2025~2026学年湖南省永州市某校人教版六年级上册1月月考数学试卷【附答案】

/2025-2026学年湖南省永州市某校人教版六年级上学期1月月考数学试题一、填空题

1.34

2.(

)的倒数是1，(

)的倒数是1.25。

3.甲数是25，乙数比甲数多20%，乙数是(

)，甲数与乙数的比值是(

)。

4.一个圆的半径是4厘米，它的周长是(

)厘米，面积是(

)平方厘米。

5.一堆煤重3.6吨，把它平均分成6份，每份重(

)吨，每份是这堆煤的(

)。

6.在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是(

)三角形。

7.六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，女生人数占全班人数的(

)，女生人数比男生少(

)%。

8.一件服装打八折出售，比原价便宜了60元，这件服装的原价是(

)元。

9.一个箱子里装有大小相同的红球5个，白球3个，蓝球2个，任意摸出一个球，摸到(

)球的概率最大，摸到蓝球的概率是(

)。

10.以学校为观测点，小芳家位于学校的南偏东30度方向，距离是600米，如果以小芳家为观测点，学校在小芳家的(

)方向，距离是(

)米。二、选择题

11.若a为大于1的自然数，下面计算结果最大的是（

）。A.a＋58 B.a－58 C.a÷58 D.a×

12.两根同样长的绳子，第一根截取它的14，第二根截取1A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较

13.一个数除以110A.缩小到原来的110 B.扩大到原来的10倍

C.增加110 D.减少110

14.一个圆的周长与直径的比值是（

）。A.3.14 B.π C.2π D.无法确定

15.一件商品先涨价5%，再降价5%，现在这件商品的价格与原价相比（

）。A.不变 B.现价贵 C.原价贵 D.无法比较三、判断题

16.半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。(

)

17.大圆与小圆的周长的比等于它们的半径的比。(

)

18.一个真分数的倒数一定是一个假分数。(

)

19.5米的18

20.一个不为0的数乘一个假分数，结果一定比原数大．__________________(

)四、计算题

21.直接写出得数。

40×0.25＝________24×34＝__________1÷56＝

35÷3

22.计算下面各题，能简算的要简算。

512÷56－13×34_______________1314×1718＋1314÷18___

23×（333＋223）×33________12

23.解方程。

x－14x＝3.6_________________34x÷

24.求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、解答题

25.画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。

26.大王庄要修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的13

27.一块圆形喷水池，直径为20米，在水池周围修了一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

28.一项工程，甲队单独做需15天完成，乙队单独做需12天完成。两队合作3天后，剩下的由乙队单独完成，还需多少天？

29.在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城的图上距离是3.5厘米，王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行驶50千米，如果王叔叔途中没有休息，行驶2.5小时后，距离乙地还有多少千米？

30.服装店有一款品牌服装，老板以每套240元的价格卖出，可以获利20%。后来老板到服装厂进货时，进价在原来的基础上降低了20%，这样老板拿回店里仍然要获利20%，卖价每套应是多少元？六、作图题

31.以学校为观测点，敏敏家在学校的北偏东40°方向400米处，医院在学校西偏北30度方向600米处。请你在图中标出敏敏家和医院的位置。

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南省永州市某校人教版六年级上学期1月月考数学试题一、填空题1.【答案】451.75【考点】时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较整数、假分数和带分数的互化【解析】①是时间单位换算，先确定时和分的进率是60，将高级单位时转换为低级单位分，用已知的分数乘进率就能得到结果。

②是质量单位换算，先确定千克和吨的进率是1000，将低级单位千克转换为高级单位吨，用已知的数值除以进率就能得到结果。【解答】①1时=60分，34×60=4532.【答案】14【考点】倒数的认识分数与整数的除法【解析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，所以求哪个数的倒数是给定值，只需用1除以给定的数即可。

①因为已知倒数是1，所以直接用1除以1得到所求数。

②因为倒数是小数1.25，所以先将1.25转化为分数形式，再用1除以这个分数得到所求数。【解答】1÷1=13.【答案】305【考点】比的意义比一个数多/少百分之几的数是多少求比值和化简比【解析】①确定单位“1”为甲数，因为乙数比甲数多20%，所以乙数对应的分率是1+20％，用甲数乘该分率即可计算乙数。

②求甲数与乙数的比值时，先写出甲数与乙数的比，再用比的前项除以后项得到比值。【解答】①25×(1+20％)=25×120100=30

②25∶30=25÷30=25304.【答案】25.1250.24【考点】圆的周长圆的面积【解析】已知一个圆的半径是4厘米,根据圆的周长公式C=2πr【解答】2×3.14×4=5.【答案】0.61【考点】除数是整数的小数除法分数与除法的关系【解析】求每份重量，用总质量除以份数；求每份占整体几分之几，把这堆煤看作单位“1”，用1除以份数。【解答】3.6÷6=0.6（吨）

16.【答案】直角【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】三角形内角和固定180°，对应总份数6份，用内角和除以总份数再乘最大角份数，判断角度类型。【解答】1+2+3=6（份）

180÷6×3

=7.【答案】37【考点】求一个数占另一个数几分之几比的应用求一个数比另一个数多/少百分之几单位“1”的认识与确定【解析】根据女生人数与男生人数的比是3：4，如果把女生人数看作3份，则男生人数是4份，求女生占全班人数的几分之几，女生人数除以全班人数即可；求女生比男生少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数即可。【解答】女生占全班人数的：

3÷3+4

=3÷7

=37

8.【答案】300【考点】经济问题已知一个数的百分之几是多少，求这个数已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数求原价（折扣问题）【解析】把原价看作单位“1”，打八折出售意味着售价是原价的80%，可以得到现价比原价降低的比例为1-80%。

已知现价比原价便宜的金额是60元，且这个金额对应原价的1-80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用便宜的金额除以对应的比例即可得到原价。【解答】60÷1−80%

=9.【答案】红1【考点】概率的认识约分的认识及应用判断事件发生的可能性的大小【解析】哪种球的数量最多，摸到它的可能性最大，首先求出盒子里球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用蓝球的数量除以球的总量，求出摸蓝球的可能性是多少即可。【解答】5>3>2

2÷5+3+210.【答案】北偏西30度600【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此填空即可。【解答】如果以小芳家为观测点，学校在小芳家的北偏西30度方向，距离是600米。（方向答案不唯一）二、选择题11.【答案】C【考点】整数乘分数分数与整数的除法异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】通过赋值法代入符合要求的自然数，计算各选项结果后比较大小即可。【解答】取大于1的自然数a=2;

A.$2+\frac{5}{8}=\frac{16}{8}+\frac{5}{8}=\frac{21}{8}

$

B.$2-\frac{5}{8}=\frac{16}{8}-\frac{5}{8}=\frac{11}{8}

$

C.$2\div\frac{5}{8}=2\times\frac{8}{5}=\frac{16}{5}

$

D.$2\times\frac{5}{8}=\frac{5}{4}

$

将所有结果统一通分为分母40的分数方便比较：

218=10540,118=5540,16512.【答案】D【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题分数乘小数【解析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为4米、0.4米、1米进行讨论；

把绳子的全长看作单位“1”，第一根截取它的14，根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘1【解答】假设两根绳子长都是4米。

第一根截取：4×14=1（米）

1>14，所以第二根余下的部分长。

(2)假设两根绳子长都是0.4米。

第一根截取：0.4×14=110（米）

113.【答案】B【考点】分数与整数的除法【解析】一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。【解答】110的倒数是10，因此除以114.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】圆的周长与直径的比值叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值3.14。

故答案为：B15.【答案】C【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少单位“1”的认识与确定【解析】把商品原价看作单位1，求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法，先算涨5%后的价格，再在此基础上算降价5%后的现价，最后比较现价和原价的大小即可。【解答】设原价为1：

1×1+5%×1−5三、判断题16.【答案】×【考点】圆的周长圆的面积【解析】圆的周长和面积是两个不同的概念，周长是围成圆的曲线的长度，而面积是圆所围平面的大小。两者单位不同，无法比较大小。

半径是2分米的圆，周长计算为：C=2πr=2π×2=【解答】半径是2分米的圆，周长计算为：C=2πr=2π×2=17.【答案】3【考点】比的意义比的化简【解析】圆的周长=2【解答】假设两个圆的半径分别为4和3，则两个圆的半径比是4:3。

周长比：2×3.14×4:218.【答案】​【考点】倒数的认识真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数；求一个分数的倒数，就是把该分数的分子和分母调换位置；假设这个真分数为ab【解答】根据分析可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数；原说法正确。

故答案为：​19.【答案】×【考点】求一个数的几分之几的问题异分母异分子分数的大小比较【解析】计算出题干中5米的18【解答】5×18=58(米)

58<120.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】略四、计算题21.【答案】10;18;1.2;

0.8;25.12;0【考点】整数乘分数分数与整数的除法小数乘整数分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数与分数的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】x=4.8；x=8【考点】解小数方程分数与整数的除法解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】先化简左边的式子得到34x=3.6，再根据等式的性质2，左右两边同时除以34即可求解。

【解答】x-14x=3.6

解：34x=3.6

34x÷34=3.6÷34

x=3.624.【答案】4.56平方厘米【考点】方中圆和圆中方的面积问题圆的面积【解析】正方形的对角线等于圆的直径d=4厘米，根据r=d2求出圆的半径，再用圆的面积公式：S【解答】3.14×422=3.14×4=12.56（平方厘米）

4五、解答题25.【答案】

周长10.28厘米；面积6.28平方厘米【考点】画圆【解析】先画一条长4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以4÷2=2（厘米）为半径，画出半圆即可。半圆的周长等于所在圆周长的一半加一条直径；半圆的面积等于所在圆的面积的一半；根据圆的周长公式C=【解答】画图略；

周长：3.14×4÷2+4

=6.28+4

=10.28（厘米）

面积：26.【答案】525米【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数单位“1”的认识与确定【解析】先把第一天修完余下的公路长度看作单位“1”，第三天修的280米对应余下的1−13【解答】280÷1−13÷1−20%

27.【答案】138.16平方米【考点】圆的面积的应用圆环的面积【解析】小路是环形，面积等于外圆面积减去内圆面积。先根据喷水池直径算出内圆半径，内圆半径加小路宽度得到外圆半径，再利用圆的面积公式计算两者的面积差。【解答】20÷2=10（米）

10+2=12（米）

3.14×12228.【答案】6.6天【考点】工程问题分数的四则混合运算小数乘整数分数与分数的除法【解析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作3天完成的工作量，用工作总量减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出还需要的天数。【解答】甲队工作效率：1÷15=115

乙队工作效率：1÷12=112

两队合作3天完成的工作量：

3×115+112

=3×46029.【答案】15千米【考点】分数与整数的除法图上距离与实际距离的换算小数乘整数【解析