2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷（附答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题工程问题易错题专项练习卷西师大版班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷共三套，每套满分100分，可独立使用，也可连续完成。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的计算过程。全卷不设图示，所有条件均以文字给出，请仔细读题。三套卷后集中附参考答案与易错提醒，答题时请勿翻阅。第一套基础巩固与概念辨析本套卷重点考查工程问题的基本模型：把工作总量看作单位"1"，工作效率等于工作时间的倒数，合作效率等于各人效率之和。做题时先写清"谁的工作效率是多少"，再判断是求工作时间、工作量还是工作效率。一、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1.一项工程，甲队单独做12天完成，把这项工程的工作总量看作单位"1"，甲队每天完成这项工程的______，甲队的工作效率是______。2.一项工程，乙队单独做20天完成，乙队每天完成这项工程的______；乙队做5天，完成了这项工程的______。3.修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，两队的工作效率之和是______。4.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，两人合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成全部工程。5.一批零件，师傅单独加工6小时完成，徒弟单独加工9小时完成。师徒两人合作1小时，完成这批零件的______；合作3小时，还剩这批零件的______没有加工。6.一项工程，甲、乙两人合作4天完成。已知甲单独做需要10天，那么乙单独做需要______天。7.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作3天后，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。8.一个水池，单开进水管4小时可以把空池注满，单开排水管6小时可以把满池水放完。两管同时打开，每小时池中水量增加______，______小时可以把空池注满。二、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？下面列式正确的是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.1÷D.(10+15)÷210.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙两人的工作效率之比是 （）A.2:3B.3:2C.5:6D.1:111.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，每天完成这项工程的 （）A.1B.1C.1D.112.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天，完成了这项工程的 （）A.1B.5C.5D.213.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。乙的工作效率比甲的工作效率 （）A.高1B.高1C.高2D.高1倍14.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。乙单独做需要 （）A.4天B.15天C.16天D.12天三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分。正确的在题后括号内画"√"，错误的画"×"。15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成需要1÷(10+15)天。 （）16.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做8天完成，两人合作4天可以完成。 （）17.一项工程，甲单独做5天完成，甲的工作效率是15，也可以说甲每天完成这项工程的20%。 18.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲的工作效率比乙高12。 19.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲的工作效率比乙高13。 四、解决问题：本题共7小题，共56分。解答时应写出必要的计算过程。20.（8分）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？21.（8分）修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合作，多少天可以修完这条水渠？22.（8分）一批货物，甲车单独运8次可以运完，乙车单独运12次可以运完。两车合运，几次可以运完？23.（8分）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作5天，完成了这项工程的几分之几？还剩这项工程的几分之几没有完成？24.（8分）一项工程，甲、乙两人合作8天完成。甲单独做需要12天，乙单独做需要多少天？25.（8分）一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做9天完成。两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独完成，甲队还要做多少天？26.（8分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后，剩下的工程由甲、乙两人合作完成，两人合作了多少天？第二套易错变式与综合应用本套卷集中处理三类高频错误：一是把工作时间直接相加当作工作效率之和；二是遇到中途休息、停工时不扣除实际工作天数；三是"先做一部分再合作"时分不清哪一段用单独效率、哪一段用合作效率。每道题建议先画一条"工作进程线"，标出各阶段的工作者与工作天数。一、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合作，每天完成这项工程的______，合作______天完成。2.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天，完成了这项工程的______，剩下的工程由乙单独做，乙还要做______天。3.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天，完成了这项工程的______，剩下的工程由乙单独做，乙还要做______天。4.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成。乙的工作效率是______，乙单独做需要______天。5.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中间甲休息了3天，实际______天完成这项工程。6.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中间乙因病休息了2天，实际______天完成这项工程。7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作2天后，剩下的工程由甲单独做，甲还要做______天。8.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。甲先做1天后两人合作，合作______天完成这项工程。二、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，剩下的由甲、乙合作。求合作天数的正确列式是 （）A.1−B.1−C.1÷D.1−10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了2天，实际完成这项工程用了 （）A.7.2天B.8天C.8.4天D.9天11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做 （）A.7天B.7.5天C.8天D.10天12.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。乙的工作效率是 （）A.1B.1C.1D.113.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合作，完成这项工程需要 （）A.3天B.4天C.4.5天D.9天14.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作2天后，剩下的工程由甲单独完成，甲一共做了 （）A.4天B.5.2天C.6天D.8.7天三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分。正确的在题后括号内画"√"，错误的画"×"。15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了2天，那么实际完成的天数是1÷112+16.一项工程，甲先做2天，剩下的由甲、乙合作。求合作天数时，应先从单位"1"中减去甲2天完成的工作量。 （）17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作6天可以完成这项工程。 （）18.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合作，中途乙休息了2天，实际完成的天数比两人一直合作的天数多。 （）19.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作完成这项工程需要12天。 （）四、解决问题：本题共7小题，共56分。解答时应写出必要的计算过程。20.（8分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，剩下的工程由甲、乙合作完成，两人合作了多少天？21.（8分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲因事休息了2天，实际多少天完成这项工程？22.（8分）一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途乙休息了3天，实际多少天完成这项工程？23.（8分）一项工程，甲、乙合作12天完成，乙单独做30天完成。甲单独做需要多少天？24.（8分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做5天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做多少天？25.（8分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，剩下的工程由甲单独完成，甲一共做了多少天？26.（8分）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲先做2天，然后两人合作，完成这项工程一共用了多少天？第三套交替工作与水池变式本套卷在前两套的基础上提高难度，引入交替工作（轮流做）与水池进出水两类变式。交替工作的关键是先求出一个"周期"完成的工作量，再看需要几个完整周期、剩余部分由谁做；水池进出水则要注意排水管的工作效率是"负"的，两管齐开时效率应相减。一、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作，每天完成这项工程的______，合作______天完成。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲做1天、乙做1天为一个周期，一个周期完成这项工程的______，完成全部工程需要______个这样的周期。3.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程共需要______天。4.一个水池，单开进水管5小时注满，单开排水管10小时放完。两管同时打开，每小时池中水量增加______，______小时可以注满空池。5.一个水池，单开甲进水管6小时注满，单开乙进水管12小时注满，单开排水管8小时放完。三管同时打开，每小时池中水量增加______，______小时可以注满空池。6.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲做1天、乙做2天为一个周期，一个周期完成这项工程的______，完成全部工程需要______个周期。7.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲做2天、乙做1天轮流进行，完成这项工程共需要______天。8.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了5天，实际______天完成这项工程。二、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要 （）A.8天B.16天C.18天D.20天10.一个水池，单开进水管4小时注满，单开排水管6小时放完。两管同时打开，注满空池需要 （）A.2.4小时B.10小时C.12小时D.5小时11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要 （）A.12天B.12.5天C.13天D.14天12.一个水池，单开甲进水管8小时注满，单开乙进水管12小时注满。两管同时打开，注满空池需要 （）A.4.8小时B.5小时C.10小时D.20小时13.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要 （）A.7天B.7.2天C.7.5天D.8天14.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途乙休息了5天，实际完成这项工程用了 （）A.10天B.11天C.12天D.13天三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分。正确的在题后括号内画"√"，错误的画"×"。15.一个水池，单开进水管6小时注满，单开排水管9小时放完。两管同时打开，注满空池需要1÷16+16.交替工作时，应先求出一个周期完成的工作量，再看需要几个完整周期。 （）17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要16天。 （）18.一个水池，单开进水管5小时注满，单开排水管10小时放完。两管同时打开，注满空池需要10小时。 （）19.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了1天，实际完成的天数比6天多。 （）四、解决问题：本题共7小题，共56分。解答时应写出必要的计算过程。20.（8分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要多少天？21.（8分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要多少天？22.（8分）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲做1天、乙做1天轮流进行，完成这项工程需要多少天？23.（8分）一个水池，单开进水管6小时可以注满，单开排水管9小时可以把满池水放完。两管同时打开，多少小时可以注满空池？24.（8分）一个水池，单开甲进水管8小时注满，单开乙进水管12小时注满，单开排水管6小时放完。三管同时打开，多少小时可以注满空池？25.（8分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途乙休息了5天，实际多少天完成这项工程？26.（8分）一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，剩下的工程由甲、乙合作完成，完成这项工程一共用了多少天？参考答案与易错提醒第一套一、填空题112；1120；14。110；115；16524；4.8。1÷518；16。16203天，即623天。112；12。112；12。14−二、选择题B。工作时间不能相加，必须先化成效率再相加。B。效率比是110:1B。120C。112B。16−1B。16−1三、判断题×。工作时间不能相加，应为1÷1√。两人效率相同，合作效率为14√。15√。112×。110−115÷115四、解决问题115+1112+118+1120+130×5=11218−116+19×3=110×2=15，第二套一、填空题536；7.2。112+310；10.5。110×3=79；83。19130；30。112。设实际x天，乙做x天、甲做(x−3)天：x20+x−315=1，两边乘60得3x+4(x−3)=60，7x=726。设实际x天，甲做x天、乙做(x−2)天：x8+x−212=1，两边乘24得3x+2(x−2)=24203。110+115207。16×1=二、选择题A。甲2天完成110C。设实际x天，甲做(x−2)天、乙做x天：x−212+x18=1，两边乘36得3(x−2)+2x=36B。110+1B。110B。16+1D。110+115×2=三、判断题×。甲休息时乙仍在工作，不能简单在合作时间上加2天，应设实际天数列方程。√。剩余工作量等于单位"1"减去先做部分，再除以合作效率。√。110√。乙休息使合作效率降低，实际天数必然多于一直合作的天数。√。120+1四、解决问题112×3=14，设实际x天，甲做(x−2)天、乙做x天：x−210+x15=1，两边乘30得