《方程的意义》课件

《方程的意义》新知探究等式50+50=100正好平衡。空杯子重100g往杯子里倒入水。一杯水有重？100+x>100(100+x)g如果水重x

克，杯子和水共重⋯⋯(100+x)g右边加一个100g的砝码。还是左边重。100+x>200(100+x)g右边再加一个100g的砝码。(100+x)g这次右边重啦。(100+x)g100+x

＜300把其中一个换成50g的砝码。(100+x)g这次又平衡啦。(100+x)g100+x

=2503x=2.4你能列出算式吗？50+50=100

100+x＞100

100+x＞200100+x＜300

100+x=250

3x=2.450+50=100100+x＞100100+x＞200100+x＜300100+x=2503x=2.4等式不等式方程x元x元x元2.4元50+50=100100+x＞100100+x＞200100+x＜300100+x=2503x=2.4方程与等式有什么关系？方程都是等式，但等式不一定都是方程。交流小结：什么是方程？

像100+2x=250，3x=2.4⋯⋯这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。等式未知数等式方程你能自己写出一些方程吗？x＋5＝18x+x+x+x=358-x=35x=30x÷4=63x+6=126(x-2)=24

(x+4)÷2=3

x+y=5课堂练习1.下面哪些式子是方程?（教材第63页“做一做”）5x＋32＝4728＜16+146(y+2)=42

35+65=100x-14＞72

y+24（是）（是）判断一个式子是方程要满足两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。5x＋32＝476(y+2)=422.看图列方程。2x＝50x+73＝166x73166每个球的质量×球的个数=砝码的质量一个加数+另一个加数=和（教材第63页“做一做”）xgxg50g3.看图列方程。x＋0.5＝2.53x＝36（教材第66页第2题）x支x支x支36支猫的质量+球的质量=盒子的质量每盒彩笔的支数×盒数=彩笔的总数4.用方程表示下面的数量关系40-x＝28x+28=40爸爸的岁数-小明的岁数=28小明的岁数+28=爸爸的岁数（1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。说明爸爸比小明大28岁。（教材第66页第3题）152-y＝5y+5=152姐姐的身高-弟弟的身高=5弟弟的身高+5=姐姐的身高弟弟比姐姐矮5cm，也可以说姐姐比弟弟高5cm。4.用方程表示下面的数量关系（2）姐姐身高152cm，弟弟身高ycm,弟弟比姐姐

矮5cm。7s=2.82.8÷s=7速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2.8÷7=s路程速度时间4.用方程表示下面的数量关系（3）小芳每天跑skm，一个星期共跑了2.8km。ɑ÷25=3

ɑ÷3=25

这是平均分问题。可以用总数、份数和每份数之间的关系来列方程。总颗数÷人数=每人的颗数总颗数÷每人的颗数=人数4.用方程表示下面的数量关系（4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，

正好分完。提升练习1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）只有含有x的等式才是方程。（）（2）1.2x+7y=100不是方程。（）（3）4a+3b含有未知数，所以它是方程。（）（4）3x=6是一个方程。（）×××√1.一个式子是否是方程要根据方程的定义来判断；2.未知数不只是x、y，还可以是其他字母。

2.用方程表示下面的数量关系。x÷32=232–

x+5=28(2)书柜里原有32本故事书，借走x本，今天又新买5本，现在书柜里共有28本。(1)王老师买了x个气球，平均分给

32个学生，每人分得

2个，正好分完。气球总数学生人数每人分得的气球数÷=原有本数借出本数现有本数-=新买本数+

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

你知道吗？