2025~2026学年河南郑州市巩义市人教版五年级下册学业质量检测数学试卷【附答案】

/2025-2026学年河南郑州市巩义市人教版五年级下学期学业质量检测数学试卷一、填空题

1.（1）如图，1个小正方体的棱长为1cm，这个图形的体积是(

)cm3。（2）当平视这个图形时，从(

)面看是。

2.请你写出一个比最小的质数与最小的合数乘积大的数：(

)。

3.最小的三位数且是2，3，5的倍数的数是(

)；最大的是(

)。

4.请你补充完这个关系图。

5.聪聪准备做一个无盖长方体盒子：他将一个长5厘米，宽4厘米的长方形纸板的四个角剪出四个边长1厘米的正方形。交于一个顶点的三条棱的长度和是(

)厘米，占地面积是(

)平方厘米。

6.在括号里填上合适的单位。

笑笑去永辉超市买日用品。她先到家具区买了一个长120(

)的拖把，又去果蔬区买了1斤番茄，接着她去零食区为家人买了4袋体积是700(

)的薯片，买了2瓶容积1000(

)的饮料，最后去面积2(

)的收银台结账，一共花费200元。

7.劳动课上，劳动老师给同学们做示范：将一条6m长的纸条平均分成8段，每段是这根纸条的。每段长（

）m。

8.如图是一个钟表，回答下列问题。

（1）指针从“3”开始，绕中心点(

)时针旋转(

)°，指针指到“8”。（2）指针从“12”开始，绕中心点(

)时针旋转(

)°，指针指到“7”。

9.若分数x5是分母为5

10.巩义市某口才队老师接到通知，要明天去往正上豪布斯卡比赛。现在老师要打电话传递这个消息，保证每个人都知道。1分钟只能传递1人，口才队共有130人。如果给这个老师6分钟，她(

)传递完这个消息（选填“能”或“不能”）。二、选择题

11.一个数，是聪聪手机密码：万位是最小的质数，百位是最小的合数，个位是最大的一位数，而且他的密码是7的倍数，则这个密码是（

）。A.20489 B.20409 C.40209

12.用棱长1cm的小正方体拼成的大正方体如下，拼好后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，一面涂色的个数分别为0，6，24。按这样的规律拼下去，则④号大正方体一面涂色的个数是（

）。

A.96 B.54 C.36

13.如图，是用棱长2厘米的小正方体拼成的几何体，这个几何体的体积是（

）立方厘米。

A.48 B.24 C.6

14.在说明12=24时，下列方法合理的有（

）个。

①1A.1 B.2 C.3

15.如图是绕点O顺时针旋转若干次形成的，每次旋转的角度是（

）。

A.45° B.88° C.90°

16.中国象棋是一个传统、流行的智力棋牌类游戏。某象棋厂在生产时得知一盒象棋里面多了一个“車”和一个“馬”，为了找出来，工厂采用天平称量。如果这一盒混进了三十盒里面，称（

）次就可找出来这个次品。A.2 B.3 C.4

17.爷爷的年龄在“花甲”到“古稀”，且年龄可以被2，3，5整除，爷爷的年龄是（

）。A.60 B.65 C.70

18.下列说法正确的有（

）个。

①ab这个分数中的a和b公因数只有1，则这个分数是最简分数。

②因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是0.6和6的倍数，0.6和6是3.6的因数。

③棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值一样。

④小乐喝了13杯纯果汁，兑满水又喝了半杯。他一共喝了14杯纯果汁。A.2 B.3 C.4三、计算题

19.计算下面各题。

①2−13______________________②310+56

20.解方程。

①x−5四、解答题

21.下图右边的图案是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。

（1）在右图中找到左图对应的卡片，在图片旁标上左图的序号。（2）左图中③号卡片要先绕右上点按(

)时针旋转(

)°，再向(

)平移(

)格可到达右图对应位置。（3）请你再任选一张卡片，写出它要回到右图中的对应位置经过的过程：________。

22.根据统计表绘制统计图，并回答问题。

正上豪布斯卡A超市与B超市下半年收入汇总统计表（单位：万元）超市/月份7月8月9月10月11月12月A超市19.3419.8222.0723.8927.4530.14B超市31.1630.2429.4428.4124.2719.02(1)绘制统计图。

(2)A超市从(

)月到(

)月收入增长最快；B超市从(

)月到(

)月收入下降最快。

(3)你认为哪个超市售卖的是保暖物？为什么？

23.2026年6月22日至6月23日，是河南省初中学业水平考试的日期。每年此时，校园里满是奔赴理想的少年身影，随处可见忙碌筹备的老师们。请回答（1）和（2）题。

(1)在此前，体育中考有序进行。某班级进行体育考试，可以被分成3人一组，也可以被分为5人一组。这个班级的人数在40~55人之间，这个班有多少人？如果按照5人一组分，能分成多少组？

(2)体育考试由于天气原因，计划于室内进行。这个体育场长17米，宽12米，高80分米。如果这个体育场要站满人，假设1个人长10厘米，宽10厘米，高175厘米，而且每1平方米只能站1人，最多能站几人？

24.有一个长方体盒子如图。

（1）长方体的高是长方体长的几分之几？（2）如果要为这个长方体四面粘贴彩纸作为装饰，至少需要多少彩纸？（3）聪聪要在这个长方体盒子内收纳物品，最多收纳多少立方厘米的物品？（空隙处不计）（4）选择一个面将其涂上它的38

25.夏日来了，气温回升。巩义市某学校为同学们分发“茉莉蜜茶”。有三桶茉莉蜜茶。第一桶比第二桶多712升，第三桶比第二桶少18升。如果从第一桶倒五、作图题

26.(1)画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形①，画出A′B′C′

参考答案与试题解析2025-2026学年河南郑州市巩义市人教版五年级下学期学业质量检测数学试卷一、填空题1.【答案】10前【考点】正方体的体积物体三视图的认识【解析】（1）逐层分析所给图形，数出一共有多少个小正方体。根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的数量，求出立体图形的体积。（2）分别从前面、上面和右面观察所给的图形。从前面看时，有3列，第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有3个小正方形，且3列最底部对齐。从上面看时，有3列，第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，且3列最上方对齐。从右面看时，有2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正

方形，且2列最底部对齐；所以从前面看为，据此解答。

【解答】（1）立体图形从上到下一共有3层，最上面有1个小正方体，中间有4个小正方体，最下面有5个小正方体。

1+4+5=10（个）

（2）根据分析可知，当平视这个图形时，从前面看是。

2.【答案】9【考点】合数与质数【解析】根据题意，最小的质数是2，最小的合数是4，先求出这两个数的乘积，再写出一个比该乘积大的数即可。【解答】最小的质数是2，最小的合数是4。

2×4=8

3.【答案】120990【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是一个数的各位数之和是3的倍数；5的倍数的特征是个位上是0或5的数。同时是2、3、5的倍数的数，这个数个位上只能是0，且各个数位之和是3的倍数。要使这个三位数最小，百位上取最小的非0自然数1；要使这个三位数最大，百位上取最大的一位数9；再结合3的倍数特征，确定十位上的数。【解答】根据题意可知，三位数的个位是0。

要使这个三位数最小，百位上应取最小的非零自然数1。此时各位数之和是1+□+0=1，十位上也应取最小的数字使它与1的和是3的倍数。因为3是3的倍数，3-1=2，因此此时十位上的数字是2，即这个三位数是120。

要使这个三位数最大，百位上应取9。此时各位数之和是9+□+0=9，要使这个数最大，十位上也应取最大的数字9使它和9的和是3的倍数，9+9=18，18是3的倍数，此时十位上的数字是9，即这个三位数是990。4.【答案】【考点】正方体的特征长方体的认识及特征【解析】由图可知，图中需填两种立体图形，且两种立体图形有包含关系，即小椭圆中的立体图形属于大椭圆中的立体图形。已经学过的有从属关系的立体图形是长方体和正方体。且正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，也就是正方体从属于长方体，即大椭圆中填长方体，小椭圆中填正方体。【解答】关系图略。5.【答案】66【考点】长方体有关棱长的应用长方体的认识及特征【解析】无盖长方体盒子的长、宽、高分别是原长方形纸板的长和宽各减去两个正方形的边长。相交于一个顶点的三条棱就是长、宽、高。求三条棱的长

度和用加法。占地面积是底面面积，用长×宽。【解答】长：5-1×2

=5-2

=3（厘米）

宽：4-1×2

=4-2

=2（厘米）

三条棱长度和：3+2+1=6（厘米）

占地面积：3×2=6（平方厘米）6.【答案】cmc【考点】体积、容积单位的选择长度单位的选择面积单位的选择【解析】三年级学生的身高约130厘米，粉笔盒的体积大约是1000立方厘米，一个常规矿泉水瓶的容积约500毫升，边长为1米的正方形桌子的桌面的面积是1平方米；据此根据生活实际和数据解答。【解答】拖把单位长度和三年级学生的身高相当，选择厘米作单位比较合适，所以她先到家具区买了一个长120厘米的拖把；

薯片的体积和粉笔盒的体积相当，选择立方厘米作单位比较合适，所以她去零食区为家人买了4袋体积是700立方厘米的薯片；

饮料的容积和矿泉水瓶的容积相差不会太大，选择毫升作单位比较合适，所以买了2瓶容积1000毫升的饮料；

收银台的面积相当于两个边长为1米的正方形桌子的桌面的面积，选择平方米作单位比较合适，所以最后去面积2平方米的收银台结账。7.【答案】18【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】首先明确第一个空是求每段占整体的分率，因为要把整根纸条看作单位“1”，所以用单位“1”除以平均分成的段数即可得到对应分率。

第二个空是求每段的具体长度，因为已知纸条总长度，所以用总长度除以平均分成的段数即可得到每段的实际长度。【解答】1÷8=18

8.【答案】顺150顺210【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】（1）指针从“3”开始，绕中心点旋转到“8”，可以看作顺时针旋转，此时从“3”到“8”共旋转了8-3=5个大格，用30°乘5求出旋转的角度。（答案不唯一）（2）指针从“12”开始，绕中心点旋转到“7”，可以看作顺时针旋转，此时从“12”到“7”共旋了7个大格，用30°乘7求出旋转的角度。（答案不唯一）【解答】（1）8-3=5（个）

30∘×（2）30∘×9.【答案】46【考点】合数与质数分数单位的认识与确定真分数、假分数、带分数的认识同分母分数加、减法【解析】先明确真分数的定义，因为真分数的分子小于分母，所以分母为5的最大真分数的分子是比分母小1的数。

（2）明确分数单位的定义，该分数的分母是几，分数单位就是几分之一。

（3）最小的质数是2，先计算2与该分数的差，因为差的分子是几，就需要加上几个这样的分数单位，所以可通过差的分子得到所求数量。【解答】①最大的真分数的分子比分母小1。

5−1=4

若分数x5是分母为5的最大真分数，则分子是4

②最小的质数是2。

2−410.【答案】不能【考点】最优化问题【解析】由题意可知，每分钟通知1人，被通知了的人可以接着通知下一个人，据此分析6分钟内每分钟通知的情况，再与130人比较即可作答。【解答】第1分钟，老师通知了一个人；

第2分钟，老师和收到通知的人一起通知了2个人，总计3个人；

第3分钟，老师和3个人一起通知了4个人，总计7个人；

第4分钟，老师和7个人一起通知了8个人，总计15个人；

第5分钟，老师和15个人一起通知了16个人，总计31个人；

第6分钟，老师和31个人一起通知了32个人，总计63个人。

63＜130，因此给这个老师6分钟，她不能传递完这个消息。二、选择题11.【答案】A【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识合数与质数亿以内数的组成整数的数级、数位和计数单位的认识【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9。根据所给条件确定万位、百位和个位上的数字，排除不符合数位特征的选项；然后根据“是7的倍数”这一条件进行验证，找出符合题意的数。【解答】最小的质数是2，所以万位上的数字是2。最小的合数是4，所以百位上的数字是4。最大的一位数是9，所以个位上的数字是9。

A.20489。万位是2，百位是4，个位是9。符合数位特征。20489÷7=2927，能整除，是7的倍数，符合题意，该选项正确。

B.20409。万位是2，百位是4，个位是9。符合数位特征。20409÷12.【答案】B【考点】表面涂色的正方体【解析】根据正方体表面涂色的规律，仅在大正方体每个面不靠边、不在棱上的中心区域，才会出现只有1个面涂色的正方体。大正方体共6个面，单个面涂色方块数×6=大正方体一面涂色方块数的总量。若大正方体的棱长有n个小正方体，则一个大正方体中心区域的小正方体的数量=

【解答】④号大正方体的棱长有5个小正方体。

5−2×5−2

=3×13.【答案】A【考点】正方体的体积组合体的体积（长方体、正方体）【解析】由图可知，图中一共有6个小正方体，已知小正方体的棱长为2厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，再用小正方体的体积乘6求出这个几何体的体积。【解答】小正方体体积：

2×2×2

=4×2

14.【答案】B【考点】分数的意义和读写分数的基本性质【解析】①分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把12化成分母是4的分数即可；

②分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此解答；

【解答】①根据分数的基本性质可知：分子和分母同时乘2，分数的大小不变，12=1×22×2=24；所以这个方法合理；

②表示把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占1份，用分数表示为12；表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占2份，用分数表示为24中涂色部分的大小是相等的，即1215.【答案】C【考点】旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】完整一圈的角度是360°，图里一共有4个完全相同的图形均匀分布在中心点O四周；

用一圈总角度除以图形个数，就能算出相邻两个图形之间的夹角，也就是每次旋转的角度。【解答】36016.【答案】C【考点】找次品【解析】找次品的最优策略，把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【解答】第一次：将30盒象棋分成（10，10，10），先称第一份的10盒和第二份的10盒，若平衡，次品在剩下的10盒中；若不平衡，次品在较重的10盒中；

第二次：将10盒象棋分成（3，3，4），称3盒和3盒，若平衡，次品在剩下的4盒中，若不平衡次品在较重的3盒中；

第三次：若次品在剩下的4盒中，分成（1，1，2），称1盒和1盒，若平衡，次品在剩下的2盒中，若不平衡次品在较重的1盒中；若次品在较重的3盒中；分成（1，1，1），称1盒和1盒，即可找到；

第四次，若次品在剩下的2盒中，称1盒和1盒，较重的为次品。

所以，如果这一盒混进了三十盒里面，称4次就可找出来这个次品。17.【答案】A【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】已知“花甲”指60岁，“古稀”指70岁，则爷爷的年龄可以被2，3，5整除，能被2和5整除的数，个位数字必须是0；能被3整除的数，各个数位上的数字之和必须是3的倍数。逐项分析即可解答。【解答】A.60的个位数字是0，6+0=6，6÷3=2，60各个数位上的数字之和能被3整除，所以60可以被2，3，5整除，符合题意；

B.65的个位数字是5，6+5=11，11÷3=3……2，65各个数位上的数字之和不能被3整除，所以65不可以被2，3，5整除，不符合题意；

C.70的个位数字是0，7+0=7，7÷3=2……1，70各个数位上的数字之和不能被3整除，所以70不可以被2，3，5整除，不符合题意。

所以，爷爷的年龄是60。18.【答案】B【考点】正方体表面积的应用正方体的体积因数和倍数的认识因数和倍数的认识分数乘分数【解析】逐一分析五个说法的正确性，统计正确的个数后选择对应选项。【解答】①根据最简分数的定义，分子和分母公因数只有1的分数是最简分数。题干中ab的a和b公因数只有1，符合最简分数的定义。此说法正确；

②因数与倍数的研究范围是非零自然数。3.6和0.6是小数，不属于非零自然数，不能说它们是因数或倍数关系。此说法错误；

③正方体的表面积公式为S=6a2，体积公式为V=a3。当棱长a=6时，表面积：S=6×6×6=216，体积：V=6×6×三、计算题19.【答案】①\frac{5}{3};②2;③13【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】①整数减分数，把整数化成与减数分母相同的分数再计算；

②异分母分数连加，先通分，化成同分母分数再计算，注意找10、6、15的最小公倍数；

③异分母分数连加运算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；

④异分母分数连加运算，先根据加法结合律去掉括号，再利用加法交换律先把同分母分数相加；

⑤分数、小数加减混合运算，先把小数化成分数（0.875=【解答】①2−13

=63−13

=53

②310+56+1315

=930+2530+2630

=343020.【答案】①x=10【考点】解分数方程异分母分数加、减法【解析】先算59+49=【解答】x−59+49=213

解：x−1=四、解答题21.【答案】逆90右3②号卡片先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。（答案不唯一）【考点】旋转三要素及旋转图形平移和旋转的综合【解析】（1）右图的4块区域从左上开始按对应关系：左上区域标①，右上区域标④，左下区域标②，右下区域标③。（对应逻辑：带“

气泡的是②号卡片、带“伴辑寓吻”气泡的是③号卡片，剩余两个器物部分分别对应①和④，和左图卡片特征一一匹配）

（2）根据题意，观察图中左右图案的关系，分析③号卡片的旋转和平移情况，再描述其运动过程。据此解答。

左图中③号卡片对应的是右图中右下角的卡片，且方向不一致，因此要先绕右上点逆时针旋转90∘（3）任选①②④中的一张卡片，找到在右边对应的卡片，分析其旋转和平移情况，再描述其运动过程。（答案不唯一）

以②号卡片为例，观察发现卡片摆放角度与右边图案一致，因此不用旋转，只需要平移即可，先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。【解答】（1）略（2）左图中③号卡片要先绕右上点按逆时针旋转90∘（3）选择②号：②号卡片先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。（答案不唯一）22.【答案】【考点】复式折线统计图【解析】这是复式折线统计图，先看清图例，确定两条线分别代表A超市、B超市；横轴标出7月到12月，纵轴一格代表2万元；对照表格里每个月的数据找准对应点，再依次连接各点。

(2)依次计算出两个超市相邻两个月的收入变化量，再比较大小即可。

(3)7月到12月，天气越来越冷，如果卖保暖物，收入应该增加，据此作答。理由合理即可，答案不唯一。【解答】略

(2)A超市：19.82-19.34=0.48（万元）

22.07-19.82=2.25（万元）

23.89-22.07=1.82（万元）

27.45-23.89=3.56（万元）

0.48<1.82<2.25<2.69<3.56

所以A超市从10月到11月收入增长最快。

B超市：31.16-30.24=0.92（万元）

30.