2026 专升本信号与系统考点练习题

2026专升本信号与系统考点练习题

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.在拉普拉斯变换中，单位阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换是什么？()A.1/sB.1/(s-1)C.1/(s+1)D.s/(s^2+1)2.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jω)存在时，该信号一定是？()A.周期信号B.非周期信号C.瞬时信号D.持续信号3.以下哪个函数是实数信号？()A.e^(jωt)B.e^(-jωt)C.e^(jωt)+e^(-jωt)D.e^(jωt)-e^(-jωt)4.一个系统的频率响应H(jω)是常数，则该系统是？()A.线性时不变系统B.线性时变系统C.稳定系统D.不稳定系统5.以下哪个信号是偶函数？()A.e^(jωt)B.e^(-jωt)C.e^(jωt)+e^(-jωt)D.e^(jωt)-e^(-jωt)6.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jω)在ω=0处的值是什么？()A.X(0)B.X(j0)C.|X(0)|D.X(jω)的实部7.以下哪个函数是奇函数？()A.e^(jωt)B.e^(-jωt)C.e^(jωt)+e^(-jωt)D.e^(jωt)-e^(-jωt)8.连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换X(s)存在时，该信号一定是？()A.周期信号B.非周期信号C.瞬时信号D.持续信号9.一个系统的时间响应h(t)是单位冲激信号δ(t)的拉普拉斯变换的逆变换，则该系统是？()A.线性时不变系统B.线性时变系统C.稳定系统D.不稳定系统10.以下哪个函数是实数信号？()A.e^(jωt)B.e^(-jωt)C.e^(jωt)+e^(-jωt)D.e^(jωt)-e^(-jωt)11.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jω)在ω=0处的值是什么？()A.X(0)B.X(j0)C.|X(0)|D.X(jω)的实部二、多选题(共5题)12.以下哪些信号是周期信号？()A.正弦信号B.余弦信号C.指数信号D.单位阶跃信号13.在拉普拉斯变换中，以下哪些性质是成立的？()A.线性性质B.时移性质C.频率尺度性质D.微分性质14.以下哪些系统是线性时不变系统？()A.线性系统B.时不变系统C.线性系统且时不变系统D.线性系统或时不变系统15.以下哪些信号是实信号？()A.e^(jωt)B.e^(-jωt)C.e^(jωt)+e^(-jωt)D.e^(jωt)-e^(-jωt)16.以下哪些系统是稳定系统？()A.稳定系统B.不稳定系统C.稳定系统或不稳定系统D.稳定系统且不稳定系统三、填空题(共5题)17.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jω)在ω=0处的值称为信号的_______。18.如果一个系统的系统函数H(s)是s的n次多项式，则该系统是_______阶系统。19.信号x(t)=u(t)-u(t-1)的拉普拉斯变换为_______。20.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(jω)存在时，x(t)一定是_______信号。21.一个系统的时间响应h(t)是单位冲激信号δ(t)的拉普拉斯变换的逆变换，该系统是_______系统。四、判断题(共5题)22.傅里叶变换只能用于处理连续时间信号。()A.正确B.错误23.一个系统的系统函数H(s)是s的n次多项式，则该系统一定是n阶系统。()A.正确B.错误24.所有周期信号都有傅里叶级数表示，但不是所有周期信号都有傅里叶变换。()A.正确B.错误25.一个系统是因果系统，那么它的系统函数H(s)一定在s平面的左半平面有极点。()A.正确B.错误26.拉普拉斯变换可以处理所有的线性时不变系统。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)27.简述连续时间信号的傅里叶变换的性质。28.解释什么是线性时不变系统，并说明其数学描述。29.什么是系统函数，它有什么作用？30.简述离散时间信号的z变换的基本性质。31.什么是信号的频谱，它如何表示信号的特性？

2026专升本信号与系统考点练习题一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】单位阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换是1/s。2.【答案】B【解析】只有非周期信号才有傅里叶变换存在。3.【答案】C【解析】e^(jωt)+e^(-jωt)是实数信号，因为它是两个复共轭项的和。4.【答案】A【解析】如果频率响应H(jω)是常数，则该系统是线性时不变系统。5.【答案】C【解析】e^(jωt)+e^(-jωt)是偶函数，因为它满足f(-t)=f(t)。6.【答案】A【解析】傅里叶变换X(jω)在ω=0处的值是X(0)，表示信号在直流分量上的能量。7.【答案】D【解析】e^(jωt)-e^(-jωt)是奇函数，因为它满足f(-t)=-f(t)。8.【答案】B【解析】只有非周期信号才有拉普拉斯变换存在。9.【答案】A【解析】时间响应h(t)是单位冲激信号δ(t)的拉普拉斯变换的逆变换，说明系统是线性时不变系统。10.【答案】C【解析】e^(jωt)+e^(-jωt)是实数信号，因为它满足f(-t)=f(t)。11.【答案】A【解析】傅里叶变换X(jω)在ω=0处的值是X(0)，表示信号在直流分量上的能量。二、多选题(共5题)12.【答案】AB【解析】正弦信号和余弦信号都是周期信号，而指数信号和单位阶跃信号不是周期信号。13.【答案】ABCD【解析】拉普拉斯变换具有线性、时移、频率尺度以及微分性质。14.【答案】C【解析】线性时不变系统必须同时满足线性系统和时不变系统的条件。15.【答案】BC【解析】e^(-jωt)和e^(jωt)+e^(-jωt)是实信号，因为它们满足实数信号的条件。16.【答案】A【解析】稳定系统是指系统对于任何有界输入都有有界输出，所以只有选项A是正确的。三、填空题(共5题)17.【答案】直流分量【解析】在傅里叶变换中，ω=0处的频谱值表示信号在直流（频率为0）分量上的能量，通常称为直流分量。18.【答案】n【解析】系统函数H(s)的阶数由其最高次项的指数决定，因此如果最高次项的指数为n，系统就是n阶系统。19.【答案】1/s-e^(-s)/s【解析】信号x(t)可以分解为两个单位阶跃信号的差，根据拉普拉斯变换的性质，其变换结果为各自变换的差。20.【答案】有界信号【解析】只有有界信号才有傅里叶变换存在，因为傅里叶变换涉及到信号的能量积分。21.【答案】线性时不变系统【解析】根据拉普拉斯变换的逆变换，时间响应h(t)表示系统的冲激响应，这表明系统是线性时不变系统。四、判断题(共5题)22.【答案】错误【解析】傅里叶变换可以用于处理连续时间信号和离散时间信号，它是一种频谱分析工具。23.【答案】正确【解析】系统函数H(s)的阶数由其最高次项的指数决定，因此如果最高次项的指数为n，系统就是n阶系统。24.【答案】正确【解析】周期信号可以表示为傅里叶级数，但只有非周期信号才有傅里叶变换。25.【答案】错误【解析】因果系统的系统函数H(s)的极点可以在s平面的左半平面，也可以在右半平面，关键在于极点和零点的分布。26.【答案】正确【解析】拉普拉斯变换是一种强大的工具，可以处理线性时不变系统，并且可以处理时域中的微分和积分运算。五、简答题(共5题)27.【答案】连续时间信号的傅里叶变换具有以下性质：线性性质、时移性质、频移性质、共轭对称性质、微分性质和积分性质。【解析】傅里叶变换的性质使得它在信号处理中非常有用，可以方便地进行信号的频谱分析、滤波、调制等操作。28.【答案】线性时不变系统是指系统对输入信号的响应只依赖于信号的当前值和过去的值，与未来的值无关，并且系统的响应是输入信号的线性组合。数学描述为：若系统满足y(t)=L{h(t)}*x(t)，其中h(t)是系统的冲激响应，x(t)是输入信号，y(t)是输出信号，则该系统是线性时不变的。【解析】线性时不变系统是信号处理中的基本概念，它保证了系统对输入信号的响应可以通过卷积运算来计算。29.【答案】系统函数H(s)是系统输入和输出拉普拉斯变换的比值，它描述了系统的频率响应。系统函数H(s)的作用包括：简化系统分析、提供系统稳定性的信息、设计滤波器等。【解析】系统函数是拉普拉斯变换域中描述系统特性的函数，通过系统函数可以分析系统的稳定性、频率响应等重要特性。30.【答案】离散时间信号的z变换具有以下基本性质：线性性质、时移性质、频移性质、共轭对称性质、微