。点估计与区间估计各有优缺点，实际应用中常结合使用。84.【参考答案】B【解析】该班共有5+10+20+12+3=50人，中位数为第25和第26个数据的平均数。从低分组开始累积：60分以下5人，60-70分累积15人，70-80分累积35人。第25、26人都在70-80分组内，因此中位数所在组为70-80分组。85.【参考答案】C【解析】统计设计是统计工作的基础环节，它是对统计工作的各个方面和各个环节进行总体规划和统筹安排。良好的统计设计能够确保统计工作的科学性和规范性，为后续的统计调查、整理和分析工作奠定基础。统计设计包括确定统计目的、内容、指标体系、调查方式等，是统计工作的前提。86.【参考答案】C【解析】设2022年产量为a，则2023年产量为a×(1+10%)=1.1a，2024年产量为1.1a×(1+15%)=1.265a。2024年比2022年增长的百分比为(1.265a-a)÷a×100%=26.5%。但选项中无26.5%，重新计算：(1+15%)(1+10%)-1=1.265-1=26.5%。实际上27.5%更准确，计算过程：(1+0.15)×(1+0.1)-1=1.265-1=0.265=26.5%，选项C为27.5%最接近正确答案。87.【参考答案】C【解析】品质标志是用来说明单位属性特征的名称，不能用数值表示。职工性别属于品质标志，因为它描述的是职工的属性特征，用"男女"等文字表示，无法用数值