电路基础及评价 1

集成电路领域本科教育教学改革试点工作计划（“101计划”）研究成果101第九章集成电路可靠性评价9.4温升与热阻评价目录9.4.1结温与热阻9.4.2温升测试技术9.4温升及热阻评价结温和热阻半导体器件作为一种有源器件，其中的PN结、导电沟道或肖特基结是器件核心区域，通常称为器件有源区，是工作状态能量耗散产生热的主要区域。由于有源区大多包含器件的结，其温度也最高。因此，有源区温度通常又称为结温Tj。(a)

(b) (c)图9.4.1

器件结构及热点示意图

(a)BJT(b)GaNHEMT(c)MOSFET器件结温Tj与所处的环境或散热平台温度有关，还与施加的功率有关。通常结温升用∆Tj=Tj-Ta表示，Ta：环境温度或平台温度。器件寿命与结温Tj关系：Ea是失效激活能；k是玻尔兹曼常数；T是结温Tj。结温越高，寿命越短。结温和热阻图9.4.2

器件寿命与结温Tj关系曲线对于单体器件，结温升∆Tj与有源区施加的热功率P成正比，P越大，∆Tj越高。另一方面，∆Tj与器件材料、结构和散热特性密切关联。施加热功率P引起器件温度升高，达到稳态后的温升∆Tj与P之比：Rth=∆Tj/P，即单位热功率引起的温升(K/W)，称为稳态热阻。结温与热阻的关系为：Tj=Ta+Rth*P。对于集成电路或分立器件，当其热阻Rth测定后，由于最高结温的限定，允许施加的热功率P就会受到限制，又由于P=I*V，电流I和电压V的反比关系构成安全工作区的部分限定曲线。稳态热阻热阻与电路中的电阻类比关系：如表9.4.1所示。对于一段均匀材料，热阻与材料及结构参数关系为：Rth=ρthL/S。ρth：热阻率，单位是米·开尔文/瓦（m·K/W）；L：材料的长度；S：材料的横截面。

表9.4.1

热阻与电阻的类比电参数电压V（V）电流I（A）电荷Q（C）电阻R（欧姆）电容C(F)热参数温升ΔT(K)热流P(W)热量Qth(J)热阻Rth(K/W)热容Cth(J/K)当半导体芯片包含多个热源，或多个小芯片的单片集成电路，如芯粒（chiplet）、发光二极管阵列等，热源是二维分布，且存在热流耦合。此时，利用热阻矩阵表示温升及相互影响的关系。假设芯片上有NxM个芯片热源构成，每一个芯片热源温升∆Tjij用角标i、j表示，∆Tjij不仅与i，j位置的功率Pij、热阻Rij有关，还与其它位置的热功率P、及热阻耦合关联。其中，Rijkl为第k行第l列子芯片对第i行第j列子芯片的耦合热阻，Pkl为第k行第l列子芯片的耗散功率，∆Tjij为第i行第j列子芯片的温升。用矩阵表示：热阻矩阵其中Rij，就是ij点的热阻矩阵单元。实际应用中，当器件施加的功率是一个单脉冲，其幅值和持续时间（脉宽）都是变量。此时结温升除了与散热条件、施加功率有关，还与脉宽有关。热阻Rth(t)=∆Tj(t)/P称为瞬态热阻，即恒定热功率P、不同加热时长的热阻。加热时间越长，温升越大，相对地热阻也越大。当加热时长为无限长，结温升不再随时间变化时，瞬态热阻就是稳态热阻。热阻矩阵瞬态热阻当器件施加功率是一个有确定幅值、占空比的连续脉冲，其瞬态温升会达到一种准稳态，此时的瞬态热阻就称为脉冲热阻，其大小与脉冲幅值、占空比紧密关联。

(a) (b)图9.4.3

(a)功率密度2W/m2，脉宽0.5ms，占空比δ=0.5的功率脉冲；（b)占空比δ=0.01，0.05，0.25，0.5条件下的脉冲热阻脉冲热阻集成电路、半导体器件及系统中存在多种界面。宏观尺度方面有器件与散热器之间界面；微观尺度上有半导体异质材料之间，如GaN/Si异质晶体界面等。这些界面的特点是，界面厚度薄、热容小、热阻大，形成界面热阻（ThermalBondryResistanceTBR）。界面热阻在二维平面上是均匀的，在热量传导方向出现阻碍。通常用热流密度，即单位面积的热功率Q=P/S引起的温升∆T，称为界面热阻：RTBR=∆T/Q=∆TS/P单位Km2/W，S为被测材料的面积。GaN/Si异质界面缓冲层存在晶体不完整导致界面热阻示意图界面热阻结温升测试技术集成电路与微电子器件结温Tj是影响其可靠性的关键参数。由于有源区物理空间为微米、纳米尺度，结温的准确测定是一个关键技术。通常，结温升及热阻的测试方法可以按测温传感是否为器件内部构成，而分为介入式和非介入式；也可以按照结温升是否可实时测试，分为在线测试和开关式的离线测试。常用的芯片级结温测试方法有电学参数法、红外热像法和热反射法等。电学参数法半导体集成电路与器件的各种电学参数几乎都与温度有关，称为温敏性，如PN结电压、阈值电压、饱和电流、沟道电阻等。反之，利用电学参数的温敏性也可以用来测量芯片结温。在选择可用的测温电学参数时，需要考虑几个因素：一是参数应该与器件最高温度点--有源区毗邻；二是测温时不能影响其正常工作；三是电学参数随温度变化以线性关系最为便捷。电学参数法器件有源区多数由PN结、肖特基结等构成，其结电压在小电流下具有很好的温敏线性。这些结也称为温敏结，其温度称为结温。由于温敏结通常是器件构成的一部分，如HEMT器件的肖特基结，导通状态下该结是反向偏置，而测温时需要接通正向测试电流。这种工作状态与测温状态分离模式，称为离线式或开关式测温。若能在器件工作时直接测量温敏参数并获得其结温，则称为在线式测温。以大功率二极管结温及热阻测试为例，如图所示。首先需要对二极管进行温度校准（定标），获得其温度系数ɑ（mV/℃)；其次，被测器件放置恒温平台T0稳定后，测量电流I0时VPN1；然后施加工作电流I并达到稳态。通过专门测试电路，待关断工作电流瞬间，施加I0并采集VPN2；两次采集的结电压差∆VPN=(VPN2-VPN1)可获取有源区温升；∆TPN=∆VPN/ɑ。图9.4.5PN结小电流下结

图9.4.6二极管测温示意图

图9.4.7二极管∆VPN采集示意图

电压随温度变化关系

瞬态温升曲线与结构函数法测量温升与热阻构成技术对于一个封装的集成电路或分立器件，芯片热源（有源区）至恒温平台热流路径上，由芯片、衬底、焊料、管壳等材料组成，它们对温升或热阻的贡献呈现串联模式。如图所示。

(a)

图9.4.8(a)封装器件结构示意图(b)对应(a)的热阻、热容网络示意图

(b)通过瞬态温升（温降）曲线Tj(t)提取出不同材料热阻、热容。其中9.4.9(d)下面的曲线，带有竖线标识的峰值位置，就是不同材料的热阻。

图9.4.9通过采集的瞬态温降曲线获取热阻构成的结构函数（积分、微分）模型及过程(a)采集的瞬态结温随时间变化（对数坐标）(b)Foster模型求解时间常数(c)Cauer模型求解RC值(d)求解的热阻、如容积分结构函数和微分结构函数红外热像测温法红外热像测温是基于任何高于0K的物体都会产生红外辐射原理，依据斯特藩定律实现物体测温的。其中辐射度j*，具有功率密度的量纲（J/sm2，W/m2）；绝对温度T，单位是开尔文，ε为黑体的辐射系数；若为绝对黑体，则ε=1.σ是斯特凡常数：集成电路芯片表面热源分布复杂，利用红外热像方法可以高精度、高分辨率获取芯片表面温度分布。由于表面材料发射率未知，需要在两个已知温度下，对芯片二维表面每像素点进行发射率ε测定。有些情况下，为减少发射率校准过程，通常采用芯片表面涂黑漆（ε=1）方式。目前红外测温精度依据测温量程可达零点几k，空间分辨率像素点可达1.5微米，整幅红外图像(320x256)采集时间300μs量级，是获取芯片表面温度分布的最有效方法之一。红外热像测温法图9.4.10GaN高电子迁移率晶体管(HEMT)器件红外测量温度分布图。VDS=5V，IDS=170mA。栅上温度大约为65℃，温升25℃。反射率温敏特性半导体温升检测方法反射率温敏特性测温方法是基于材料温度升高会引起能级带隙移动与临界点展宽，进而导致材料介电函数、折射率的变化，从而引起反射率的变化[6]原理来实现的。主