2027届山东省济南市名校七上数学期末调研模拟试题含解析

2027届山东省济南市名校七上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．142．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米3．如图所示，，，平分，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．在中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）．A．与 B．与C．与 D．与7．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，48．下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A． B．23 C． D．29二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=．12．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.13．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________．14．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC=度．15．计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____．16．当时，代数式的值是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）如图，已知平面上的三个点．（1）连接；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点作的垂线，垂足为．18．（8分）已知，且，求的值．19．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.20．（8分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．21．（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．22．（10分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？23．（10分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？24．（12分）已知代数式是关于的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式，然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】∵时，的值为6，∴，即，∴当时，==−10，故选：A.本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.3、C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故选：C.本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.4、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.若，则，故不正确；B.当a=0时，由，得不到，故不正确；C.若，则，故不正确；D.若，则，正确；故选D.本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.5、C【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【详解】解：∴负数的是：∴负数的个数有3个．故选：C本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．6、D【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，是同类项；故选D．本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．7、B【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案．【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．故选：B．本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键．8、B【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确．【详解】①中，，错误；②中，，正确；③中，和不可合并，错误；④中，，正确故选：B．本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并．9、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】∵=3，∴，∴=2，故选：A.本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.10、A【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与为同类项，即，将代入方程得：，解得.故选：A.本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、55°或85°【解析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°考点：角的计算．12、.【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题．【详解】由图可得，点A表示的数是：，故答案为.本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答．13、1【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案．【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，∴每个单位长度表示，∴金安桥表示的数是2-2=1，故答案为：1．此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．14、19.1．【解析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案为19.1．考点：余角和补角；度分秒的换算．15、【解析】将++看成一个整体，利用分配律进行计算即可．【详解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案为－．16、1【分析】把代入代数式计算即可．【详解】解：当时，，故答案为：1．本题考查了代数求值，细心运算是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、作图见解析【分析】（1）用三角板画图，连接AB作线段AB；（2）用三角板画图，以点A为原点，作射线AC；（3）用三角板画图，过点B和点C，作直线BC；（4）用直角三角板画图，过点作的垂线，垂足为．【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示．本题考查了尺规作图，掌握线段、射线、垂线、直线的作法是解题的关键．18、-14或-2【分析】先根据绝对值的性质和平方求出a,b的值，然后根据最终确定a,b的值，然后代入中即可求解．【详解】因为=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14综上所述，的值为-14或-2本题主要考查代数式求值，根据绝对值和平方的性质求出a,b的值是解题的关键．19、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.20、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；（2）根据平角的定义先求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE和∠AOC的关系．【详解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分线，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根据（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．21、（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．22、两种树苗各购进10棵，7棵【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可．【详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得，解得：，所以，答：两种树苗各购进10棵，7棵．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，