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成都市简阳中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=(xa)^2+b(a<b)的图像上存在点P(m,n)，使得点P到直线y=2x+3的距离等于2，则实数a的取值范围是（）

A.a≤5

B.a≤4

C.a≤3

D.a≤2

答案：C

3.已知函数f(x)=|x2|+|x3|的最小值为d，则d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>3

D.x<3

答案：C

5.若函数y=x^36x+9的极小值点是x=a，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.已知函数f(x)=x^22ax+1在x=1处取得最小值，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

7.已知函数f(x)=x^33x在区间（2,2）内的单调递增区间是（）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(2,2)

D.(0,1)

答案：A

8.若函数y=2x3x^2+1在区间（∞，a）内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：B

9.已知函数f(x)=2x|x1|的图像与直线y=2x1交于点A、B，则线段AB的中点坐标为（）

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0.5,0.5)

D.(1,1)

答案：C

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|在区间（∞，a）内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤3

B.a≤2

C.a≤2

D.a≤3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^22x+c的图像上存在点P(m,n)，使得点P到直线y=2x+1的距离等于2，则实数c的取值范围是________。

答案：c≤3

12.若函数f(x)=x^22ax+4在区间（∞，a）内是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤2

13.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为d，则d的值为________。

答案：2

14.已知函数f(x)=2x+1是单调递增函数，则实数x的取值范围是________。

答案：x>1

15.若函数y=x^33x+2的极大值点是x=a，则a的值为________。

答案：2

三、解答题（每题20分，共40分）

16.已知函数f(x)=x^2+bx+c在区间（∞，2）内是减函数，在区间（2，+∞）内是增函数，且f(2)=4。

（1）求实数b、c的值；

（2）求函数f(x)的单调递减区间；

（3）求函数f(x)的图像与x轴交点的坐标。

答案：

（1）b=4，c=4

（2）单调递减区间为（∞，2）

（3）图像与x轴交点的坐标为（2√10，0）和（2+√10，0）

17.已知函数f(x)=|x2|+|x3|。

（1）求函数f(x)的最小值；

（2）求函数f

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