半导体器件物理 课件 -第1章 PN结

半导体器件物理第一章PN结1.1平衡PN结1.2理想PN结直流伏安特性1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.4PN结击穿特性1.5PN结交流小信号特性1.6PN结瞬态特性1.7二极管模型与模型参数PN结1.8异质PN结1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成与杂质分布1.1.2平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势1.1.4空间电荷区宽度xd1.1.5势垒区载流子浓度分布1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成和杂质分布一、PN结的形成与冶金结面一块半导体材料中一个区域为P型，相邻区域为N型，就组成PN结。P区与N区的交界面称为冶金结面，或简称为结面。平面示意图大多数半导体器件

（包括集成电路）,都包含一个或者多个PN结（PNJunction）。这些器件的特性均与PN结密切相关，因此深入理解并熟练掌握PN结原理是学习其他半导体器件理论的关键。1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成和杂质分布一、PN结的形成与冶金结面目前制造集成电路的平面工艺采用选择性掺杂方法生成PN结。包括氧化、光刻、掺杂三步。为便于分析，采用剖面图并且旋转90度，采用一维方式显示杂质分布。1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成和杂质分布二、PN结的杂质分布P型掺杂浓度与N型衬底掺杂浓度相等的位置与表面的距离称为PN结的结深，记为xj。根据杂质分布特点不同，PN结分为突变结和缓变结两类。1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成和杂质分布二、PN结的杂质分布如果PN结中P区和N区均为均匀掺杂，在结深xj处杂质浓度发生突变，则称为突变PN结。1.突变结与单边突变结对于突变结，若P区一侧掺杂浓度远大于N区的掺杂浓度，该突变结称为P+N单边突变结。若N区一侧掺杂浓度远大于P区的掺杂浓度，该突变结称为PN+单边突变结。1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成和杂质分布二、PN结的杂质分布如果P区与N区中有一个区域为非均匀掺杂，或者两个区域均为非均匀掺杂，则称为缓变结。2.缓变结与线性缓变结制造集成电路的平面工艺中由杂质扩散、离子注入-热退火等工艺制造的PN结基本上都是缓变结。若杂质分布随位置呈现线性变化关系，则称为线性缓变结。1.1平衡PN结1.1.1PN结的形成和杂质分布三、一维突变PN结在实际集成电路中，如果P区与N区掺杂浓度相差很大，而且PN结结深较浅，则PN结可近似为单边突变结。为了讨论方便，并突出物理过程，本章主要针对一维突变PN结讨论PN结特性。假设P区以及N区范围均远大于该区域少子扩散长度，PN结两端为欧姆接触。采用图示电流、电压极性约定：外加电压Va正极连接p端，负极连接n端。电流I定义方向为从P区流向N区。1.1平衡PN结1.1.2平衡PN结物理过程一、平衡PN结物理过程分析复习：多子浓度、少子浓度与掺杂浓度的关系。若P–Si中掺杂浓度NA=1016cm-3，则平衡多子浓度pp0≈1016cm-3平衡少子浓度np0=ni2/NA≈104cm-3，比平衡多子浓度低10个数量级以上。带负电荷的离化受主杂质离子密度NA-≈1016cm-3，因此P型半导体呈现电中性。对N型半导体，情况类似，即带负电荷的多子电子浓度比带正电荷的少子空穴浓度大10个数量级以上，但是由于还存在带正电荷的离化施主离子，整个N型半导体呈现电中性。1.1平衡PN结一、平衡PN结物理过程分析由于PN结中P型区多子空穴浓度远大于N区中少子空穴浓度，导致P区空穴向N区扩散。同理，N区电子向P区扩散。形成从P区向N区的扩散电流。(1)载流子浓度差导致的扩散电流1.1.2平衡PN结物理过程1.1平衡PN结一、平衡PN结物理过程分析由于P区空穴向N区扩散，导致冶金结P区一侧出现未被中和的离化受主杂质离子，带负电荷-Q。同样，由于N区电子向P区扩散，导致冶金结N区一侧出现未被中和的离化施主杂质离子，带正电荷+Q。正负电荷形成从N区指向P区的电场，称为内建电场，又称为自建电场。(2)冶金结附件区域出现净电荷1.1.2平衡PN结物理过程1.1平衡PN结一、平衡PN结物理过程分析在内建电场作用下，N区空穴将向P区漂移，P区电子向N区漂移。形成漂移电流。由于电子带负电，两种载流子构成了从N区指向P区的漂移电流，与扩散电流方向相反。(3)内建电场作用下的漂移电流1.1.2平衡PN结物理过程1.1平衡PN结一、平衡PN结物理过程分析随着载流子扩散的继续，冶金结面两侧电离杂质电荷增多。导致电场增强。漂移电流随之增强。(4)扩散运动与漂移运动的平衡在平衡情况下，扩散与漂移作用相平衡，宏观来看，净载流子流动为零，不存在载流子净流动，冶金结两侧载流子分布不再变化，内建电场达到稳定。1.1.2平衡PN结物理过程1.1平衡PN结二、平衡PN结特点在冶金结面P区一侧，一部分范围出现了由离化受主杂质电荷形成的负空间电荷（-Q），冶金结面N区一侧出现了由离化施主杂质电荷形成的正空间电荷（+Q），称为空间电荷区。伴随空间电荷区产生了内建电场E。PN结的一系列特性，包括单向导电性、击穿特性、结电容等均与空间电荷区的存在密切相关。平衡情况下，在PN结冶金结两侧P区和N区不再像单独P型和单独N型半导体那样是电中性区域。1.1.2平衡PN结物理过程1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势一、耗尽层近似与中性近似平衡情况下，PN结冶金结面附近出现空间电荷区，该区域中载流子浓度远小于离化杂质密度，因此在处理PN结与电荷相关的问题时，可以忽略空间电荷区内的自由载流子，即认为载流子完全“耗尽”，电离杂质是构成空间电荷区内电荷的唯一来源。因此空间电荷区又可称为“耗尽区”。或者称为“耗尽层”。(1)耗尽层近似1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势一、耗尽层近似与中性近似“耗尽层近似”的含义：(a)耗尽层有确定的边界取冶金结处为坐标原点x=0

，则耗尽层边界分别记为-xp和xn耗尽层宽度xd0=(xn+xp)(b)耗尽层范围内，n=p=0耗尽层范围外，载流子分别维持原来P区和N区浓度不变。(1)耗尽层近似1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势一、耗尽层近似与中性近似在PN结耗尽区以外的区域，载流子分布情况分别与单独P型半导体以及N型半导体一样，多子浓度等于电离杂质浓度这部分区域保持电中性。PN结耗尽区以外的区域又称为“中性区”。(2)中性近似1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势二、空间电荷分布根据耗尽层近似和中性近似，突变PN结空间电荷分布为：1突变结空间电荷分布=1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势二、空间电荷分布平衡PN结空间电荷区宽度xd0=(xn+xp)根据电中性条件，qNAxp=qNDxn对PN+单边突变结，NA<<ND，因此xn<<xp，总的耗尽区宽度xd0=(xn+xp)≈xp总的耗尽区宽度近似等于轻掺杂P区耗尽区的宽度。P+N单边突变结，情况类似。结论：突变PN结的耗尽区宽度主要在轻掺杂一侧。2.单边突变PN结的耗尽区宽度特点1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势三、内建电场分布描述电场E(x)、电位分布V(x)与空间电荷ρ(x)关系的泊松方程为：1.泊松方程与边界条件势垒区中P区一侧与N区一侧电荷密度分布不同，导致相应区域电场分布互不相同。记P区一侧电场为E1(x)，N区一侧电场为E2(x)。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势三、内建电场分布1.泊松方程与边界条件根据电场的连续性，x=0处E1(x)与E2(x)应该相等。同时，势垒区以外没有空间电荷，则电场为0。因此得边界条件：E1(0)=E2(0)、E1(-xp)=0、E2(xn)=0将突变结电荷分布带入泊松方程1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势三、内建电场分布2.内建电场分布带入边界条件求解微分方程，得电场分布为：中性区自建电场为0，空间电荷区内电场为线性分布。E(x)为负值，表示内建电场从N区指向P区，与x方向相反。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势三、内建电场分布3.最强电场冶金结面处，即x=0处电场最强：|E(x)|max=|E(0)|=qNAxp/ε=qNDxn/ε=Q/ε即耗尽区中最强电场与空间电荷量成正比。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势三、内建电场分布4.单边突变结内建电场特点单边突变结耗尽区主要分布在轻掺杂的一侧，因此P+N单边突变结和PN+单边突变结的内建电场分布为：1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势四、电势分布1.内建电势Vbi根据静电场原理，在有电荷分布的空间电荷区范围内，电位分布与位置有关。N型中性区和P型中性区不存在空间电荷，因此电势为常数。若取P型中性区电势为参考点，则N区将呈现为正的电势。空间电荷区两侧中性区之间的电势差称为接触电势差。这种“电势差”不是外加电压作用的结果，而是由PN结本身产生的，因此称为“内建电势，记为Vbi。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势四、电势分布2.空间电荷区电势分布φ(x)得到电场分布后可以采用下式计算电势分布：记P区一侧电势分布为φ1(x)，N区一侧电势分布为φ2(x)取P型中性区为电势参考点φ1(-xp)=0N型中性区相对P型中性区之间电势差就是内建电势

φ2(xn)=Vbi根据电势的连续性，x=0处：

φ1(0)=φ2(0)根据电场分布，利用上述边界条件求解积分就可得到空间电荷区电势分布。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势四、电势分布2.空间电荷区电势分布φ(x)得到电势分布曲线。空间电荷区范围内电势分布曲线为两段二次曲线组成的“双弯曲线”。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势四、电势分布3.内建电势Vbi表达式(1)

Vbi基本表达式由φ(x)曲线得：(2)单边突变结情况Vbi的特点对单边突变结，若ND>>NA，则xp>>xn，由Vbi表达式得：因此，单边突变结的Vbi主要降落在轻掺杂一侧。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势五、平衡条件下的PN结能带图与势垒区1.平衡条件PN结能带图特点根据平衡PN结能带图特点绘制能带图。①平衡系统具有统一的费米能级，绘制一条水平线作为能带图费米能级EF。②由于中性P区以及N区与单独P型以及N型半导体相同，因此基于已绘制的费米能级分别绘制P区能带图以及N区能带图。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势五、平衡条件下的PN结能带图与势垒区③空间电荷区存在“双弯曲线”形状的电势分布φ(x)电子能带图的纵坐标为电子能量[-qφ(x)]因此应该采用“双弯曲线”分别将P区和N区的导带底能级Ec、价带顶能级Ev、本征费米能级Ei均接起来N区电位比P区高Vbi，因此中性P区能带相对中性N区能带上移qVbi1.平衡条件PN结能带图特点1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势五、平衡条件下的PN结能带图与势垒区电子从N区到P区需要克服高度为qVbi的势垒在能带图中越向下空穴电势能越高，所以空穴从P区到N区也需克服同样高度的势垒平衡PN结中这个势垒正好阻止了电子与空穴因浓度差而产生的扩散趋势，使净电流为零由于空间电荷区中存在“势垒”，所以空间电荷区也常被称为“势垒区”。“空间电荷区”、“耗尽区/耗尽区”、“势垒区”是从不同角度描述PN结中冶金结面附近区域的特点，三者描述的是同一个区域。2.平衡条件PN结势垒区1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势六、对内建电势Vbi

的深入分析和解读1.采用掺杂浓度描述的Vbi表达式(1)突变PN结Vbi表达式由能带图可见：qVbi=(Ei-EF)p+(EF-Ei)n因此得

Vbi=[(Ei-EF)p+(EF-Ei)n]/q根据半导体物理结论，P区中pp0表达式和N区中nn0分别为：因此得：(Ei-EF)p=kTln(pp0/ni)，(EF-Ei)n=kTln(nn0/ni)其中pp0=NA，nn0=ND带入Vbi表达式得：1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势六、对内建电势Vbi的深入分析和解读1.采用掺杂浓度描述的Vbi表达式(1)突变PN结Vbi表达式(2)非均匀掺杂PN结Vbi表达式推导可得突变PN结Vbi表达式中采用P区以及N区掺杂浓度。非均匀掺杂PN结Vbi表达式中采用的是耗尽区两个边界处的掺杂浓度。1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势六、对内建电势Vbi的深入分析和解读2.掺杂浓度以及本征载流子浓度对Vbi的影响(1)本征载流子浓度ni对Vbi的影响不同半导体材料的ni存在数量级的差别，因此构成的PN结内建电势Vbi明显不同。例如，对于Si、Ge、GaAs三种不同材料构成的PN结，若P区和N区掺杂浓度均分别为NA＝1017cm-3、ND＝1015cm-3。室温下(kT/q)=25.9mV，三种材料的本征载流子浓度分别为ni(Si)=1.5×1010cm-3、ni(Ge)=2.4×1013cm-3、ni(GaAse)=2.4×1013cm-3，计算得：Vbi(Si)＝0.7V、Vbi(Ge)=0.32V、Vbi(GaAs)=1.15V1.1平衡PN结1.1.3内建电场和内建电势六、对内建电势Vbi的深入分析和解读2.掺杂浓度以及本征载流子浓度对Vbi的影响(2)P区和N区掺杂浓度

对Vbi的影响Vbi与掺杂浓度是对数关系，即使PN结掺杂浓度有数量级的不同，但Vbi差别并不太大。例如，Si材料突变PN结，若ND＝1015cm-3，NA＝1017cm-3，得Vbi＝0.7V若ND缩小10倍，为1014cm-3，NA保持不变，计算得Vbi＝0.635V，减小不到10%因此对Si材料，掺杂浓度不同的PN结，Vbi基本在0.7V左右，相差不大。注意：Si二极管正向导通电压约为0.7V左右，与该半导体材料制作的PN结的Vbi数值基本相同，这绝不是巧合。在1.2节对PN结单向导电性进行定量分析后将解读这一现象。1.1平衡PN结1.1.4空间电荷区宽度xd一、定量分析由Vbi表达式

以及电中性条件qNAxp=qNDxn得平衡PN结总的耗尽区宽度xd0为得xp以及xn在xd0中所占比例为：求解得（取有意义解）1.1平衡PN结1.1.4空间电荷区宽度xd二、讨论若NA<<ND，由xd0表达式得单边突变结的xd0主要在轻掺杂一侧，并且与轻掺杂一侧的掺杂浓度开方成反比。调整空间电荷区宽度的主要途径是调整PN结轻掺杂一侧的掺杂浓度。1.单边突变结的空间电荷区宽度根据电中性条件，qNAxp=qNDxn对PN+单边突变结，NA<<ND，因此xn<<xp，则xd0=(xn+xp)≈xp即PN结空间电荷区宽度近似等于在轻掺杂P型区一侧空间电荷区的宽度1.1平衡PN结1.1.4空间电荷区宽度xd二、讨论用(Vbi-Va）代替Vbi，就可以将xd0表达式近似用于计算Va作用情况下的xd：2.外加偏置电压Va情况下的空间电荷区宽度按照约定，Va为P区相对于N区的外加电压根据耗尽层近似，耗尽区是高阻区，外加电压Va几乎都降落在耗尽区上。内建电势Vbi是耗尽层两端N区相对于P区的电势差，在有Va作用情况下，N区相对于P区的电势差为(Vbi-Va）1.1平衡PN结1.1.4空间电荷区宽度xd二、讨论2.外加偏置电压Va情况下的空间电荷区宽度讨论一：正偏情况，Va>0，则xd<xd0，空间电荷区宽度变窄，空间电荷总数Q减小；反偏情况，Va<0，则xd>xd0，空间电荷区宽度变宽，空间电荷总数Q增加。讨论二：反偏情况下，Va本身为负值。若反偏电压绝对值远大于内建电势Vbi，可以忽略表达式中Vbi，则得：反偏情况xd近似与反偏电压绝对值开方成正比，增加趋势慢于反偏电压绝对值的增加。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布1.平衡条件下载流子浓度定量分析(1)势垒区范围内载流子分布势垒区内EC和EV均不是常数EC(x)=EC(-xp)-qφ(x),EV(x)=EV(-xp)-qφ(x)代入空穴浓度表达式：同理可得势垒区中电子浓度表达式：1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布1.平衡条件下载流子浓度定量分析(2)中性P区和中性N区载流子分布平衡PN结势垒区以外的中性区情况与单独P型以及N型半导体相同P区多子空穴和少子电子浓度分别为pp0和np0N区多子电子和少子空穴浓度分别为nn0和pn0为了同时显示相差10个数量级以上平衡多子浓度与少子浓度，可以采用半对数坐标。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布1.平衡条件下载流子浓度定量分析(3)势垒区范围内载流子分布由表达式·在半对数坐标中电子和空穴浓度随x的变化情况与电位分布分布曲线一致。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读按照耗尽层近似，在耗尽区范围内，n≈0、p≈0但是，如图所示，空间电荷区中的自由载流子浓度并非为零。结合实例，采用线性坐标可以更好地理解耗尽层近似的合理性和适用场景。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读设Si材料PN结中P区和N区掺杂浓度均为NA=1016cm-3则P区和N区平衡多子浓度均为1016cm-3，平衡少子浓度均约为104cm-3采用半对数坐标可以清晰显示出PN结中性区以及空间电荷区中载流子分布变化情况。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读采用线性坐标可以直观显示理解耗尽层近似的合理性。纵坐标最大刻度显示1016cm-3多子浓度，从0开始分为10格，一个小格代表1015cm-3。注意：半对数坐标系中，纵坐标为对数坐标，数值0的位置在负无穷大处，因此坐标系中显示不出纵坐标0。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读由表达式

绘制势垒区内空穴分布。在线性坐标系中首先绘制空穴分布曲线：P型中性区多子空穴浓度1016cm-3N型中性区少子空穴浓度仅为104cm-3，在线性坐标中基本与x坐标轴重合。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读势垒区靠P型中性区边界处电位为0，空穴浓度为pp0=1016cm-3。采用p(x)表达式计算得，进入势垒区电位仅为0.11V处，空穴浓度从pp0下降两个数量级。势垒区两端Vbi为0.7V，因此势垒区内空穴浓度从pp0急剧下降为与x坐标轴重合。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读同样方法可以绘制n(x)分布曲线。线性坐标系中直观显示出势垒区中空穴和电子两种载流子均明显小于pp0和nn0。也就同样明显小于势垒区中离化杂质电荷。分析势垒区中空间电荷作用时，可以近似认为空间电荷就等于离化杂质电荷，而忽略势垒区中的载流子电荷，即认为“载流子耗尽”。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布一、平衡条件下载流子浓度分布2.关于“耗尽层近似”的解读注意：耗尽层近似，即势垒区n≈0、p≈0，只适用于计算与势垒区空间电荷相关的问题，例如计算势垒区由空间电荷确定的电场分布。若问题只涉及载流子浓度，例如1.3.3节分析PN结正向伏安特性时，要计算势垒区产生-复合电流，需要分析势垒区中载流子与偏压的关系，就不能近似认为势垒区中n≈0、p≈0。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布二、非平衡条件下载流子浓度分布1.平衡情况下耗尽层两侧边界处载流子浓度关系根据平衡情况下势垒区载流子分布表达式可以直接得到势垒区两侧边界处载流子浓度关系在x=xn处，φ(xn)=Vbi、p0(x)=pn0(xn)，由p0(x)表达式得在x=-xp处，φ(-xp)=0，n0(x)=np0(-xp)，由n0(x)表达式得显然，内建电势Vbi越大，势垒区两侧能量差qVbi越大，势垒区一侧边界处平衡少子浓度比另一侧边界处同一种类型载流子平衡浓度小得越厉害。这就是玻耳兹曼分布：载流子浓度随能量增加而指数减少。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布二、非平衡条件下载流子浓度分布2.非平衡情况下耗尽层两侧边界处载流子浓度关系玻耳兹曼近似：平衡情况势垒区两侧边界处载流子浓度关系可近似推广到有外加电压Va情况。外加电压Va是P区相对N区的电压，则N区相对P区之间的电势差为(Vbi-Va)。按照玻耳兹曼近似，去掉载流子浓度下标中代表平衡的字符0，用(Vbi-Va)代替Vbi，得1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布二、非平衡条件下载流子浓度分布3.小注入条件下势垒区少子边界条件在小注入情况下，非平衡载流子浓度比平衡多子浓度小得多，因此同理可得：则得：表达式描述了耗尽区边界少子浓度与结上外加电压的关系式，又称为玻耳兹曼关系式。1.1平衡PN结1.1.5势垒区载流子浓度分布二、非平衡条件下载流子浓度分布3.小注入条件下势垒区少子边界条件这两个表达式在定量分析PN结I-V特性时将作为求解连续性方程的重要边界条件。正偏情况，Va大于0，则耗尽区边界处少子浓度大于平衡浓度。而且，随着Va的增大，耗尽区边界处少子浓度指数增加。反偏情况，Va小于0，则耗尽区边界处少子浓度小于平衡浓度。而且，随着反偏电压Va绝对值增大到一定程度，耗尽区边界处少子浓度将趋于0，不再随着Va绝对值的增大而变化。PN结单向导电性特点与正反偏情况下耗尽区边界处少子浓度的上述变化特点密切相关。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析一、描述PN结单向导电性的伏安特性正向偏置情况下，Va>0，流过PN结的电流较大，而且外加电压稍有增加，电流将急剧增大。反偏时，Va<0，流过PN结的电流很小，而且改变外加电压，电流值几乎不变，呈现“饱和”状态。PN结表现出明显的单向导电性。当反向电压增大到一定值时，流过的电流突然急剧增大，这一现象称为二极管的“击穿”。这时加在二极管上的电压VB称为二极管击穿电压。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析二、正向偏压作用下的PN结电流1.电注入在平衡情况下，载流子的扩散作用与漂移作用相平衡，不存在载流子净流动，净电流为零。正偏，Va>0，耗尽区两端电压（Vbi-Va）<Vbi→势垒区电场↓→漂移作用↓，而扩散作用不变→出现P区多子空穴向N区的净扩散流

称为“注入（Injection）”1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析二、正向偏压作用下的PN结电流2.注入载流子的扩散注入的空穴在势垒区边界积累，使得xn处少子空穴浓度pn(xn)大于平衡少子空穴浓度pn0。xn处空穴与N型中性区中空穴之间存在浓度差，导致这些空穴继续向N型中性区扩散，形成从P区向N区的电流。记x=xn处从P区注入到N区的少子空穴扩散电流为Ip(xn)。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析二、正向偏压作用下的PN结电流2.注入载流子的扩散在N型中性区扩散过程中，少子空穴一边扩散一边与N型中性区中多子电子复合，因此N区中少子空穴浓度将随着距离x的增加不断减少。经过几个扩散长度后非平衡少子空穴基本被全部复合掉，少子浓度下降为平衡少子浓度pn0。这一段存在少子扩散运动的区域称为扩散区。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析二、正向偏压作用下的PN结电流2.注入载流子的扩散从N区注入到P区的电子情况类似，形成从N区向P区的电子流。对应电子电流方向从P区向N区，这就是正向电流的方向。x=-xp处电子电流In(-xp)就是从N区注入到P区的少子电子扩散电流。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析二、正向偏压作用下的PN结电流3.正偏PN结电流根据理想PN结模型I=Ip(xn)+In(-xp)。空穴从P区通过N型耗尽区边界xn注入N区，形成从P区指向N区的电流。电子虽然是从N区通过P型耗尽区边界-xp注入到P区，但因电子带负电，因此形成的电流方向也是从P区指向N区。在正向电压作用下，流过PN结的总电流是空穴电流和电子电流之和。其方向由P区指向N区。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析二、正向偏压作用下的PN结电流随着外加正向电压的增加，N型耗尽区边界处的少子空穴浓度随外加电压指数增加。从N区注入到P区的电子流也随着正偏电压的增大而急剧增大。导致通过PN结的总电流随着正偏电压的增大而迅速增加。3.正偏PN结电流1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析三、反向偏压作用下的PN结电流1.少数载流子的“抽取”平衡情况下，载流子扩散作用与漂移作用相平衡，不存在载流子净流动，净电流为零反偏情况下，Va<0，耗尽区两端电压（Vbi-Va）>Vbi。使得势垒区电场↑→漂移作用↑而扩散作用不变,势垒区电场不但将P区向N区扩散的的空穴全部拉回P区，而且将N区势垒区边界处(x=xn)的少子空穴也拉向P区（称为少子抽取）。使得x=xn处空穴浓度pn(xn)趋于0，低于N区内部的平衡少子空穴浓度pn0。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析三、反向偏压作用下的PN结电流2.内部少子向耗尽区边界处扩散pn(xn)趋于0，低于N区内部pn0，形成浓度差。N区内部少子空穴就会通过扩散运动前来补充。空穴扩散到xn处又立即被强电场拉向P区。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析三、反向偏压作用下的PN结电流2.内部少子向耗尽区边界处扩散从P区被抽取到达N区的少子电子情况类似。形成P区向N区的电子流。电子电流方向则是从N区指向P区。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.1PN结单向导电性物理过程分析三、反向偏压作用下的PN结电流3.反偏PN结电流在反向电压作用下，从N区拉向P区的少子空穴，以及从P区拉向N区的少子电子，形成了一个从N区流向P区的电流。由于构成反向电流的是分别从N区和P区被“抽取”的少数载流子，其浓度很低，相应反向电流也较小。随着反向电压绝对值的增大，只是使得耗尽区宽度有所增加，而空间电荷区边界处少子浓度趋向于零后不再变化，使得少子浓度梯度不再变化，因此反向电流基本不变。所以，反偏时流过PN结的电流又称为反向饱和电流。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析一、理想PN结模型的四点假设PN结直流伏安特性分析的复杂性直流情况下，每一点x处空穴电流和电子电流之和都应等于总电流：I=Ip(x)+In(x)其中一个是少子电流，另一个则为多子电流。每种载流子电流又存在扩散电流和漂移电流两种形式。计算漂移电流则需要计算电场分布，因此计算总电流比较复杂。基于理想PN结的4点近似，则可以明显简化总电流的计算问题。定量分析中采用图示电流、电压极性约定。若Va

>0，则为正向偏置，I>0。若Va

<0，则为反向偏置,I<0。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析一、理想PN结模型的四点假设1.假设一：不考虑耗尽区中的载流子产生和复合作用因此通过耗尽层时空穴电流和电子电流均分别保持不变：Ip(-xp)=Ip(xn),In(xn)=In(-xp)

耗尽层为高阻区，因此外加电压几乎都加在耗尽层上；

耗尽层外的P区和N区中电场近似为0。2.假设二：PN结是采用耗尽层近似的突变PN结1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析一、理想PN结模型的四点假设3.假设三：小注入从P区注入到N区的空穴浓度远小于N区的平衡多子电子浓度。从N区注入到P区的电子浓度远小于P区的平衡多子空穴浓度。再结合近似条件（2），P区和N区中电场几乎为0，因此可以不考虑P区和N区内部少子漂移电流。

结论：对少子只需要考虑扩散电流。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析一、理想PN结模型的四点假设4.假设四：采用玻尔兹曼近似将作为求解连续性方程时的边界条件。采用玻尔兹曼分布近似推导得外加电压情况下耗尽层边界处的少子浓度：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析二、求解思路I=Ip(x)+In(x)若取耗尽层边界点，例如取x=xn，则有由近似条件1，In(xn)=In(-xp)，则有：

I=Ip(xn)+In(-xp)即总电流也等于耗尽层两个边界处少子电流之和。

由近似条件2和3，少子电流只需要考虑扩散电流。I=Ip(xn)+In(xn)结论：计算直流总电流只需要计算耗尽层两个边界处少子扩散电流。

直流情况下，每一点x处空穴电流和电子电流之和都等于总电流1.分析思路1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析2.求解步骤计算PN结直流总电流只需要按照下述步骤计算耗尽区两个边界处少子扩散电流，极大地简化了计算过程。I=Ip(xn)+In(-xp)①基于少子连续性方程，并采用假设四确定的耗尽区边界处少子浓度作为边界条件，分别求解P区少子电子分布np(x)和N区的少子空穴分布pn(x)。②分别计算P型中性区少子电子扩散电流分布In(x)和N型中性区少子空穴扩散电流Ip(x)。③将耗尽区两个边界处少子电流相加即得总电流。二、求解思路1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.求解N型中性区少子空穴浓度分布(1)求解N区少子空穴分布的数学方程对直流情况，电流和少子分布均与时间无关：三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布N区少子空穴连续性方程：对N区少子空穴只需考虑扩散电流：少子空穴的净产生率为：将上述关系式代入连续性方程，得：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.求解N型中性区少子空穴浓度分布(1)求解N区少子空穴分布的数学方程N区少子空穴连续性方程也可写为：三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布式中，为空穴扩散长度Dp和τp分别是N区少子空穴的扩散系数和少子空穴寿命。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.求解N型中性区少子空穴浓度分布(2)求解N区少子空穴分布的边界条件①耗尽层边界处少子空穴浓度三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布求解方程需要N区两个边界条件由玻尔兹曼近似，x=xn处少子空穴浓度为pn(xn)=pn0exp(qVa/kT)1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.求解N型中性区少子空穴浓度分布(2)求解N区少子空穴分布的边界条件三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布N区另一侧的边界条件与N区范围长短密切相关。下面讨论一种简单的“长二极管”情况：pn(xn)=pn0exp(qVa/kT)“长二极管”指P区长度Wp和N区长度Wn均较长，远大于相应区域少子扩散长度。②“长二极管”N区引出电极处边界条件1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.求解N型中性区少子空穴浓度分布(2)求解N区少子空穴分布的边界条件②“长二极管”N区引出电极处边界条件三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布pn(xn)=pn0exp(qVa/kT)因此在N区电极引出端处，不存在非平衡少子空穴，该处空穴保持为平衡浓度pn0。空穴从P区注入到N区后成为N区非平衡过剩少子，以扩散方式通过N区，经过几个扩散长度后几乎全部被复合掉。数学上可以将该处少子空穴边界条件表示为：pn(x→

)=pn01.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析(3)N区少子空穴分布三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布常微分方程通解为：根据边界条件确定待定系数A和B，解得N型中性区非平衡少子空穴浓度分布为：1.求解N型中性区少子空穴浓度分布np(-xp)=np0exp(qVa/kT)np(x→-

)=np0在两个边界条件下求解常微分方程就可以得到N区少子空穴分布。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析2.求解P型中性区少子电子浓度分布采用类似方法可得直流条件下“长二极管”P区少子电子浓度分布的方程和边界条件三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布np(-xp)=np0exp(qVa/kT)np(x→-

)=np0解得P型中性区非平衡少子电子浓度分布为：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析3.讨论三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布由少子分布表达式可描述出外加偏压下PN结中性区中的少数载流子浓度分布示意图正偏情况反偏情况1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析3.讨论若PN结不是“长二极管”由于边界条件不同，少子分布将不是指数形式。如果P区和/或N区范围“远小于扩散长度”，则称为“短二极管”。“短二极管”特性正是第2章介绍的双极晶体管特性的重要物理基础三、N区少子空穴分布和P区少子电子分布说明：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.扩散电流密度分布同样方法得P区少子电子扩散电流密度分布为：四、

少子扩散电流密度将N区少子空穴分布表达式带入扩散电流密度计算公式，得扩散电流密度分布为：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析2.耗尽区边界处扩散电流密度在Jn(x)表达式中代入x=-xp，得P区耗尽层边界处少子电子扩散电流密度为：四、

少子扩散电流密度在Jp(x)表达式中代入x=xn，得N区耗尽层边界处少子空穴扩散电流密度为：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析得理想PN结I-V特性为：五、理想PN结直流

I-V

特性根据理想模型结论，I=Ip(xn)+In(-xp)式中A为PN结的结面积通常将I-V特性记为：式中IS称为PN结反向饱和电流。描述PN结I–V特性的表达式又称为二极管方程。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析1.PN结空穴电流和电子电流分布曲线由理想模型可得势垒区中电流分布六、

PN结电流的连续性由Jn(x)和Jn(x)表达式可得P区和N区少子电流分布：以及流过PN结的总电流。总电流减去每个区域少子电流就得到该区域多子电流。可见每种载流子电流都是连续的。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析2.PN结空穴电流和电子电流分布特点六、

PN结电流的连续性①直流情况下，不同位置电子电流与空穴电流并不是不变，而是随着x的变化而不同。②任一位置空穴电流和电子电流中必然一个是多子电流，一个为少子电流。不同位置多子电流不一定必然大于少子电流。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.2理想PN结直流伏安特性定量分析2.PN结空穴电流和电子电流分布特点六、

PN结电流的连续性③对多子电流分布的进一步讨论以P区多子空穴电流为例在P区按照Ip(xn)值绘制一条虚线P区中Ip(x)=Ip1(x)+Ip2(x)Ip2(x)对应P区向N区注入的电流Ip1(x)是与注入P区的电子电流进行复合的电流分量1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析1.二极管方程表现的PN结单向导电性一、

单向导电性与I–V

特性曲线室温下，kT/q=26mV。结论：正偏情况（Va>0.1V)，流过PN结的电流随Va

的增加而呈现指数函数指数增加。正偏情况下，若外加正向偏压Va大于0.1V，则qVa/kT≈4，exp(qVa/kT)>>1二极管方程可近似为I=ISexp(qVa/kT)1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析1.二极管方程表现的PN结单向导电性一、

单向导电性与I–V

特性曲线负号说明反偏情况下流过PN结的电流方向与正偏时相反。其数值不随电压变化，近似为常数，呈饱和状态。在正向反向偏两种情况下，流过PN结的电流大小存在明显的差别，呈现单向导电性。正偏情况下I=ISexp(qVa/kT)反偏情况下，若反偏电压Va绝对值大于0.1V，则exp(qVa/kT)<<1，二极管方程成为

I=-IS1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2.线性坐标和半对数坐标显示的PN结I–V

特性曲线一、

单向导电性与I–V

特性曲线(1)线性坐标IS=10-14A的硅PN结，采用线性坐标绘制的理想PN结伏安特性曲线。正偏时，PN结电流随外加电压增加而急剧增加。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2.线性坐标和半对数坐标显示的PN结I–V

特性曲线一、

单向导电性与I–V

特性曲线(2)半对数坐标(纵坐标为，横坐标为

)

若正偏Va>0.1V

,I=ISexp(qVa/kT)两边取对数得：ln(I)=ln(Is)+(q/kT)Va在半对数坐标中为斜直线，斜率为(q/kT)斜直线反向延长线与纵坐标交点为lnIs

显然，正偏PN结，随Va的增加电流一直急剧增加。IS=10－14A1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2.线性坐标和半对数坐标显示的PN结I–V

特性曲线一、

单向导电性与I–V

特性曲线(2)半对数坐标(纵坐标为，横坐标为)

反偏情况下，若|Va|>0.1V

,则I=-IS

两边取绝对值后再取对数得：ln(|I|)=ln(Is)半对数坐标中为水平线，延长线与纵坐标交点为lnIs

半对数坐标描述的I-V特性曲线在分析PN结非理想因素的影响时起很大作用。IS=10－14A1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析1.反偏情况二、

I–V

特性与温度的关系由半导体物理基本结论，

pn0=ni2/ND

、np0=ni2/NA其中本征载流子浓度随着温度的增加而急剧增加。因此反偏情况电流为：

ni随着温度增加而指数增加，导致反向饱和电流随着温度增加而急剧增大。对硅PN结二极管，室温下，温度增加10℃，反向饱和电流Is约扩大4倍。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2.正偏情况二、

I–V

特性与温度的关系由电流表达式：

通常qVa小于禁带宽度Eg，例如Si材料PN结，Eg约1.2eV，而正向结电压Va为0.7V左右，则式中（Eg-qVa）大于0。因此随着温度的增加，流过的电流也随之指数增大。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2.正偏情况二、

I–V

特性与温度的关系如果保持流过PN结的电流I不变，则随着温度增加，需要的外加电压Va减小。或者说PN结的正向压降将减小。因此PN结二极管的正向压降具有负的温度系数。对硅二极管，室温下约为[-(15～20)mV/10℃]。PN结二极管正向压降具有负温度系数这一特点，在集成电路设计中得到广泛应用。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析1.正偏情况三、

电流分量与掺杂浓度的关系根据理想模型结论，

I=Ip(xn)+In(-xp)其中Ip(xn)是P区向N区注入的空穴电流密度In(-xp)是N区向P区注入的电子电流密度即流过PN＋结的电流主要是N＋区向P区注入的电子电流。结论：正偏情况下流过单边突变结的电流主要是由重掺杂一边向轻掺杂一边注入的电流。这一特性是第2章介绍的提高双极晶体管电流放大系数措施的重要依据之一。对PN＋单边突变结，ND>>NA，得Jn(-xp)>>Jp(xn)则np0>>pn0，，因此I≈In(-xp)1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2.反偏情况三、

电流分量与掺杂浓度的关系将pn0=ni2/ND

、np0=ni2/NA带入反向饱和电流表达式，得单边突变结反向饱和电流主要取决于轻掺杂一侧的掺杂浓度。而且轻掺杂一侧掺杂浓度越低，反向饱和电流呈反比关系增大。对PN＋单边突变结，ND>>NA，则得：1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析1反偏情况四、直流特性与半导体材料的关系由反向饱和电流表达式IS对Ge、Si、GaAs三种材料构成的PN结，Ge-PN结的IS最大，而GaAs-PN结的IS最小通常相差几个数量级。若采用不同半导体材料构成的两种突变PN结具有相同的结构尺寸和掺杂浓度，如果不考虑不同材料电子、空穴的扩散系数和少子寿命的差别，则反向饱和电流与本征载流子浓度平方成正比。1.2理想PN结直流伏安特性1.2.3理想PN结直流伏安特性进一步分析2正偏情况四、

直流特性与半导体材料的关系对不同半导体材料构成的PN结，反向饱和电流IS会相差几个数量级，因此在相同的正偏电压作用下，其正向电流也会相差几个数量级。I-V特性表现为具有不同的“正向导通电压”。对应他们具有的不同内建电势。1.3非理想效应对PN结直流I-V特性的影响1.3.1实际PN结直流方案特性与理想模型的偏离1.3.2势垒区产生电流对PN结反向电流的影响1.3.3势垒区复合电流对正向小电流特性的影响1.3.4大注入对PN结正向大电流的影响1.3.5串联电阻RS对PN结正向大电流的影响1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.1实际PN结直流I-V特性与理想模型的偏离一、

正向特性与理想模型的偏离按照理想模型，若正偏Va>0.1V

,在半对数坐标中正向I-V特性是斜率为(q/kT)的斜直线。实际上只是在中等电流范围符合实际情况(B段)。总体存在3点差别：①小电流范围，实际电流大于理想模型结果(C段)；②大电流范围，实际电流小于理想模型结果(A段)；③在很小电流范围和大电流范围，I-V指数关系不是理想模型描述的exp(qVa/kT)，而是exp(qVa/2kT)1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.1实际PN结直流I-V特性与理想模型的偏离二、

反向特性与理想模型的偏离①实际反向电流大于理想模型结果；②实际反向电流不饱和，即随着反偏电压绝对值的增大而增大；③当反偏电压绝对值增大到一定值时，发生反向电流急剧增大的“击穿”。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.2势垒层产生电流对PN结反向电流的影响一、复习：关于“非平衡载流子产生-复合”的两个结论本节需要引用的半导体物理中关于“非平衡载流子产生-复合效应”的两个结论根据半导体物理中的间接复合理论，记Nt为复合中心浓度，假设复合中心位于禁带中央，并且对电子的俘获截面rn以及对空穴的俘获截面rp相等，记为r，则得：1.非平衡载流子复合率R式中，τ0=1/(rNt)，为载流子寿命。由于假设复合中心对电子以及对空穴的俘获截面rp相等，因此空穴与电子寿命相等。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.2势垒层产生电流对PN结反向电流的影响一、复习：关于“非平衡载流子产生-复合”的两个结论在有外加电压Va作用情况下，虽然耗尽区中不同位置x处空穴浓度以及电子浓度均不是常数，但是空穴浓度与电子浓度乘积是与Va有关的常数：2.非平衡情况下耗尽区的载流子讨论一：正偏情况：Va>0，则复合率R>0势垒区存在复合作用。耗尽区载流子复合率为负值：R=-ni/(2τ0)，表示耗尽区中实际存在“产生”效应，会产生电子空穴对。讨论二：反偏情况：Va<0

若Va绝对值大于0.1V，则n(x)p

(x)≈01.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.2势垒层产生电流对PN结反向电流的影响二、耗尽区产生电流的物理过程分析按照理想模型，反偏情况下，P区和N区的少子被抽取构成反向电流IS实际情况是反偏情况下，耗尽区存在“产生”效应。在耗尽区强电场作用下，产生的空穴向P区漂移，产生的电子向N区漂移，构成势垒产生电流，记为IGen，其方向与反向饱和电流IS的方向相同。因此实际反向电流I反=（IGen+IS），导致实际PN结反向电流I反大于饱和电流IS。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.2势垒层产生电流对PN结反向电流的影响三、耗尽区产生电流的定量分析单位时间内势垒区中产生的载流子电荷在电场作用下形成电流I

Gen，因此得式中：q为电子电荷，xd为势垒区宽度，A为PN结的结面积xd随着反偏电压绝对值的增大而增大，使得IGen增大。因此实际反向电流I反不但大于饱和电流IS，而且随着反偏电压绝对值的增大而增大。得R=-ni/(2τ0)，表示耗尽区中实际存在“产生”效应，会产生电子空穴对。反偏情况：Va<0，则n(x)p

(x)≈0

复合率为负值，表示实际存在产生效应，产生率为得G=ni/(2τ0)，为常数。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响一、物理过程分析按照理想模型I理想=IP(xn)+In(-xp)实际上正偏情况下Va>0，得R>0，耗尽区存在“复合”效应。从P区注入到N区的空穴电流中有一部分与N区注入到P区的电子电流在耗尽区复合从N区注入P区的电子流情况类似形成复合电流IRec。图中绘出的是“空穴流”和“电子流”，电子电流的方向与电子流的方向相反。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响一、物理过程分析将任一x处，例如(-xp)处空穴电流和电子电流相加得到总的正向电流：I正=IP(-xp)+In(-xp)考虑复合电流，则：IP(-xp)=IP(xn)+IRec代入上式得I正=In(-xp)+[IP(xn)+IRec]=[In(-xp)+IP(xn)]+IRec=I理想+IRec正向电流I正等于理想模型正向电流I理想与耗尽区复合电流IRec之和，因此I正大于I理想。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响二、定量分析单位时间内耗尽区中复合掉的载流子电荷形成复合电流IRec，因此有：由R(x)表达式可见，正偏情况下耗尽区R(x)不是常数根据定积分几何意义，曲线下方面积可表示为IRec=qARmaxxd'式中：xd'为“等效”耗尽区宽度Rmax为耗尽区复合率最大值1.复合电流计算1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响二、定量分析R(x)表达式中，分母中有n(x)与p(x)相加项，而分子上出现n(x)与p(x)相乘项。而耗尽区中n(x)与p(x)乘积为常数根据极值原理，在n(x)与p(x)相等的位置复合率R(x)最大因此在复合率最大的位置处，n(x)=p(x)=niexp(qVA/2kT)。得耗尽区Rmax：2.耗尽区中最大复合率Rmax1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响二、定量分析将Rmax代入IRec得：记表达式中只与PN结本身参数有关的部分为：3.IRec的计算得耗尽区复合电流表达式：1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响二、定量分析考虑正偏情况耗尽区复合效应，PN结电流为：4.PN结正向小电流表达式由于存在IRec，使得实际正向电流大于理性模型结果但是，为什么实际情况表明势垒复合只对正向小电流产生明显影响？1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.3耗尽区复合电流对正向小电流特性的影响二、定量分析4.PN结正向小电流表达式实际PN结，特别是Si材料PN结，ISR通常比IS大得多。例如某Si-PN结二极管，IS=1.1nA，而ISR=14.2nA，是IS的十几倍。Va较小时，总电流主要由IRec确定，斜率为q/2kT。随着Va的增加，I理想增加更加迅速，IRec的影响逐渐可以忽略总电流近似等于I理想，电流曲线斜率变为q/kT。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.4大注入对正向大电流特性的影响一、大注入电流1.大注入与特大注入理想模型采用的小注入假设：注入的非平衡载流子的浓度远小于该区平衡多子浓度。大注入：随着正向偏压的增加，若注入的少数载流子浓度有可能增大到与平衡多子的浓度相比拟的程度，称之为大注入。特大注入：指注入的非平衡少子浓度远大于平衡多子浓度。1.3非理想效应对PN结直流伏安特性的影响1.3.4大注入对正向大电流特性的影响一、大注入电流2.特大注入条件下少子浓度边界条件若N区出现特大注入，即△p(xn)>>nn0，则势垒区靠N区一侧边界xn处的载流子浓度为：nn(xn)=nn0(xn)+△n(xn)≈△n(xn)pn(xn)=pn0(xn)+