浙江省湖州2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．-2025的绝对值是（）A．2025 B． C．-2025 D．2．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（）A． B．C． D．4．表示的是（）A．个相加 B．个相加C．个相乘 D．个相乘5．用四舍五入对下列各数据按要求取近似值，其中正确的是（）A．精确到个位是B．精确到是C．精确到是D．精确到百分位是6．下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（）A． B． C． D．7．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）姓名_____得分_____计算（每小题25分，共100分）：①；②；③；④.A．100分 B．75分 C．50分 D．25分8．用式子表示“4的平方根是”，正确的是（）A． B． C． D．9．下面说法正确的有（）个．⑴互为相反数的两数的绝对值相等；⑵一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；⑶若|m|＞m，则m＜0；⑷若|a|＞|b|，则a＞b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知实数a，b，c满足，则当时，多项式的值是（）A．1 B． C．3 D．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果涨潮时水位升高，水位变化记作，那么退潮时水位下降，水位变化可记作.12．8的立方根是．13．如图，实数在数轴上的对应点可能是点．14．如表，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是．数学兴趣活动室欢迎你！密码15．已知a、b分别是6的整数部分和小数部分，则2a+b＝．16．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2025次，可以得到条折痕．三、解答题（共8小题，满分72分）17．把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．整数：；分数：；无理数：．18．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．已知的平方根为，的算术平方根为6．（1）求a，b的值；（2）求的平方根．20．（1）如图1，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；（2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度．21．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：解：．因为，所以，所以，所以，所以．我们把这种比较大小的方法称为作差法．请利用上述方法比较实数与的大小．22．小华在课外书中看到这样一道题：计算：．他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题：（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；（3）根据以上分析，求出原式的结果．23．综合与实践【项目主题】某新能源汽车耗电情况【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●【项目任务】（1）“■”处的数为________，“●”处的数为________．（2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差________．（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．24．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如：，则2和3关于1的“美好关联数”为3．（1）3和5关于2的“美好关联数”为；（2）若x和1关于0的“美好关联数”为4，求x的值；（3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于40的“美好关联数”为1，…．①的最小值为；②求的最小值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】213．【答案】14．【答案】72242715．【答案】16．【答案】17．【答案】①③④；②⑤⑥；⑦⑧18．【答案】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．19．【答案】（1）解：∵的平方根为，

∴，解得：，

∵的算术平方根为6，

∴，

∵，

∴．（2）解：∵，，

∴，

则的平方根为．20．【答案】解：（1）设大正方形的边长为x，由题意得：，解得：或（不符合题意，舍去），答：大正方形的边长为4；（2）设小长方形的对角线的长度为m，由题意得：，解得：或（不符合题意，舍去），答：小长方形的对角线的长度为．21．【答案】解：，因为，所以，所以，所以，所以．22．【答案】（1）解：前后两部分互为倒数；（2）解：先计算后一部分比较方便．；（3）解：根据以上分析，可知原式．23．【答案】（1），（2）14（3）解：新能源纯电汽车7天行驶的总路程：，

行车电脑会发出充电提示的路程为：，

∵，