2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团五年级（上）期中数学试卷 含解析

2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团五年级（上）期中数学试卷一、填空题1．（2分）根据36×98＝3528，填上合适的数使等式成立。36×0.98＝（__________）35.28÷360＝（__________）2．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。16.4_____16.4÷0.991.68×0.1_____16.8×0.016.3764_____6.3⋅769.05m2_____90.5dm23．（1分）李奶奶买了一块0.35千克的猪肉，付了7元钱，这种猪肉的单价是每千克（_______）元。4．（1分）乐乐在计算31×（☐+1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐+1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上（_______）。5．（2分）妈妈准备将25千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装1.5千克，至少需要准备多少个这样的瓶子？列式计算如图：至少需要准备（_______）个这样的瓶子，这个竖式中的余数“10”表示（_____）千克。6．（2分）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。那么19厘米的鞋子用“码”作单位就是（_______）码；41码是（_________）厘米的鞋子。7．（2分）已知a，b，c，d均不为0，且a×0.15＝b×0.75＝c÷10＝d+0.5，a，b，c，d中，最小的是（_____），最大的是（_____）。8．（2分）用计算器分别算出了如图三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。11111.04÷0.9＝____________……_______________÷0.9＝1234567.89．（1分）如图，表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于7.14⋅5⋅，那么竖式中的A10．（2分）用黑白两种颜色的正方形地砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，第5个图案中有白色地砖（_______）块，第n个图案中有白色地砖（_________）块。11．（1分）锦锦在计算2.16除以一个数时，由于把商的小数点向左多移了一位，得到结果是2.4，这道题原来的除数是（_________）。12．（1分）下列三个式子中，按得数从大到小排序：（__________）。①1.75×0.249②1.75÷0.505③1.75÷9.99二、选择题13．（2分）算式10÷11的商用小数表示的最简形式是（）A．0.9. B．0.0.9. C14．（2分）下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（）A．（10﹣0.05）×100.1 B．9.95×100+0.995 C．（100+0.1）×9.95 D．9.95×100+0.115．（2分）计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（）A．4.98 B．3.84 C．4.126 D．0.2416．（2分）甲、乙两人进行摸球游戏。口袋里共有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。规定“摸出比5大的球”算甲赢，“摸出比5小的球”算乙赢，若每人摸10次，且每次摸好即将球放回口袋。则甲、乙两人赢的可能性是（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法判断17．（2分）已知5x+20＝40，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（）A．（5x+20）÷5＝40÷5 B．5x+20﹣20＝40﹣20 C．x+20＝8 D．20＝40﹣5x18．（2分）锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（）岁。A．45+n B．45﹣n C．45+2n D．45﹣2n19．（2分）从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（）个这样的小正方形。A．24 B．20 C．16 D．1420．（2分）数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（）A． B． C． D．三、计算题21．（8分）直接写出得数。2.4×5＝1.5÷0.01＝0.2÷0.25＝1.72+0.8＝32.32÷8＝0.45÷0.9＝1.5a×0.6a＝10﹣0.22＝22．（10分）合理计算。①5.2+4.8×0.25②（1﹣0.95）÷0.25×0.4③9.999×0.6+1.111×4.6④（0.8+16）×1.25÷0.1⑤3.6÷0.25+3.6÷0.15⑥21.69﹣3.69÷1.8×0.323．（6分）解方程。①4.8x＝12②9﹣3x＝1.5③16（x﹣3）＝8四、操作题24．（4分）学校所在的位置可以用数对（5，2）表示。（1）章老师家在学校以北400米，再往东600米处。章老师家的位置用数对表示为（________）。（2）如果章老师从家慢跑去地铁站（沿直线向西），用时5分钟，那么他平均每分钟跑（________）米。（3）章老师的活动路线是（3，4）→（2，5）→（4，6）→（8，3），你知道章老师先后去过哪些地方？请按顺序写下来：__________________。五、解答题25．（5分）一艘船用“声呐”测海深，如图是“声呐”的工作原理图。已知声音在25℃的海水中每秒传播的速度是1530米。现在选择25℃的海水范围，从声呐发出声音到感知回声，用时2.5秒。那么，测量地点的海水深大约多少米？26．（5分）看图解答。（1）根据图信息，用100美元可以兑换多少港元？（得数保留整数）（2）同一款手机在英国标价500英镑，在香港标价5200港元。哪里的标价低？为什么？27．（5分）爸爸给生病的笑笑买了一盒阿莫西林颗粒，有关说明如图。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）28．（5分）张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字）29．（5分）周末爬山，早上7：00从山脚出发，速度是1.8千米/时，上午9：30到达山顶；然后立即沿原路下山，中午11：00回到山脚。求这次全程爬山的平均速度。30．（5分）在商场、超市、餐厅等场景随处可见各种品牌的共享充电宝，为消费者手机充电带来了便利。某品牌共享充电宝计费标准如下所示：（1）李叔叔也租用了该品牌的共享充电宝，归还时付了8元，他租用的时间最多是几小时？（2）张爷爷租用该品牌的共享充电宝后，当天忘记归还，共租用了26.2小时，应付租金多少元？31．（5分）算式5÷7的商是循环小数。（1）商的小数点后第25位上的数字是几？（2）如果这个循环小数的小数部分某一位之前的各位数字之和是224，那么这一位是小数点后面第几位？

2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（2分）根据36×98＝3528，填上合适的数使等式成立。36×0.98＝（35.28）35.28÷360＝（0.098）【解答】解：在算式36×0.98中，一个因数36不变，另一个因数由98变为0.98。小数点向左移动两位，积的小数点也要向左移动两位。所以积为：3528÷100＝35.28。由乘法算式36×98＝3528可推导出除法算式3528÷36＝98。在算式35.28÷360中，与3528÷36相比：被除数由3528变为35.28，小数点向左移动两位；除数由36变为360，即扩大到原来的10倍。综合变化，商的小数点应该向左移动三位。所以98÷1000＝0.098。故答案为：35.28，0.098。2．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。16.4＜16.4÷0.991.68×0.1＝16.8×0.016.3764＜6.3⋅769.05m2＞90.5dm2【解答】解：16.4＜16.4÷0.991.68×0.1＝16.8×0.016.3764＜6.3⋅769.05m2＞90.5dm2故答案为：＜，＝，＜，＞。3．（1分）李奶奶买了一块0.35千克的猪肉，付了7元钱，这种猪肉的单价是每千克（20）元。【解答】解：7÷0.35＝20（元）故答案为：20。4．（1分）乐乐在计算31×（☐+1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐+1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上（45）。【解答】解：假设☐为1。31×（□+1.5）＝31×（1+1.5）＝31×2.5＝77.531×□+1.5＝31×1+1.5＝31+1.5＝32.577.5﹣32.5＝45即乐乐需要再加上45。答：乐乐需要再加上45。故答案为：45。5．（2分）妈妈准备将25千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装1.5千克，至少需要准备多少个这样的瓶子？列式计算如图：至少需要准备（17）个这样的瓶子，这个竖式中的余数“10”表示（1）千克。【解答】解：25÷1.5＝16（瓶）……1（千克）装16瓶后还剩1千克，还需要1个瓶子。16+1＝17（个）竖式里的余数“10”，是扩大到原来的10倍之后得到的，代表1千克。答：至少需要准备17个这样的瓶子，这个竖式中的余数“10”表示1千克。故答案为：17，1。6．（2分）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。那么19厘米的鞋子用“码”作单位就是（28）码；41码是（25.5）厘米的鞋子。【解答】解：当x＝19时，y＝2×19﹣10＝38﹣10＝28（码）当y＝41时，2x﹣10＝412x＝41+102x＝51x＝25.5答：19厘米的鞋子用“码”作单位就是28码；41码是25.5厘米的鞋子。故答案为：28，25.5。7．（2分）已知a，b，c，d均不为0，且a×0.15＝b×0.75＝c÷10＝d+0.5，a，b，c，d中，最小的是（d），最大的是（c）。【解答】解：设a×0.15＝b×0.75＝c÷10＝d+0.5＝1。则：a＝1÷0.15≈6.67b＝1÷0.75≈1.33c＝1×10＝10d＝1﹣0.5＝0.5因为10＞6.67＞1.33＞0.5，所以c＞a＞b＞d。答：a，b，c，d中，最小的是d，最大的是c。故答案为：d；c。8．（2分）用计算器分别算出了如图三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。11111.04÷0.9＝12345.6……1111111.02÷0.9＝1234567.8【解答】解：11111.04÷0.9＝12345.6……1111111.02÷0.9＝1234567.8故答案为：12345.6；1111111.02。9．（1分）如图，表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于7.14⋅5⋅，那么竖式中的A＝5【解答】解：商是7.14.5.，循环节是45，则余数总是重复出现5和6，据此规律可求A故答案为：5。10．（2分）用黑白两种颜色的正方形地砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，第5个图案中有白色地砖（16）块，第n个图案中有白色地砖（6+2n）块。【解答】解：第1个：6+2×1＝6+2＝8（块）第2个：6+2×2＝6+4＝10（块）第3个：6+2×3＝6+6＝12（块）第5个：6+2×5＝6+10＝16（块）第n个：6+2×n＝（6+2n）（块）故答案为：16；6+2n。11．（1分）锦锦在计算2.16除以一个数时，由于把商的小数点向左多移了一位，得到结果是2.4，这道题原来的除数是（0.09）。【解答】解：正确的商：2.4×10＝24原来的除数：2.16÷24＝0.09因此，这道题原来的除数是0.09。故答案为：0.09。12．（1分）下列三个式子中，按得数从大到小排序：（②＞①＞③）。①1.75×0.249②1.75÷0.505③1.75÷9.99【解答】解：1.75×0.249＝0.43575，1.75÷0.505＝3.46534653……，1.75÷9.99＝0.175175……，因为3.46534653……＞0.43575＞0.175175……所以按得数从大到小排序为：②＞①＞③。故答案为：②＞①＞③。二、选择题13．（2分）算式10÷11的商用小数表示的最简形式是（）A．0.9. B．0.0.9. C【解答】解：10÷11＝0.9090……，重复出现的是90，循环节是90。所以最简形式是0.9故选：C。14．（2分）下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（）A．（10﹣0.05）×100.1 B．9.95×100+0.995 C．（100+0.1）×9.95 D．9.95×100+0.1【解答】解：9.95×100.1＝9.95×（100+0.1）＝9.95×100+9.95×0.1＝9.95×100+0.9959.95×100.1＝（10﹣0.05）×100.1所以与9.95×100.1的结果不相等的是9.95×100+0.1。故选：D。15．（2分）计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（）A．4.98 B．3.84 C．4.126 D．0.24【解答】解：A选项，因为0.□＜1，所以4.8×0.□＜4.8，排除A选项。B选项，验证：3.84÷4.8＝0.8，符合要求。C选项，4.8是一位小数，0.□是一位小数，两个乘数共两位小数，积最多是两位小数，排除三位小数的C选项。D选项，因为0.□≥0.1，所以4.8×0.□≥4.8×0.1＝0.48，排除D选项。所以正确的积是3.84。故选：B。16．（2分）甲、乙两人进行摸球游戏。口袋里共有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。规定“摸出比5大的球”算甲赢，“摸出比5小的球”算乙赢，若每人摸10次，且每次摸好即将球放回口袋。则甲、乙两人赢的可能性是（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法判断【解答】解：比5大的数字有5个：6，7，8，9，10；比5小的数字有4个：1，2，3，4；5＞4所以甲赢的可能性大一些，乙赢的可能性小一些。故选：B。17．（2分）已知5x+20＝40，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（）A．（5x+20）÷5＝40÷5 B．5x+20﹣20＝40﹣20 C．x+20＝8 D．20＝40﹣5x【解答】解：A．根据等式性质2，两边同时除以5，正确，不符合题意。B．根据等式性质1，两边同时减去20，正确，不符合题意。C．左边只把5x除以5，20没有除以5，变成x+20＝8，变形错误，符合题意。D．根据等式性质1，两边同时减5x，得到20＝40﹣5x，正确，不符合题意。故选：C。18．（2分）锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（）岁。A．45+n B．45﹣n C．45+2n D．45﹣2n【解答】解：两人一共增加的年龄：n+n＝2n（岁）n年后两人的年龄和：45+2n（岁）答：两人的年龄和是（45+2n）岁。故选：C。19．（2分）从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（）个这样的小正方形。A．24 B．20 C．16 D．14【解答】解：长边可剪数量：25÷3.5≈7（个，去尾取整）宽边可剪数量：10÷3.5≈2（个，去尾取整）总数量：7×2＝14（个）答：这张彩纸最多能剪14个这样的小正方形。故选：D。20．（2分）数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（）A． B． C． D．【解答】解：由图可知，符合“c大约在0到b的单位长度的一半”即可。故选：C。三、计算题21．（8分）直接写出得数。2.4×5＝1.5÷0.01＝0.2÷0.25＝1.72+0.8＝32.32÷8＝0.45÷0.9＝1.5a×0.6a＝10﹣0.22＝【解答】解：2.4×5＝121.5÷0.01＝1500.2÷0.25＝0.81.72+0.8＝2.5232.32÷8＝4.040.45÷0.9＝0.51.5a×0.6a＝0.9a210﹣0.22＝9.7822．（10分）合理计算。①5.2+4.8×0.25②（1﹣0.95）÷0.25×0.4③9.999×0.6+1.111×4.6④（0.8+16）×1.25÷0.1⑤3.6÷0.25+3.6÷0.15⑥21.69﹣3.69÷1.8×0.3【解答】解：①5.2+4.8×0.25＝5.2+1.2＝6.4②（1﹣0.95）÷0.25×0.4＝0.05÷0.25×0.4＝0.2×0.4＝0.08③9.999×0.6+1.111×4.6＝1.111×9×0.6+1.111×4.6＝1.111×5.4+1.111×4.6＝1.111×（5.4+4.6）＝1.111×10＝11.11④（0.8+16）×1.25÷0.1＝（0.8×1.25+16×1.25）÷0.1＝（1+20）÷0.1＝21÷0.1＝210⑤3.6÷0.25+3.6÷0.15＝14.4+24＝38.4（注：也可转化为3.6×⑥21.69﹣3.69÷1.8×0.3＝21.69﹣2.05×0.3＝21.69﹣0.615＝21.07523．（6分）解方程。①4.8x＝12②9﹣3x＝1.5③16（x﹣3）＝8【解答】解：①4.8x＝124.8x÷4.8＝12÷4.8x＝2.5②9﹣3x＝1.59﹣3x+3x＝1.5+3x9＝1.5+3x3x+1.5﹣1.5＝9﹣1.53x＝7.53x÷3＝7.5÷3x＝2.5③16（x﹣3）＝816x﹣16×3＝816x﹣48＝816x﹣48+48＝8+4816x＝5616x÷16＝56÷16x＝3.5四、操作题24．（4分）学校所在的位置可以用数对（5，2）表示。（1）章老师家在学校以北400米，再往东600米处。章老师家的位置用数对表示为（8，4）。（2）如果章老师从家慢跑去地铁站（沿直线向西），用时5分钟，那么他平均每分钟跑（200）米。（3）章老师的活动路线是（3，4）→（2，5）→（4，6）→（8，3），你知道章老师先后去过哪些地方？请按顺序写下来：地铁站→超市→医院→少年宫。【解答】解：（1）400÷200＝2（格），2+2＝4600÷200＝3（格），5+3＝8章老师家的位置用数对表示为（8，4）。（2）8﹣3＝5（格）5×200＝1000（米）1000÷5＝200（米）（3）（3，4）是地铁站，（2，5）是超市，（4，6）是医院，（8，3）是少年宫。所以先后顺序是地铁站→超市→医院→少年宫。故答案为：（1）8，4；（2）200；（3）地铁站→超市→医院→少年宫。五、解答题25．（5分）一艘船用“声呐”测海深，如图是“声呐”的工作原理图。已知声音在25℃的海水中每秒传播的速度是1530米。现在选择25℃的海水范围，从声呐发出声音到感知回声，用时2.5秒。那么，测量地点的海水深大约多少米？【解答】解：1530×2.5÷2＝3825÷2＝1912.5（米）答：测量地点的海水深大约1912.5米。26．（5分）看图解答。（1）根据图信息，用100美元可以兑换多少港元？（得数保留整数）（2）同一款手机在英国标价500英镑，在香港标价5200港元。哪里的标价低？为什么？【解答】解：根据分析可得：（1）7.13×100＝713（元）713÷0.91≈784（港元）答：用100美元可以兑换784港元。（2）9.58×500＝4790（元）5200×0.91＝4732（元）4790＞4732答：同一款手机在英国标价500英镑，在香港标价5200港元。香港的标价低。27．（5分）爸爸给生病的笑笑买了一盒阿莫西林颗粒，有关说明如图。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）【解答】解：0.04×30÷0.125÷3＝1.2÷0.125÷3≈3（袋）答：笑笑每次最多喝3袋药。28．（5分）张阿姨去超市