2025-2026学年浙江省临安市初中数学九年级期末上册深度自测能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

4、下列四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，且相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（

）A．5个B．6个C．8个D．10个

7、如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动，交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（

）

A．一直减小B．一直减小后增大C．一直不变D．先增大后减小

8、开学季，数学兴趣小组调查了学校门口的一家文具店，发现这家文具店第一天的利润300元，第三天的利润是507元．设该文具店的利润日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(

)

A．3B．C．D．4

10、如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、用因式分解法解一元二次方程时，若是该方程左边二次三项式的一个因式，则p的值是______．

12、如图，点P把线段分成两部分，且为与的比例中项．如果，那么_____．

13、已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________．

15、已知一元二次方程有一个根为1，则的值为__．

16、如图，为的直径，C为上一动点，将绕点A逆时针旋转120°得，若，则的最大值为__________．

17、如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是______米（结果保留根号）．

三、综合题

18、为开展航天科普教育，某班组织了一次太空实验原理讲述的班会活动，班长将三个太空实验：A．太空细胞学研究实验、B．浮力消失实验、C．水膜张力实验，分别写在三张不透明的卡片上，卡片除正面标记的字母不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，通过抽签的方式决定讲述的实验．

(1)随机抽取一张卡片，则抽到A实验是______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若小明从中随机抽取一张卡片，记录实验名称后放回，洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小明和小华抽取的是同一个太空实验的概率．

19、如图，、、、是上的四个点，．

(1)判断的形状，并证明你的结论．

(2)求证：．

(3)若，点P是弧上一动点（异于点，），求的最大值．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A，两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，且．

(1)求的值；

(2)求两个函数图象的另一个交点的坐标；

(3)请观察图象，关于的不等式的解集为______．

21、问题情境：数学课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中．将和按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）．当时，延长交于点G．试判断四边形的形状，并说明理由．

（1）数学思考：请你解答老师提出的问题；

（2）深入探究：老师将图2中的绕点B逆时针方向旋转，使点E落在内部，并让同学们提出新的问题．

①“善思小组”提出问题：如图3，当时，过点A作交的延长线于点M，与交于点N．试猜想线段和的数量关系，并加以证明．请你解答此问题；

②“智慧小组”提出问题：如图4，当时，过点A作于点H，若，求的长．

22、某旅游景点为了提高游客数量，对团队游的票价进行了如下优惠：如果团队人数不超过20人，门票价格为80元/人；如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低0.5元/人，但门票价格不低于60元/人．

(1)当团队人数为16人时，门票价格为______元/人；当团队人数为26人时，门票价格为______元/人；

(2)若某团队共支付门票28