2025~2026学年河南开封市通许县人教版下册期末学情分析五年级数学【附答案】

/2025-2026学年河南开封市通许县人教版下学期期末学情分析五年级数学一、填空题

1.（

）÷60

2.13

3.已知A=2×3×3，B=2×2×2×3，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。

4.有一个长4m的通风管，它的横截面是边长为3dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮(

)m2。

5.在下面每组（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

910(

)89_______________35(

)3

6.分母是8的所有最简真分数的和是(

)。分子是8的假分数有(

)个。

7.一根5m长的方钢，把它截成3段，表面积增加80dm2，原来这根方钢的体积是(

)dm3。

8.要描述商场月营业额的增长情况应选用(

)统计图。

9.a和b是互质数，a和b的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

10.把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多可以减少(

)平方厘米。

11.要保证3次能测出次品，待测物品可能是(

)到(

)个。二、判断题

12.如图：从前面、上面和左面所看到的图形都是一样的。(

)

13.把10克糖放进100克水中，糖占糖水的110

14.一个长方体棱长和是80cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是20cm。(

)

15.分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。(

)

16.长方体和正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同。(

)三、选择题

17.1×A.是奇数 B.是偶数

C.可能是奇数，也可能是偶数 D.都不是

18.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中能反映这个命题的是（

）。A.20＝1＋19 B.8＝2＋6 C.18＝5＋13 D.20＝5＋15

19.下图是华华测量一颗小铁球体积的过程：（1）将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的小铁球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积范围是（

）。

A.50cm³以上，60cm³以下 B.30cm³以上，40cm³以下

C.40cm20.将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（

）。

A. B. C. D.

21.一杯纯果汁。乐乐喝15A.25 B.35 C.710四、计算题

22.直接写出得数。

57+67=____________________1730−730=_____________3

23.计算下列各题，能简算的要简算。

135−712

24.解方程。

1+x−3

25.求下列各组数的最大公因数。

88和121_____________91和13

26.求下列各组数的最小公倍数。

56和26_____________51和34五、作图题

27.把小旗绕点A顺时针旋转90°得到图①，逆时针旋转90°得到图②。

六、解答题

28.一个建筑队修筑一条公路，上半月修了全长的38，下半月修了全长的2

29.在一个长为60厘米、宽为40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块石头完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后水深为23厘米，这块石头的体积是多少立方分米？

30.五（1）班买来25本笔记本和32支中性笔奖励给本学期的三好学生，每个学生得到的笔记本和中性笔同样多，最后余下1本笔记本和2支中性笔，五（1）班本学期最多有多少名三好学生？

31.要修一条公路，前7天修了280米，照这样计算，修完全长还要10天，这条公路长多少米？

32.下面的折线统计图，反映的是张华、李明两位同学在网课学习阶段数学自测成绩情况。

请看图回答以下问题：

（1）从统计图看出（

）的成绩提高得快。（2）请你求出李明同学五次自测的平均成绩。

参考答案与试题解析2025-2026学年河南开封市通许县人教版下学期期末学情分析五年级数学一、填空题1.【答案】24;12;5;0.4【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据商不变规律，除数15乘4得60，被除数6也乘4得24;

根据分数与除法的关系，6作分子，15作分母，分母15乘2得30，分子6也乘2得12，分数的大小不变;

根据分数与除法的关系，6作分子，15作分母，分子除以3得2，分母15也除以3得5，分数的大小不变;

求结果，直接计算6除以15即可。【解答】6÷15=6×4÷15×2.【答案】【考点】合数与质数分数单位的认识与确定同分母分数加、减法整数、假分数和带分数的互化【解析】此题暂无解析【解答】137=107

分母是7，分数单位是17，有10个13.【答案】6,72【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】此题暂无解析【解答】因为，A=2×3×3，B=2×2×2×3，

所以，A和B的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3=72。

故答案为：6；72。4.【答案】48【考点】正方形的面积长方体表面积的应用平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算【解析】先算1节通风管的表面积，通风管由4个相等的长方形组成，长方形的长都是4m，宽都是3dm，1节通风管的面积=长×宽×4个面，10节通风管的面积=1节通风管的面积×10。【解答】3dm=0.3m

1节通风管的面积：0.3×4×4

=1.2×4

=4.8(m²)

10节通风管的面积：4.8×10=48(m²)

做10节这样的通风管至少需要铁皮48m²。5.【答案】><=【考点】异分母异分子分数的大小比较【解析】分数比较大小的时候，分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小；分子分母都不同，通分之后换成分母相同的分数再比较大小。【解答】910=9×910×9=8190

89=8×109×6.【答案】28【考点】最简分数真分数、假分数、带分数的认识同分母分数加、减法【解析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数，即分子、分母只有公因数1的分数（或都说分子、分母为互质数的分数），因此，分母是8的最简真分数的分子是1、3、5、7。写出分母是8的所有最简真分数后，再根据同分母分数相加就是计算法则计算。

根据假分数的意义，分子是8的假分数的分母最小是1，最大是8，即分子是8的假分数的分母是1～8的自然数，有8个。【解答】18+38+58+78=168=2

分子是8的假分数有81、7.【答案】1000【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】把方钢截成3段，需要截3-1=2次，每截1次，会增加2个底面的面积，因此，截2次会增加2×2=4个底面的面积，用80÷4求出一个底面的面积，再将方钢长度5m换算为50dm，用底面的面积乘50即可求出方钢的体积。【解答】3-1=2（次）

2×2=4（个）

80÷4=20(dm²)

5m=50dm

20×50=1000(dm³)

即原来这根方钢的体积是1000dm³。8.【答案】折线【考点】统计图的选择（折线统计图）单式折线统计图【解析】根据统计图的特点：条形统计图便于直观获取数量的多少，折线统计图既可以体现数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，扇形统计图用于体现部分和整体的占比关系。【解答】折线统计图可清晰反映数据的增减变化趋势，契合统计营业额增减变化的需求。

因此，要描述商场月营业额的增长情况应选用折线统计图。9.【答案】1ab【考点】互质数的认识公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】公因数只有1的两个数叫做互质数。既然a和b是互质数，它们共有的因数就只有1，所以最大公因数是1；而两个数的最小公倍数是包含两个数全部独有因数和共有因数的乘积，这里它们的共有因数只有1，因此最小公倍数就是两个数的乘积。【解答】根据分析：a和b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。10.【答案】8【考点】长方体的表面积【解析】4个小正方体拼成一个长方体，主要有4种拼法：

要使表面积减少的面积最大，即减少的面

数量最多，前两种拼法，相比之前，减少了6个面的面积，后两种拼法，减少了8个面的面积，所以表面积最多可以减少8个面的面积，再根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘8即可得解。【解答】根据分析得，拼成

表面积减少的最多；

减少了8个面的面积。

1×1×811.【答案】1027【考点】找次品【解析】找次品的最优方法是把物品尽量平均分成3份。称1次最多能保证从3个物品里找出次品，称2次最多能从3×3=9个里找出次品。当物品个数超过9个时，称2次就不够了，至少要称3次；称3次最多可以从【解答】1次：最多3个

2次：3×3=9（个）

3次：3×3二、判断题12.【答案】​【考点】物体三视图的认识【解析】上面的立体图形由4个相同的小正方体组成，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；

从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；

从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此判断即可。【解答】据分析可知：

从前面、上面和左面所看到的图形都是，所以都是一样的，故原题的说法正确。

故答案为：​13.【答案】【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】糖占糖水的分率等于糖的重量除以糖水的总重量。糖水总重量为糖和水的重量之和，据此解答。【解答】糖水的总重量：

10+100=110克

糖占糖水的分率：

10÷14.【答案】12【考点】长方体有关棱长的应用长方体的认识及特征【解析】长方体的12条棱分为4组，每组都包含1组长、宽、高，也就是相交于一个顶点的三条棱，棱长总和=（长+宽+高）×4，据此计算即可判断。【解答】80÷4=20（cm）

15.【答案】2【考点】合数与质数最简分数【解析】根据分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；分子、分母是不同质数的分数肯定不可再简化，所以该分数是最简分数，即可解题。【解答】因为质数的定义是除了1和它本身外再也没有其他的因数，对于一个分数来说，当分子和分母没有公因数时（1除外），我们称这个分数是最简分数。

所以当分子和分母是两个不同的质数时，分子和分母除1外就没有公因数了，这时的分数就是最简分数，原题说法正确。

故答案为：216.【答案】​【考点】长方体的体积正方体的体积长方体、正方体的容积【解析】容积是容器内部所能容纳物体的体积，测量长宽高时从容器内部测量；体积是物体所占空间的大小，测量长宽高时从物体外部测量，二者计算方法一致。【解答】长方体容积和体积的计算方法均为长×宽×高，正方体容积和体积的计算方法均为棱长×棱长，计算方法相同。

故答案为：√三、选择题17.【答案】B【考点】运算性质（奇数和偶数）【解析】偶数与奇数的运算性质：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，据此解答。【解答】因为一个奇数乘一个偶数，所以1×2=2，3×4=12...都是偶数；偶数加偶数等于偶数，所以1×2+3×4+...+999×1000的结果还是偶数。

故答案为：B18.【答案】C【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】偶数：能被2整除的整数；

奇数：不能被2整除的整数；

素数（质数）：大于1，且因数只有1和它本身的自然数；

奇素数：既是奇数，又是素数的数。【解答】A.20=1+19,1不是素数，不符合；

B.8=2+19.【答案】C【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据1cm3=1mL【解答】500mL=500cm3、300mL=300cm3

500−300÷4

=200÷420.【答案】C【考点】旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。【解答】A.图案形状发生了改变，不符合题意；

B.图案形状发生了改变，不符合题意；

C.是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；

D.不是绕点旋转得到的图案，不符合题意。

故答案为：C21.【答案】B【考点】分数乘分数【解析】一杯纯果汁，乐乐喝15后，剩下（1−15）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（【解答】15+1−15×1四、计算题22.【答案】117;【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】8【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】运用减法的性质简算；

连同数前面的运算符号一起交换数的位置，凑整简算；

括号前面是减号，去括号后括号里面的减号变加号，连同数前面的运算符号一起交换数的位置，凑整简算。【解答】\frac{13}{5}-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}

=\frac{13}{5}-\left(\frac{7}{12}+\frac{5}{12}\right)

=\frac{13}{5}-1

=\frac{13}{5}-\frac{5}{5}

=\frac{8}{5}

\frac{3}{5}+4.58-\frac{1}{3}+5.42

=\frac{3}{5}-\frac{1}{3}+4.58+5.42

=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{3}\right)+(4.58+5.42)

=\left(\frac{9}{15}-\frac{5}{15}\right)+(4.58+5.42)

=\frac{4}{15}+10

=10\frac{4}{15}

\frac{16}{25}-\left(\frac{14}{19}-\frac{9}{25}\right)

=\frac{16}{25}-\frac{14}{19}+\frac{9}{25}

=\frac{16}{25}+\frac{9}{25}-\frac{14}{19}

=1-\frac{14}{19}

=\frac{5}{19}24.【答案】x=1140；【考点】解分数方程应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去58求解。

（2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1112求解。

（3）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去【解答】1+x−38=910

解：58+x=910

58+x−58=910−58

x=3640−2540

x=1125.【答案】11；13【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】求最大公因数，可以先观察两个数是不是倍数关系。如果是倍数关系，最大公因数就是较小的数；如果不是倍数关系，就用分解质因数法，找出所有公有质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数。【解答】88=2×2×2×11

12126.【答案】728；102【考点】公倍数和最小公倍数【解析】用分解质因数法求最小公倍数，先把两个数分解成质因数相乘的形式，最小公倍数等于公有质因数乘各自独有的质因数。【解答】56=2×2×2×7

26=2×五、作图题27.【答案】【考点】作旋转后的图形旋转三要素及旋转图形【解析】根据旋转的特征：把小旗绕点A顺时针旋转90∘后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；

把小旗绕点A逆时针旋转90【解答】图略六、解答题28.【答案】完成任务，超过了任务的1【考点】异分母分数加、减法【解析】把公路全长看作单位“1”，先用上半月修的分率加上下半月修的分率，求出这个月总共修的分率，再与单位“1”比较，大于1则完成任务，用修的总占比减去单位“1”，得到超过任务的部分。【解答】38+23

=924+1624

29.【答案】12立方分米【考