《三角形的面积》课件

《三角形的面积》新知探究红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？用两个一样的直角三角形可以拼成……能不能把三角形也转化成学过的……用两个同样的三角形可以拼出一个……高底高底用两个完全一样的直角三角形摆。高底高底用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。高底高底用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。发现：任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=三角形面积的2倍高底高底平行四边形的底相当于三角形的底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？平行四边形的高相当于三角形的高高底高底高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高底平行四边形的面积

=

底

×

高

三角形的面积×2三角形的面积

=底×高÷2=底×

高三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：

S=ah÷2底高剪拼法平行四边形的面积

=

底

×

高

三角形的面积三角形的面积

=底×高÷2=底×（高÷2）

探究三角形面积计算公式的其他方法长方形的面积

=

长

×

宽

三角形的面积三角形的面积

=底×高÷2=底×（高÷2）

底高剪拼法探究三角形面积计算公式的其他方法折叠法长方形的面积

=

长

×

宽

三角形的面积三角形的面积

=底×高÷2=底×（高÷2）

探究三角形面积计算公式的其他方法教材第90页例2红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面积是2388cm2。39.8cm120cm利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。课堂练习教材第90页“做一做”

1.下图中平行四边形的面积是12cm²，求涂色三角形的面积。12÷2=6(cm2)涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。答：涂色三角形的面积是6cm2。三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。2.一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45(cm2)答：它的面积是45cm2。12.5cm7.2cm底高教材第90页“做一做”直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=5.6×4÷2=11.2(cm2)答：这个三角形的面积是11.2cm2。4cm5.6cm教材第90页“做一做”教材第91页第1题4.你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。注意：求三角形的面积，除以2不要忘了！注意危险注意信号灯注意行人向右急转弯S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）5.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。种1m²草坪需要花20元，种这片草坪需要花多少钱？16×9.5÷2=76（m²）16m9.5m76×20=1520（元）答：种这片草坪需要花1520元。1.求出草坪的面积。教材第91页第4题2.按“总价=单价×面积”求出总价。5cm10cm4cm提升练习由平行线之间的距离处处相等，可知长方形的、三角形的和平行四边形的。长方形的面积已知，就可以求出长。1.下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是()平方厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。高高长相等1.下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是()平方厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。长：40÷5=8(cm)三角形面积：10×8÷2=40(cm²)平行四边形面积：4×8=32(cm²)40325cm10cm4cm2.如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？梯形ABCD被虚线分成两个高都是15cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出它们的面积之差。13.4cm15cm26.8cmABCD小大2.如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2）小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2）

面积相差：201-100.5=100.5（m2）13.4cm15cm26.8cmABCD答：这两个三角形的面积相差100.5cm2。小大大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。你知道吗？课外拓展课堂小结