任务一 画组合体的视图

“机械制图”课程团队项目三组合体项目导读本项目围绕组合体制图核心技能展开，涵盖两大核心任务。任务一讲解组合体三视图的画法，包括如何利用形体分析法分解组合体结构，截交线、相贯线的绘制要点，以及组合体视图的尺寸标注方法。任务二讲解读组合体三视图的方法，明确识读基本要领与步骤。

本项目有助于学习者掌握组合体的绘图与读图技能，深化空间想象与形体分析能力，衔接基础投影知识与复杂工程制图，为后续学习筑牢基础。达成目标（1）掌握组合体的形体分析法；理解叠加、切割、综合组合形式；明确相邻表面共面、相交、相切的连接关系及投影特点。（2）理解截交线的定义与基本性质；掌握平面体、圆柱、圆锥、圆球等常见几何体截交线的形状及绘制方法。（3）熟悉相贯线的定义与基本性质；掌握两圆柱正贯、等径相贯、同轴相贯等常见相贯线的绘制方法；了解相贯线的简化画法。（4）明确组合体三视图的绘制原则；掌握主视图选择、布图、打底图、描深的完整流程。（5）掌握组合体尺寸标注的基本要求；理解定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸的含义；学会合理选择尺寸基准。知识目标达成目标（1）能运用形体分析法分解组合体结构，准确判断各组成部分的形状、组合形式及相邻表面连接关系。（2）能独立绘制组合体的三视图，正确处理截交线、相贯线的投影，做到视图完整、投影准确、图线清晰。（3）能按要求标注组合体尺寸，合理选择尺寸基准，完整标注定形、定位及总体尺寸，避免尺寸遗漏、重复及封闭尺寸链。（4）能根据组合体的两面视图补画第三面视图，补画视图中的缺线，具备一定的读图和补图能力。（5）能绘制组合体的轴测图，熟练运用叠加法、切割法准确表达几何体的结构特征。技能目标达成目标（1）强化空间想象与逻辑推理能力，通过形体分析与投影转换训练，建立“三维形体—二维视图—三维形体”的双向思维模式。（2）培养严谨细致的职业素养，严格遵守制图国家标准，在视图绘制、尺寸标注、交线处理等环节做到精益求精，养成规范作图的习惯。（3）提升问题分析与解决的能力，能针对不同类型组合体选择合适的作图方法，高效处理截交线、相贯线等复杂问题。（4）树立系统思维意识，理解组合体制图在机械制图中的承上启下的作用，衔接基础投影知识与复杂零件图绘制技能，培养工程制图的全局观念。（5）增强自主学习与实践创新能力，通过典型案例练习，积累组合体作图技巧，能灵活应对不同结构组合体的制图需求。素养目标任务一任务二学习目标画组合体的视图读组合体的三视图任务一

画组合体的视图任务描述画图所示的轴承座的三视图，并标注尺寸。要求如下：（1）严格执行制图国家标准的基本规定。（2）采用A4图纸，选用适当的比例。（3）画出图纸幅面、图框和标题栏并填写相关内容。图3-1轴承座任务分析组合体是零件的模型，要正确、完整、清晰地画出组合体的三视图，首先要掌握“知识链接”中讲解的组合体的形体分析法、画组合体的三视图的方法和尺寸标注方法，其次要能够灵活地运用组合体的形体分析法。任务实施的方法和步骤：形体分析→选择主视图→画三视图→标注尺寸→检查、修正和修饰全图。知识链接

在画组合体的三视图、标注组合体尺寸和读组合体的三视图的过程中，假想将组合体分解成若干相对独立的部分，然后分析各独立部分的形状、组合形式、相对位置和相邻表面的连接关系，这种方法称为形体分析法。一、组合体的形体分析1．形体分析法任何机器零件都可以看作由若干基本几何体组成的。由两个或两个以上的基本几何体组成的物体称为组合体。学习组合体的分析方法、三视图的画法、尺寸标注和读图方法，既是对前面所学知识的应用，也是为后面学习机件的表达方法、零件图识读与绘制等打下基础。知识链接组合体的组合形式一般有叠加、切割和综合三种。（1）叠加。叠加是指两个或两个以上相对独立的部分以面接触组合在一起形成组合体，叠加是组合体的基本组合形式。轴承座的底板和支承板是以平面相接触组合在一起，支承板在底板的上方；支承板和圆筒是以圆柱面相接触组合在一起，圆筒在支承板的上方。（2）切割。切割是在基本几何体上进行截切、挖切而形成组合体，切割也是组合体的基本组合形式。（3）综合。一般情况下，组合体的形成即有叠加又有切割，这种组合形式称为综合。轴承座由四个相对独立的部分叠加而成，在每个部分上又进行了切割而形成孔、槽和圆角等结构，它是一个以叠加为主、切割为辅的组合体。2．组合体的组合形式知识链接组合体相邻表面的位置关系有共面、相交和相切三种。（1）组合体相邻表面共面时，相邻表面之间不产生交线。图（a）所示，组合体上方四棱柱的前后表面与下方四棱柱的前后表面共面，主视图上不应该画出交线。（2）组合体相邻表面相交时，相邻表面之间一定产生交线。图（b）所示，组合体上方四棱柱的前后表面与下方四棱柱的上表面相交，主视图上应该画出交线。3．组合体相邻表面的位置关系（a）共面

（b）相交图3-4组合体相邻表面共面和相交知识链接（3）组合体相邻表面相切时，相邻表面之间不产生交线。如图（a）所示，组合体耳板的侧面与圆柱面相交，交线为直线段，它是一条铅垂线，在俯视图中积聚为一点，根据“长对正、宽相等”画出主视图和左视图中的投影。如图（b）所示，组合体耳板的侧面与圆柱面相切，它们都垂直于H面，在俯视图中积聚为相切的直线段和圆弧。画图时应先求出俯视图中的切点，即过圆心作直线的垂线，垂足为切点，再根据“长对正、宽相等”画出主视图和左视图中的投影，耳板上表面的轮廓线画到切点处为止。（a）相交

（b）相切图3-5组合体相邻表面相交和相切知识链接二、截交线由平面截切立体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线具有以下两个基本性质：（1）截交线是截平面与立体表面的共有线。也就是说截交线即在截平面上，也在立体表面上。（2）截交线为封闭的平面图形。1．截交线的性质知识链接平面体的截交线是多边形。多边形的各个顶点是截平面与平面体棱线的交点，多边形的边是截平面与平面体表面的交线。因此，求作平面体的截交线，就是求作截平面与平面体棱线的交点，然后依次连接各个交点。平面体截交线的画图方法和步骤如下：（1）分析截交线的形状和投影特点。（2）画出截切前平面体的三视图。（3）求作截平面与平面体棱线的交点。（4）依次连接各交点，检查、修正、描深。2．平面体的截交线知识链接三个截平面截切正四棱柱，三个截平面中一个水平面、两个正垂面，共同截切正四棱柱而形成一燕尾槽。图3-8正四棱柱的截交线知识链接曲面体的截交线是一个封闭的平面图形，它可能由直线段组成，或由直线段和曲线段组成，又或由曲线段组成。曲面体的截交线的画图方法和步骤如下：1）分析截交线的形状和投影特点。2）画出截切前曲面体的三视图。3）截交线中的直线段，直接求作它的两端点；截交线中的非圆曲线，则先求作它的特殊位置点，再求作它的一般位置点，然后将各点依次光滑地连接起来。4）检查，修正，描深。3．曲面体的截交线知识链接（1）圆柱的截交线。圆柱的截交线有三种情况，具体见表3-1。表3-1

圆柱的截交线截平面的位置轴测图截交线的形状投影图平行于轴线

矩形

垂直于轴线

圆形

倾斜于轴线

椭圆形知识链接截平面P截切圆柱，因为截平面P倾斜于轴线，所以截交线为椭圆。因为截平面是正垂面，所以截交线在主视图上的投影积聚为一直线段，俯视图的投影类似为圆形，左视图的投影类似为椭圆形，根据“宽相等、高平齐”，就可以求作出截交线在左视图上的投影。知识链接（2）圆锥的截交线。圆锥的截交线有五种情况，具体见表3-2。表3-2圆锥的截交线截平面的位置轴测图截交线的形状投影图垂直于轴线

圆

过锥顶

等腰三角形知识链接截平面的位置轴测图截交线的形状投影图平行于轴线且不过锥顶

双曲线+直线段

平行于任一素线

抛物线+直线段

倾斜于轴线但不平行于任一素线

椭圆（+直线段）知识链接截平面R截切圆锥，因为截平面R平行于轴线且不过锥顶，所以截交线为双曲线+直线段。因为R为正平面，所以截交线在主视图上的投影反映实形为双曲线，在俯、左视图上的投影积聚为一直线段。在求作主视图上的投影时，先求作特殊位置点，点Ⅰ、Ⅱ是双曲线的最低点，也是最左、最右点，它们在圆锥底面圆上，根据“长对正”就可以求出点1′、2′；点Ⅲ是双曲线的最高点，它在圆锥最前素线上，根据“高平齐”就可以求出点3′。再求作一般位置点，可以用辅助直线法或辅助平面法求作一般位置点，作辅助平面P，它与圆锥的轴线垂直，与双曲线相交于点Ⅳ、Ⅴ，作平面P的三面投影，H面的投影是圆形，此圆与双曲线在H面上的投影交于点4、5，根据“长对正”求出点4′、5′。然后，将点1′、4′、3′、5′、2′依次光滑地连接起来，检查、修正，擦掉辅助线，描深即可。图3-10圆锥的截交线知识链接（3）圆球的截交线。圆球的截交线是圆。当截平面是投影面平行面时，截交线的一面投影反映实形为圆，另外两面投影积聚成直线段，该直线段的长度等于圆的直径；当截平面是投影面垂直面时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线段，另外两面投影都具有类似性，为椭圆；当截平面是一般位置平面时，则截交线的三面投影都为椭圆。平面截切圆球，截交线为圆。因为截平面是水平面，所以截交线在主、左视图上的投影积聚为一直线段，直线段的长度就是截交线圆的直径；在俯视图上的投影反映实形为圆，根据“长对正”，画出截交线在俯视图上的投影。知识链接两个立体相交所形成的表面交线称为相贯线。两个立体相交分为两个平面体相交、平面体与曲面体相交和两个曲面体相交三种情况。如图3-12所示，相贯线具有以下两个基本性质：（1）相贯线是两个相交立体表面的共有线，也是两相交立体表面的分界线，相贯线上的点是两相交立体表面的共有点。（2）相贯线一般为封闭的空间图形，特殊情况下是平面图形。

图3-12相贯线三、相贯线1．相贯线的性质知识链接曲面体的截交线是一个封闭的平面图形，它可能由直线段组成，或由直线段和曲线段组成，又或由曲线段组成。曲面体的截交线的画图方法和步骤如下：1）分析截交线的形状和投影特点。2）画出截切前曲面体的三视图。3）截交线中的直线段，直接求作它的两端点；截交线中的非圆曲线，则先求作它的特殊位置点，再求作它的一般位置点，然后将各点依次光滑地连接起来。4）检查，修正，描深。2．相贯线的画法知识链接

一般情况下，两不等径圆柱的相贯线，可以采用国家标准允许的简化画法，即以较大圆柱的半径D/2为半径画圆弧即可。知识链接（1）等径相贯。当直径相等的两圆柱正贯时，产生的相贯线为椭圆。3．相贯线的特殊情况（a）

（b）图3-15等径相贯相贯线的画法知识链接（2）同轴相贯。当两回转体同轴相贯时，产生的相贯线为圆。3．相贯线的特殊情况（a）

（b）

（c）图3-16同轴相贯相贯线的画法知识链接（3）平行相贯。当两回转体轴线平行时相贯，产生的相贯线为直线段或直线段+圆弧3．相贯线的特殊情况（a）

（b）

（c）

（d）图3-17平行相贯体的相贯线及其三视图知识链接四、画组合体的视图画组合体三视图的一般步骤：形体分析→选择主视图→选择比例，确定图幅→布图→画底图→描深→检查、修正和修饰全图。（1）形体分析。在画组合体的三视图时，一般以形体分析法为主，以线面分析法为辅。分析形体的目的是看清楚组合体的结构形状特点以及各表面之间的相互关系，明确组合形式，然后把组合体分解成几个相对独立的部分，为画三视图做准备。1．画组合体的三视图知识链接（2）选择主视图。选择主视图就是选择主视图的投影方向和组合体的放置位置。一般情况下，把组合体形状特征比较突出的那个方向作为主视图的投影方向，这一原则称为“形状特征原则”；把组合体自然安放平稳的位置作为组合体的放置位置，这一原则称为“自然安放平稳原则”。（3）画三视图。1）选比例，定图幅。根据国家标准的规定，尽量选用1∶1的比例，当组合体的尺寸较大或较小时，允许选用缩小或放大的比例。根据所选的比例，选择适当的标准图幅，并且画出图框线和标题栏。2）布图。布图时应确保图样美观大方。不能出现图样过于集中或偏向某一方向等现象，注意留出标注尺寸的位置。如图3-18（b）所示，先将图纸固定，再画出基准线。基准线是画图时测量尺寸的基准，每个视图需要画出两个方向的基准线，一般用对称面、轴线和比较大的平面等作为基准线。知识链接3）画底图。画底图是指用细线画出组合体的三视图。画组合体的三视图时一般应从主视图入手，依次画出每个相对独立部分的三视图，三个视图一起进行。画图的顺序：先画主要部分，后画次要部分；先画可见部分，后画不可见部分；先画较大的部分，后画较小的部分；先画圆，后画直线。这样即能避免漏线、多线，还能提高画图速度。画底图工作完成后，认真检查、修正错误，擦掉在描深过程中不用的辅助线。4）描深。如图3-18（h）所示，描深就是用标准图线，在底图的基础上画出组合体的三视图。当几种图线重合时，一般按“粗实线、细虚线、细点画线和细实线”的顺序画出。当细点画线与其他图线重合时，细点画线在图形外的那段不能省略。描深时将几个视图联系起来画，画图的顺序：先水平方向，后铅垂方向；先粗后细；先画圆和圆弧，后画直线。描深工作完成后，再认真检查、修正错误，擦掉辅助线，填写标题栏。知识链接知识链接组合体轴测图的基本画法有叠加法和切割法两种。（1）叠加法。将组合体分解成若干相对独立的部分，并按它们的相对位置逐个画出各相对独立部分的轴测图，从而完成组合体的轴测图，这种方法称为叠加法。画组合体的轴测图时，要根据各相对独立部分的形状、相对位置和相邻表面的位置关系等，确定画图顺序后再画图。根据图3-19（a）所示的三视图，画轴承座的正等轴测图。首先进行形体分析，轴承座是以叠加为主、以切割为辅的组合体。可以将轴承座分解成底板、圆筒、支承板和筋板四个相对独立的部分。底板是由四棱柱切去两个圆柱而形成两个孔，再切去一个四棱柱而形成方槽，并对两处棱边进行圆角处理；圆筒是一个带孔的圆柱；支承板是在四棱台上表面切出一个圆弧槽；筋板是由一个四棱台和一个四棱柱叠加而成，并在四棱柱的上表面切出一个圆弧槽。其次确定画图的顺序：先画底板，再画圆筒，然后画支承板，最后画筋板。最后，检查、修正，擦掉辅助线，描深。2．画组合体的轴测图知识链接图3-19用叠加法画轴承座的正等轴测图知识链接（2）切割法。先画出基本几何体的轴测图，再画出切割出去的部分，进而完成组合体的轴测图，这种方法称为切割法。如图3-20（a）所示，根据三视图画组合体的正等轴测图。首先进行形体分析，组合体是由四棱柱切割而成的，先在四棱柱上前后对称地切去两个三棱柱；然后在左上方切去一个四棱台；接着在左边切去一个马蹄形柱，形成马蹄形槽；最后在右上方切去一个四棱台，形成方槽。其次确定画图的顺序：先画四棱柱，再前后对称地切去两个三棱柱，然后在左上方切去一个四棱台，接着在左边切去一个马蹄形柱，最后在右上方切去一个四棱台。检查、修正，擦掉辅助线，描深。知识链接图3-20用切割法画组合体的正等轴测图知识链接五、组合体的尺寸标注组合体的三视图表达了组合体的形状，而组合体的真实大小是由图样上的尺寸确定的，因此，需要在三视图上标注尺寸。1．基本要求在组合体三视图上标注尺寸应做到正确、完整、清晰。（1）正确是指尺寸数值标注要正确，尺寸注法要符合国家标准的规定。（2）完整是指标注尺寸要齐全，既不能遗漏，也不能重复。（3）清晰是指尺寸布置要整齐清楚，便于读图。知识链接在组合体三视图上，一般需要标注定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。（1）定形尺寸。定形尺寸是指表示各基本几何体大小的尺寸。如图3-21（a）所示，轴承座的定形尺寸有φ14、6、6、2、36、60、φ22、24、6、10、42、2-φ6、R6等。

（2）定位尺寸。定位尺寸是指表示各基本几何体之间相对位置的尺寸。如图3-21（a）所示，轴承座的定位尺寸有32、48、16、6等。（3）总体尺寸。总体尺寸是指表示组合体总长、总宽和总高的尺寸。如图3-21（a）所示，轴承座的总体尺寸有60、22+6、32+φ22/2等。2．尺寸种类知识链接尺寸基准是指标注尺寸的起点。尺寸基准的分类方法较多，根据基准的几何形状，分为点基准、线基准和面基准；根据基准的作用，分为主要基准和辅助基准；根据基准的产生，分为设计基准和工艺基准等。在标注尺寸时，组合体的长、宽、高三个方向上，每一个方向至少有一个基准，允许有多个基准。当出现多个基准时，其中一个基准是主要基准，其余都是辅助基准。通常选用组合体的底面、较大的平面、对称面和轴线等作为基准。如图3-21所示，轴承座长度方向的尺寸基准是左右对称面；宽度方向的尺寸基准是底板和支承板的后侧面；高度方向的尺寸基准是底板的底面。3．尺寸基准（a）（b）图3-21尺寸的种类和基准知识链接在标注尺寸的过程中，除遵守国家标准的规定外，还应注意以下几点：（1）尺寸应尽量标注在视图外面，若视图内能清楚地注写尺寸数字，也允许注在视图内部。同一方向上的并列尺寸，小尺寸在内，大尺寸在外，间隔均匀，依次向外分布，避免尺寸线、尺寸数字和轮廓线相交，如图3-21（a）所示的36和60、16和22等。高度尺寸尽量注在主、左视图之间；长度尺寸尽量注在主、俯视图之间，以保持两视图的联系。（2）尺寸要尽量标注在形状特征和位置特征视图上。如图3-21（a）所示，底板的形状特征视图和底板上两圆孔的位置特征视图都是俯视图，因此，定形尺寸和定位尺寸R6、2-φ6、22、48、16等集中标注在俯视图上。（3）尽量避免在虚线上标注尺寸。如图3-21（a）所示，底板上方槽的宽度尺寸36标注在主视图上，圆筒的孔径φ14标注在主视图上。（4）同一基本几何体或相对独立部分的定形尺寸、定位尺寸要尽量集中标注在一个或两个视图上。如图3-21（a）所示，圆筒的定形尺寸、定位尺寸φ14、φ22、24和32、6等集中标注在主、俯视图上。（5）对称结构的尺寸一般应对称标注。如图3-21（a）所示的6、36、48、60等。（6）直径尺寸一般注在非圆视图上，半径尺寸则应标注在投影为圆弧的视图上。如图3-21（a）所示的φ22和R6等。4．尺寸布置知识链接知识链接组合体尺寸标注的基本方法是形体分析法。组合体尺寸标注的步骤如下：（1）形体分析。在标注轴承座尺寸时，运用前文讲解的形体分析法对图3-22（a）所示的轴承座及其三视图进行分析。（2）选择尺寸基准。如图3-22（b）所示。（3）标注尺寸。标注尺寸时通常先标注每个相对独立部分的定形尺寸和定位尺寸；再标注各部分之间的定位尺寸以及总体尺寸；然后检查、调整尺寸