苏科版数学七年级下册 第11章 一元一次不等式重难点检测卷（提高卷） 试卷 含答案

第十一章一元一次不等式重难点检测卷（提高卷）（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：一元一次不等式全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26七年级下·吉林长春·期末）若，则下列式子中错误的是（

）A． B．C． D．2．（25-26七年级下·北京通州·期中）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（

）A． B． C． D．3．（25-26七年级下·安徽滁州·月考）关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（25-26七年级下·山东泰安·期末）对于任意实数，，定义一种新运算，其运算法则为，例如：，请根据上述定义解决问题：求不等式的正整数解的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（25-26八年级上·浙江台州·期末）定义：符号，例如：．若关于的不等式组，恰好有4个整数解，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（25-26八年级上·浙江金华·期末）已知天平右盘中每个砝码的质量均为，则物体的质量（单位：）的取值范围在数轴上可表示为（

）A． B．C． D．7．（2026七年级下·北京·专题练习）“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（）A． B．C． D．8．（24-25八年级下·广东佛山·月考）某地推出“筑梦学子，共享未来”共享单车租赁服务计划，具体资费规则如下：租赁类型基础费用（元）免费时长（分钟）超时每分钟收费（元）标准租赁1.5150.2学生会员租赁1.5300.1包日畅骑10不限时长/以上资费有以下补充说明：①学生会员需缴纳月费5元，租赁时出示有效学生证即可享受优惠．②包日畅骑仅限当日有效，不限使用次数．出发前有8人请假，现只有32人参加此次活动，班级计划部分同学打车（每车36元，每辆车坐满4人），其余同学骑行包日畅骑．恰逢节假日，包日畅骑基础费用打4折．若总交通预算为200元，最多允许几个人打车（

）A．8人 B．12人 C．16人 D．20人第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）若，，则_____．（填“”或“”）10．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）已知是关于的一元一次不等式，则的值为______．11．（25-26七年级下·吉林长春·期中）关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则________．12．（24-25七年级下·江苏徐州·单元测试）填空：（1）不等式的解集是_____，不等式的解集是______；不等式组的解集是_____；（2）不等式的解集是_____，不等式的解集是______；不等式组的解集是_____；13．（25-26八年级上·四川成都·月考）如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是______．14．（25-26七年级下·江苏徐州·开学考试）朋朋在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是，那么被污染的数是________________．15．（2025·山东淄博·模拟预测）爱好阅读的小胡购买了一本有关数学之美的课外书．下面是他的三个同学猜测该书价格的对话：小胡在听到他们的对话后说：“你们三个都猜错了．”则这本书的价格（元）所在的范围是_______．16．（24-25七年级下·江苏常州·期末）某健身器材专卖店推出两种优惠活动如下表，并规定购物时只能选择其中一种．活动一所购商品按原价打八折活动二所购商品按原价每满300元减80元．（说明：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）若购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为元，则的取值范围是_____．三、解答题（11小题，共68分）17．（25-26八年级上·浙江绍兴·期末）解下列一元一次不等式．(1)；(2)．18．（25-26七年级下·江苏盐城·月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解．19．（24-25七年级下·江苏徐州·课后作业）对于不等式，明明认为所有非正数都是这个不等式的解，故该不等式的解集是，这句话是否正确？请判断，并说明理由．为什么？20．（25-26七年级下·江苏南京·期末）若关于，的方程组的解满足，．(1)求方程组的解用含的式子表示；(2)求的取值范围．21．（25-26七年级下·江苏徐州·课后作业）小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（根据题意列出不等式，不需算出答案）22．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）小亮在做数学题时由于不小心，把不等式组污染了一部分（不等式组中的），他记得这个不等式组的解集是，且里是一个正整数．根据上述信息，你能求出里原来是一个什么数吗？23．（2025·河北邯郸·模拟预测）某奶茶店推出爆款“杨枝甘露”和“芝士杨梅”，售价如图．嘉嘉和三名同学相约一起去喝．售价杨枝甘露

9元芝士杨梅

12元(1)若他们总共要了3杯杨枝甘露，1杯芝士杨梅，则一共需要付多少元？(2)若他们想在不超过42元的基础上，给每人买一杯爆款饮品，则最多可以买几杯芝士杨梅？24．（2025·河北秦皇岛·一模）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．(1)嘉淇猜污染的数为1，请计算；(2)老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？25．（25-26七年级下·江苏南京·期末）我们约定：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组是的“子集”．(1)若不等式组：,，则其中不等式组_______是不等式组的“子集”（填A或B）；(2)若关于x的不等式组不是不等式组的“子集”，则a的取值范围是_________；(3)若关于x的不等式组有解且是不等式组的“子集”，求a的取值范围；(4)若关于x的不等式组是不等式组的“子集”且不等式组M的所有整数解的和为15，请求出m，n的取值范围．26．（2025·江苏常州·模拟预测）碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡，如图所示．碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、、38、40公克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．碳排放量碳足迹数据标示公克20公克公克20公克公克20公克或22公克皆可公克24公克请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程．（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？（2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．27．（25-26七年级下·福建泉州·期中）如图，这是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，若第x个所贴“○”的个数为y．(1)填写下表：x12345…xy58______…______（用含x的式子表示）(2)若第x个所贴“○”的个数为，求x的值；(3)若第x个所贴的“○”的个数大于，求x的取值范围．

第十一章一元一次不等式重难点检测卷（提高卷）（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：一元一次不等式全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26七年级下·吉林长春·期末）若，则下列式子中错误的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向，据此逐一判断即可．【详解】解：A、∵，∴不等式两边同时减2，不等号方向不变，可得，故A正确．B、∵，∴不等式两边同时加2，不等号方向不变，可得，故B正确．C、∵，∴不等式两边同时乘，不等号方向改变，可得，故C正确．D、∵，∴不等式两边同时除以，是正数，不等号方向不变，可得，与选项式子不符，故D错误．2．（25-26七年级下·北京通州·期中）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】把分别代入各选项，即可判定．【详解】解：A.，不是不等式的解，故该选项不符合题意；B.，不是不等式的解，故该选项不符合题意；C.，不是不等式的解，故该选项不符合题意；D.，是不等式的解，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解，理解题意是解题的关键．3．（25-26七年级下·安徽滁州·月考）关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了解一元一次不等式组，关键是熟悉不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．先解不等式得到，再根据，由不等式组解集的规律即可得解．【详解】解：解不等式得到，∵关于x的不等式组的解集为，∴．故选：B．4．（25-26七年级下·山东泰安·期末）对于任意实数，，定义一种新运算，其运算法则为，例如：，请根据上述定义解决问题：求不等式的正整数解的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，理解新运算法则是解题的关键．根据新运算法则可得，然后按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答．【详解】解：，，，，，该不等式的正整数解为1，2共2个，故选：B．5．（25-26八年级上·浙江台州·期末）定义：符号，例如：．若关于的不等式组，恰好有4个整数解，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了新定义运算，求不等式组的解集，先根据新定义将不等式组转化为常规一元一次不等式组，求解解集后，结合恰好有4个整数解的条件，确定k的取值范围即可．【详解】解：∵定义，∴第一个不等式转化为：，化简得：，即，，第二个不等式转化为：，化简得：，，，则不等式组的解集为，∵不等式组恰好有4个整数解，整数解为，0，1，2，，不等式两边同乘7得：解得：．故选：B．6．（25-26八年级上·浙江金华·期末）已知天平右盘中每个砝码的质量均为，则物体的质量（单位：）的取值范围在数轴上可表示为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，先确定的质量的取值范围，在数轴上表示出来即可．【详解】解：如图所示，可知，在数轴上表示为：故选：D．7．（2026七年级下·北京·专题练习）“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，设购买篮球x个，则购买排球个，根据购买资金不超过3600元、购买篮球的数量不少于排球数量的一半，即可得出关于x的一元一次不等式组．【详解】解：设购买篮球x个，则购买排球个，由题意得，故选：C．8．（24-25八年级下·广东佛山·月考）某地推出“筑梦学子，共享未来”共享单车租赁服务计划，具体资费规则如下：租赁类型基础费用（元）免费时长（分钟）超时每分钟收费（元）标准租赁1.5150.2学生会员租赁1.5300.1包日畅骑10不限时长/以上资费有以下补充说明：①学生会员需缴纳月费5元，租赁时出示有效学生证即可享受优惠．②包日畅骑仅限当日有效，不限使用次数．出发前有8人请假，现只有32人参加此次活动，班级计划部分同学打车（每车36元，每辆车坐满4人），其余同学骑行包日畅骑．恰逢节假日，包日畅骑基础费用打4折．若总交通预算为200元，最多允许几个人打车（

）A．8人 B．12人 C．16人 D．20人【答案】B【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用，设最多允许x个人打车，则有人骑行包日畅骑，根据总交通预算为200元，列出不等式求解即可．【详解】解：设允许x个人打车，则有人骑行包日畅骑，根据题意：，为4的倍数且为正整数，整理得：，解得：，则最多允许个人打车，故选：B．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）若，，则_____．（填“”或“”）【答案】【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】解：∵，，∴，∴，故答案为：．10．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）已知是关于的一元一次不等式，则的值为______．【答案】【分析】根据一元一次不等式的未知数的次数等于，系数不等于即可得出答案．【详解】解：是关于的一元一次不等式，且，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的未知数x的次数等于1，系数不等于0是解题的关键．11．（25-26七年级下·吉林长春·期中）关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则________．【答案】【分析】本题考查了不等式，掌握不等式的解法、数形结合思想是解题的关键，解不等式可得，由数轴可得，因此，可求出的值．【详解】解：由得：，由数轴可得，，，故答案为：2．12．（24-25七年级下·江苏徐州·单元测试）填空：（1）不等式的解集是_____，不等式的解集是______；不等式组的解集是_____；（2）不等式的解集是_____，不等式的解集是______；不等式组的解集是_____；【答案】【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、解不等式等知识点，掌握不等式组的解集规律“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”是解题的关键．（1）（2）先根据不等式的性质求解两个不等式的解集，然后再确定不等式组即可．【详解】解：（1）不等式的解集是，不等式的解集是；不等式组的解集是；故答案为：，，；（2）不等式的解集是，不等式的解集是；不等式组的解集是．故答案为：，，．13．（25-26八年级上·四川成都·月考）如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是______．【答案】19【分析】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组的整数解，由方程组得，根据方程组有解得，不等式组解得，根据不等式组有且只有个整数解得出，从而确定的取值范围，继而得出答案，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．【详解】解：∵关于，的二元一次方程组有解，∴联立得，∴∴，解不等式组得，∵关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，∴整数解为，，，，∴，解得，∴整数，，，，和为．故答案为：19．14．（25-26七年级下·江苏徐州·开学考试）朋朋在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是，那么被污染的数是________________．【答案】【分析】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设被污染的数为，表示出不等式的解集，根据已知解集确定出的值即可．【详解】解：设被污染的数为，不等式为．解得：，这个不等式的解集是，，解得：，故答案为：．15．（2025·山东淄博·模拟预测）爱好阅读的小胡购买了一本有关数学之美的课外书．下面是他的三个同学猜测该书价格的对话：小胡在听到他们的对话后说：“你们三个都猜错了．”则这本书的价格（元）所在的范围是_______．【答案】【分析】本题考查不等式组的应用，根据对话列不等式组，求出解集即可．【详解】解：根据对话可得，解得，故答案为：．16．（24-25七年级下·江苏常州·期末）某健身器材专卖店推出两种优惠活动如下表，并规定购物时只能选择其中一种．活动一所购商品按原价打八折活动二所购商品按原价每满300元减80元．（说明：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）若购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为元，则的取值范围是_____．【答案】或【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．根据该专卖店推出两种优惠活动，求分别求出选择活动一及选择活动二需付款金额，再分，及三种情况考虑，分别列不等式解不等式可得答案．【详解】解：这种健身器材的原价为元，则活动一需付款元，活动二：当时，需付款元，当时，需付款元，当时，需付款元，①当时，，此时无论为何值，都是活动一更合算，不符合题意，②当时，，解得，即当时，活动二更合算，③当时，，解得，即当时，活动二更合算．综上，当或时，活动二更合算．故答案为：或.三、解答题（11小题，共68分）17．（25-26八年级上·浙江绍兴·期末）解下列一元一次不等式．(1)；(2)．【答案】(1)；(2)；【分析】本题考查一元一次不等式的解法，关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：对于不含分母的不等式，通过移项、合并同类项、系数化为1求解；对于含分母的不等式，需先去分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作，注意系数化为1时，若系数为负数，不等号方向要改变．（1）是不含分母的一元一次不等式，直接通过移项、合并同类项、系数化为1即可得到解集；（2）是含分母的一元一次不等式，先去分母消除分母，再按步骤逐步化简求解．【详解】（1）解：，移项得，即，系数化为1，两边同时除以2得．（2）解：，两边同时乘以6去分母得，去括号得，合并右边常数项得，移项得，合并同类项得，系数化为1，两边同时除以5得．18．（25-26七年级下·江苏盐城·月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解．【答案】图示见详解，最小整数解为【分析】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．先通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解不等式，得到解集后在数轴上表示，再找出最小整数解即可．【详解】由，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，，把解集在数轴上表示出来为：则这个不等式的最小整数解为．19．（24-25七年级下·江苏徐州·课后作业）对于不等式，明明认为所有非正数都是这个不等式的解，故该不等式的解集是，这句话是否正确？请判断，并说明理由．为什么？【答案】不正确，理由见解析【分析】本题考查了不等式的解及解集的定义，如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解．一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集．据此判断即可．【详解】解：这句话说的不正确，只是该不等式解集的一部分．如：是不等式的解，但未包含在内，所以这句话不正确．20．（25-26七年级下·江苏南京·期末）若关于，的方程组的解满足，．(1)求方程组的解用含的式子表示；(2)求的取值范围．【答案】(1)(2)【分析】利用加减消元法求解即可；根据，，得，解之即可．【详解】（1）解：，得：，解得，，得：，解得，方程组的解为；（2），，，解得．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（25-26七年级下·江苏徐州·课后作业）小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（根据题意列出不等式，不需算出答案）【答案】【分析】根据题意表示出x个月后小张与小李的存款数，进而得出不等关系求出答案．【详解】设经过个月后小张的存款能超过小李．根据题意得：.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．22．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）小亮在做数学题时由于不小心，把不等式组污染了一部分（不等式组中的），他记得这个不等式组的解集是，且里是一个正整数．根据上述信息，你能求出里原来是一个什么数吗？【答案】1【分析】求出该不等式组中两个不等式的解，根据该不等式组的解集为可得，再根据里是一个正整数即可求得．【详解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，该不等式组的解集为，∴，∴，∴，∵里是一个正整数，∴，故原来的数字是1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是根据不等式组的解集求得．23．（2025·河北邯郸·模拟预测）某奶茶店推出爆款“杨枝甘露”和“芝士杨梅”，售价如图．嘉嘉和三名同学相约一起去喝．售价杨枝甘露

9元芝士杨梅

12元(1)若他们总共要了3杯杨枝甘露，1杯芝士杨梅，则一共需要付多少元？(2)若他们想在不超过42元的基础上，给每人买一杯爆款饮品，则最多可以买几杯芝士杨梅？【答案】(1)一共需要付元(2)最多可以买2杯芝士杨梅【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次不等式的应用；（1）已知两种饮品的单价和购买数量，直接相乘后求和即可；（2）设买杯芝士杨梅，则买杨枝甘露杯，根据题意，列出不等式，求得最大整数解，即可求解．【详解】（1）解：（元）答：一共需要付元（2）解：设买杯芝士杨梅，则买杨枝甘露杯，根据题意得，解得：∵为非负整数，则的最大值为答：最多可以买杯芝士杨梅24．（2025·河北秦皇岛·一模）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．(1)嘉淇猜污染的数为1，请计算；(2)老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？【答案】(1)；(2)-2【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；（2）根据题意列出一元一次不等式，先求出不等式的解，再进一步得到最大的数.【详解】（1）解：（2）解：设污染了的实数为x，则有解之得，所以被污染的实数最大是-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次不等式，能够根据题意列出不等式是解决问题的关键.25．（25-26七年级下·江苏南京·期末）我们约定：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组是的“子集”．(1)若不等式组：,，则其中不等式组_______是不等式组的“子集”（填A或B）；(2)若关于x的不等式组不是不等式组的“子集”，则a的取值范围是_________；(3)若关于x的不等式组有解且是不等式组的“子集”，求a的取值范围；(4)若关于x的不等式组是不等式组的“子集”且不等式组M的所有整数解的和为15，请求出m，n的取值范围．【答案】(1)A(2)(3)(4)或【分析】（1）求出不等式组A与B的解集，利用题中的新定义判断即可；（2）根据“子集”的定义确定出a的范围即可；（3）求出不等式组的解集，根据不等式组有解和子集的意义得出不等式组，解之即可；（4）首先根据子集的意义初步求出m，n的范围，再根据整数解的和，得出可能的两种情况，分别求解．【详解】（1）解：解不等式组得：，解不等式组得：，解不等式组得：，∴不等式组是不等式组的子集；（2）解不等式组得：，∵不等式组不是不等式组的“子集”，∴；（3）解不等式