2026年福建省南平市王台吴坍小学小升初数学试卷 含解析

2026年福建省南平市王台吴坍小学小升初数学试卷一、精准计算。1．（8分）解比例。5：7＝12：x9.6：x＝9：0.6100：2．（8分）如图，小孔成像现象证实了光是沿直线传播的。已知树的实际高度与像的高度比等于它们到孔的距离比，请根据图中信息写出一个比例，并求出未知数的值。3．（8分）计算下面图形的体积。4．（8分）计算下面图形的表面积。二、细思填充。5．（2分）如果A：8＝B：4（A，B都不为0），那么A和B成（）比例，如果x9=6y（x，y都不为0），那么x和y成（6．（1分）老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字（）。7．（3分）实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。杨莉按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据杨莉使用的比例尺，宽应画（）cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（）。比较两人所画的图，（）画的图更大一些。8．（1分）一个底面半径为5cm，高为7cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），得到的平行四边形的面积是（）cm2。9．（5分）下面是某一银行某年存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。（1）看图填表。本金/万元12467利息/元120240720（2）这家银行定期存款一年的年利率是（）。（3）本金和利息成（）比例关系。（4）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年后，连本带息一共是（）元。10．（4分）“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李明计算左下图涂色部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李明是把小半圆BMO绕点（）按（）方向旋转（）°得到大半圆。如果AO＝3cm，那么涂色部分的面积是（）cm2。11．（1分）淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆柱形铁块的体积是（）cm3。12．（1分）如图，将一个底面半径为5dm的圆柱的底面分成若干等份，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知这个长方体前面的面积是219.8dm2，那么圆柱的体积是（）dm3。三、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里）13．（1分）把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（）A． B． C． D．14．（1分）如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．15．（1分）下面的图象表示正比例关系的是（）A． B． C． D．16．（1分）下列各种数量关系中，成反比例关系的是（）A．已知yx=5，y与B．正方体的表面积和它的一个面的面积 C．比的前项一定，比的后项和比值 D．出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量17．（1分）把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（）A．1：1 B．1：4 C．8：1 D．1：1618．（1分）如果3x＝5y，且x，y均不为0，下面说法错误的是（）A．x：y＝5：3 B．y：x=3C．x和y成正比例 D．x和y成反比例19．（1分）a：b＝3：4，那么3a：4b＝（）A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：920．（1分）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（）A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张21．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（）A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④22．（1分）欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋，橡皮筋AB、BC的长度变化如下表所示。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C在16cm处，那么此时的点B的位置是（）AB的长度/cm369……BC的长度/cm123……A．4cm处 B．9cm处 C．12cm处 D．14cm处23．（1分）如图，正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水倒进正方体容器中，此时正方体容器里的水高（）A．4cm B．6cm C．8cm D．36cm24．（1分）某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表：数量x/个12345售价y/元10+520+1030+1540+2050+25根据以上信息，下面说法正确的是（）A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C．y：x＝15 D．y＝24025．（1分）一个斜着放置的圆柱形容器（如图）最多可以容纳120mL的水，涂色部分表示已有的水，这些水的体积是（）mL。A．50 B．70 C．80 D．100四、绘思并行。26．（6分）如图所示，每个方格的边长表示1cm。请按照要求画一画，填一填。（1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的涂色三角形向（）平移（）格，平行四边形就变成了长方形，请根据提示画出这个平行四边形变形后的长方形。（2）画出这个平行四边形按1：2缩小后的图形。（3）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。形成的轴对称图形的面积是（）cm2。（4）把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后和点C对应的点的位置用数对表示是（）。27．（7分）王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是40m，上底是60m，下底是80m，按1：2000的比例尺画出来。五、生活应用。28．（8分）李晴家装修房子。如果用面积是25平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？29．（8分）王叔叔一家三口打算从A城到B城游玩。选择自驾游或乘高铁到B城的部分信息如表：出行方式平均速度时间乘高铁？千米/时1.8时自驾游72千米/时7.5时（1）乘高铁的平均速度是多少？（2）如果王叔叔自驾游的平均速度提高25%，那大约自驾几小时可以到达B城？30．（8分）根据实验解决问题：实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度；②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度；③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。实验记录：（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？（2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3）

2026年福建省南平市王台吴坍小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、精准计算。1．【解答】解：（1）5：7＝12：x5x＝7×125x＝845x÷5＝84÷5x＝16.8（2）9.6：x＝9：0.69x＝9.6×0.69x＝5.769x÷9＝5.76÷9x＝0.64（3）100：x=5858x＝10058x＝58x÷5x＝962．【解答】解：设树的高度为x米。x：4.8＝6：44x＝4.8×64x＝28.8x＝7.2答：树的高度为7.2米。3．【解答】解：13×3.14×42＝3.14×16×4＝200.96（立方厘米）4．【解答】解：3.14×62×1＝3.14×36×1＝56.52（cm2）2×3.14×6×10×＝376.8×＝94.2（cm2）10×6×2＝120（cm2）56.52+94.2+120＝150.72+120＝270.72（cm2）答：图形的表面积是270.72平方厘米。二、细思填充。5．【解答】解：如果A：8＝B：4（A，B都不为0），根据比例的基本性质，可得4A＝8B，两边同时÷B÷4，可得A÷B＝2，比值一定，那么A和B成正比例，如果x9=6y（x，y都不为0），根据比例的基本性质，可得xy＝54，乘积一定，那么故答案为：正；反。6．【解答】解：根据题意分析可得：360°÷12＝30°90°÷30°＝3（格）2+3＝5答：钟面上的时针指向数字5。故答案为：5。7．【解答】解：杨莉使用的比例尺：12cm：300m＝12cm：30000cm＝（12÷12）：（30000÷12）＝1：2500杨莉比例尺的宽：200m＝20000cm20000×12500=8赵欣数值比例尺：1cm：20m＝1cm：2000cm＝1：2000赵欣比例尺的宽：20000×12000=108＜10，因此赵欣画的图更大一些。答：根据杨莉使用的比例尺，宽应画（8）cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（1：2000）。比较两人所画的图，（赵欣）画的图更大一些。故答案为：8；1：2000；赵欣。8．【解答】解：2×3.14×5×7＝6.28×5×7＝31.4×7＝219.8（cm2）故答案为：219.8。9．【解答】解：（1）填表如下：本金/万元12467利息/元120240480720840（2）120÷10000＝0.0120.012×100%＝1.2%答：这家银行定期存款一年的年利率是1.2%。（3）240÷20000＝0.012480÷40000＝0.012720÷60000＝0.012答：本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。（4）120×8＝960（元）80000+960＝80960（元）答：连本带息一共是80960元。故答案为：480，840；1.2%；正；80960。10．【解答】解：李明是把小半圆BMO绕点O按顺时针（或者逆时针）方向旋转180°得到大半圆；3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）涂色部分的面积是14.13cm2。答：李明是把小半圆BMO绕点O按顺时针方向旋转180°得到大半圆。如果AO＝3cm，那么涂色部分的面积是14.13cm2。故答案为：O，顺时针（或逆时针），180，14.13。11．【解答】解：760﹣600＝160（mL）160mL＝160cm3圆锥形铁块的体积：160÷（1+3）＝160÷4＝40（cm3）圆柱形铁块的体积：40×3＝120（cm3）答：圆柱形铁块的体积是（120）cm3。故答案为：120。12．【解答】解：根据分析可知：3.14×5＝15.7（dm）219.8÷15.7＝14（dm）3.14×52×14＝3.14×25×14＝78.5×14＝1099（dm3）所以那么圆柱的体积是1099dm3。故答案为：1099。三、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里）13．【解答】解：根据圆锥的特征，结合图示可知，A．该图形是三角形，三角形卷起来无法形成圆锥的侧面（圆锥侧面需是扇形，三角形不具备扇形的弧边特征），所以不能卷成圆锥。B．该图形是扇形，扇形卷起来时，弧边可围成一个圆（圆锥的底面），两条半径可重合形成圆锥的面，所以能卷成圆锥。C．该图形是长方形，长方形卷起来可形成圆柱的侧面（圆柱侧面展开是长方形），无法形成圆锥的侧面，所以不能卷成圆锥。D．该图形是梯形，梯形卷起来既无法形成圆锥的侧面（不具备扇形特征），所以不能卷成圆锥。能卷成圆锥的是选项B中的。故选：B。14．【解答】解：分析可知，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是。故选：D。15．【解答】解：根据正比例图象的认识，表示正比例关系的是。故选：D。16．【解答】解：A．已知yx=5（一定），比值一定，则y与B．由“S正方体=6aC．由“前项÷后项＝比值”可知，后项×比值＝前项（一定），乘积一定，则比的前项一定，比的后项和比值成反比例关系；D．大豆油的质量÷大豆的质量＝出油率（一定），比值一定，则出油率一定，大豆的质量和大豆油的质量成正比例关系。故选：C。17．【解答】解：把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比还是1：1。故选：A。18．【解答】解：如果3x＝5y，且x，y均不为0，那么x：y＝5：3，y：x=35，是比值一定，x和故选：D。19．【解答】解：根据比例的基本性质，因为a：b＝3：4，所以a÷b=34，3a：4b＝3×3b4÷4b=3a：4b＝9：16。故选：C。20．【解答】解：在这四张牌中，只有方块3是中心对称，旋转180°后，与原图形完全一样，所以把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。故选：B。21．【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。①②③④都运用了转化的思想。故选：D。22．【解答】解：设此时B点的位置在x厘米处。那么此时AB长度为x厘米；BC长度为（16﹣x）厘米。x16-xx＝3×（16﹣x）x＝48﹣3xx+3x＝48﹣3x+3x4x＝48x＝12答：此时的点B的位置是12cm处。故选：C。23．【解答】解：根据分析可知；12×13=4此时正方体容器里的水高4cm。故选：A。24．【解答】解：A．（10+5）：1＝15÷1＝15（20+10）：2＝30÷2＝15（30+15）：3＝45÷3＝15（40+20）：4＝60÷4＝15（50+25）：5＝75÷5＝15售价与数量的比值一定，原题说法错误；B．售价÷数量＝15，售价与数量成正比例关系，原题说法错误；C．根据选项A中的计算，可知y：x＝15，原题说法正确；D．售价是个不定量，数量增加售价也会增加，因为数量不确定，因此不能确定y的值，原题说法错误。故选：C。25．【解答】解：根据分析可知：120×=120×＝20+5