2026年山西省朔州市某中学高一数学分班考试真题含答案

2026年山西省朔州市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为x度，则另一个角的度数是（）

A.90x度

B.180x度

C.360x度

D.270x度

答案：B

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别是（）

A.a1=3，d=2

B.a1=6，d=1

C.a1=4，d=1

D.a1=3，d=1

答案：A

4.已知函数f(x)=2x²3x+c，若f(x)在区间（∞，+∞）内单调递增，则实数c的取值范围是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥2

D.c≤2

答案：C

5.已知函数f(x)=x²+2x+b，若f(x)在区间（∞，+∞）内单调递减，则实数b的取值范围是（）

A.b≥1

B.b≤1

C.b≥2

D.b≤2

答案：B

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+1<0

B.x²1<0

C.x²+2<0

D.x²2<0

答案：D

7.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+1，则该数列的前10项和S10=（）

A.165

B.150

C.135

D.120

答案：A

8.已知函数f(x)=|x1|，若f(x)的图像关于直线x=a对称，则实数a的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.1

答案：B

9.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则实数c的值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：D

10.已知函数f(x)=x²+2x+b，若f(x)在x=1处取得最大值，则实数b的值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若两个角互为补角，其中一个角为x度，则另一个角的度数是______。

答案：180x度

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别是______。

答案：a1=3，d=2

13.已知函数f(x)=2x²3x+c，若f(x)在区间（∞，+∞）内单调递增，则实数c的取值范围是______。

答案：c≥2

14.已知函数f(x)=x²+2x+b，若f(x)在区间（∞，+∞）内单调递减，则实数b的取值范围是______。

答案：b≤2

15.若函数f(x)=|x1|，其图像关于直线x=a对称，则实数a的值是______。

答案：1

16.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则实数c的值是______。

答案：3

17.若函数f(x)=x²+2x+b在x=1处取得最大值，则实数b的值是______。

答案：1

18.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+1，则该数列的前10项和S10=______。

答案：165

19.下列关于x的不等式中，有解的是______。

答案：x²2<0

20.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是______。

答案：150°

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。

由题意得：

S3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3a1+3d=12

S6=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=6a1+15d=27

解以上方程组得：

a1=3

d=2

所以，该数列的首项a1=3，公差d=2。

22.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，若f(x)在区间（∞，+∞）内单调递增，求实数c的取值范围。

解：由题意知，函数f(x)=x²2x+c在区间（∞，+∞）内单调递增。

函数f(x)的导数为f'(x)=2x2。

由导数的性质，当f'(