五上数学《小数乘法、除法》找规律专项练习

第第页五上数学《小数乘法、除法》找规律专项练习一、单选题1.(2020四下·英山期末)在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积(

)。A.

缩小2倍

B.

扩大2倍

C.

不变2.(2020四下·龙华期末)下列算式中与2.02×73的结果相等的是(

)A.

202×7.3

B.

2020×0.73

C.

20.2×0.73

D.

20.2×7.33.(2020·遵义)数a(a≠0)乘一个小数，积与数a比较(

)。A.

不一定

B.

积大于数a

C.

积小于数a

D.

积等于数a4.甲×0.99=乙×1.01(甲、乙都不等于0)，那么甲、乙的大小关系是(

)。A.

甲＞乙

B.

甲＜乙

C.

甲=乙5.要使2.08÷(

)>1.05，那么括号里的数应该是(

)。A.

大于1的数

B.

等于1的数

C.

小于1的数6.两个数相除的商是4.8，被除数和除数同时扩大100倍，商是(

)A.

4.8

B.

48

C.

480

D.

4800二、判断题7.(2020·英山)a÷b=6……5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。(

)8.(2020·郓城模拟)5620÷70=562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2。(

)9.(2020三下·郸城期中)两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数不变，积也会扩大4倍。(

)10.判断对错9.27÷0.15＞9.27×0.1511.400÷90=40÷9=4……4(

)三、填空题12.(2020·蚌埠)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1313.(2020三下·邳州期末)根据13×7=91，在下面横线上填上合适的数。13×14=13×7×________

13×35=91×________14.(2018·三元)________÷15=0.6=24：________

=________%=________成15.(2019四上·商丘期中)按规律填出下面右边算式的得数。1×1=1

11111×11111=________11×11=121

111111×111111=________111×111=12321

1111111×1111111=________1111×1111=1234321

11111111×11111111=________16.用计算器计算下面各题，并注意发现规律。1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=________123456×8+6=________1234567×8+7=________四、计算题17.(2019四上·灵宝期中)根据“75×32=2400”直接写出下面各题的积。①75×64=②75×16=③75×8=④75×320=⑤150×16=⑥150×64=18.(2019四上·东莞期中)根据下面第一题的积，直接写出下面两题的积。24×5=120

60×14=840

300×16=480024×50=

600×14=

150×32=240×50=

15×14=

150×16=五、解答题19.一块绿地面积是200平方米，宽是8米，如果把宽增加到24米，长不变．那么扩大后绿地面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？20.(2020五上·淮安竞赛)在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。

7.2÷0.24________7.2

0.56×1.8________1.8

4.5×0.2________4.5÷5

0.2×0.2________0.4÷0.121.308×25=7700在乘数的不同位置上点上小数点，使下列算式成立308×25=7.7308×25=7.7308×25=7.7308×25=7.722.两个因数分别是73和8，积是多少？当因数8扩大10倍、100倍时，积是多少？23.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？9.25×1.2÷2.59.25÷2.5×1.22÷0.4×0.82×0.8÷0.4六、综合题24.(2020五上·镇原期末)根据第一个算式的得数，直接写出其他算式的得数。(1)23×8=184①2.3×8=________②2.3×0.8=________③0.23×0.8=________(2)39÷13=3①3.9÷1.3=________②3.9÷0.13=________③0.39÷0.13=________25.(2018五上·祁东月考)已知27×13＝351，请把下面的算式补充完整．(1)________×1.3＝3.51(2)0.0351＝________×0.27＝130×________26.找规律，填一填

(1)101×12＝1212；101×13＝1313；101×14＝1414；101×16＝________；101×19＝________(2)37037×3＝111111；37037×6＝________；37037×9＝________；37037×________＝555555；37037×________＝666666七、应用题27.学校购买了一种计数器，每个18元，共购买了150个，花费2700元．如果学校购买50个、30个、15个，各花费多少钱？28.一块长方形绿地的面积是560平方米，宽是8米．现在要把宽增加到24米，长不变．扩大后的绿地面积是多少？29.一盒水彩笔的单价是26元，买5盒这样的水彩笔要多少元？购买30盒、60盒、600盒、800盒呢？

参考答案一、单选题1.(2020四下·英山期末)在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积(

)。A.

缩小2倍

B.

扩大2倍

C.

不变【答案】C【解析】【解答】在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积不变。

故答案为：C。【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍，据此解答。2.(2020四下·龙华期末)下列算式中与2.02×73的结果相等的是(

)A.

202×7.3

B.

2020×0.73

C.

20.2×0.73

D.

20.2×7.3【答案】D【解析】【解答】解：2.02×73的积有两位小数；

选项A，202×7.3的积有一位小数，即错误；

选项B，2020×0.73的积有一位小数，即错误；

选项C，20.2×0.73的积有三位小数，即错误；

选项D，20.2×7.3的积有两位小数，即正确。

故答案为：D。【分析】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。3.(2020·遵义)数a(a≠0)乘一个小数，积与数a比较(

)。A.

不一定

B.

积大于数a

C.

积小于数a

D.

积等于数a【答案】A【解析】【解答】解：由于没有确定这个小数的大小，所以积与数a无法比较大小。

故答案为：A。

【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个等于1的数，积等于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数。4.甲×0.99=乙×1.01(甲、乙都不等于0)，那么甲、乙的大小关系是(

)。A.

甲＞乙

B.

甲＜乙

C.

甲=乙【答案】A【解析】【解答】因为甲×0.99=乙×1.01，0.99＜1.01，所以甲＞乙。

故答案为：A【分析】两个数乘以两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大。5.要使2.08÷(

)>1.05，那么括号里的数应该是(

)。A.

大于1的数

B.

等于1的数

C.

小于1的数【答案】C【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，要使商一定大于1.05，那么除数应该是小于1的数。

故答案为：C【分析】题中除数是大于1、等于1的数，商也有可能大于1.05，但是要一定大于1.05，除数就必须是小于1的数。6.两个数相除的商是4.8，被除数和除数同时扩大100倍，商是(

)A.

4.8

B.

48

C.

480

D.

4800【答案】A【解析】【解答】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，还是4.8.

故答案为：A【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变．二、判断题7.(2020·英山)a÷b=6……5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。(

)【答案】错误【解析】【解答】解：a÷b=65，将a、b同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。

故答案为：错误。

【分析】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，余数也扩大或缩小相同的倍数。8.(2020·郓城模拟)5620÷70=562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2。(

)【答案】错误【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，5620÷70的商是80，余数是20。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】商的变化规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，但是余数随着扩大或缩小相同的倍数。9.(2020三下·郸城期中)两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数不变，积也会扩大4倍。(

)【答案】正确【解析】【解答】解：两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数不变，积也会扩大4倍。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍(0除外)，积也会扩大或缩小相同的倍数。10.判断对错9.27÷0.15＞9.27×0.15【答案】正确【解析】【解答】左边算式除数是0.15，小于1，商一定大于9.27；右边算式第二个因数0.15小于1，积一定小于9.27，所以9.27÷0.15＞9.27×0.15.原题判断正确.

故答案为：正确【分析】商的变化规律：一个非0数除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1(0除外)的数，商就大于被除数；积的变化规律：一个非0数乘一个大于1的数，积就大于这个数；乘一个小于1的数，积就小于被除数.11.400÷90=40÷9=4……4(

)【答案】错误【解析】【解答】400÷90=440；40÷9=44。

故答案为：错误。

【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数，据此判断即可。三、填空题12.(2020·蚌埠)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的13【答案】43【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来的4×13=43.

故答案为：4313.(2020三下·邳州期末)根据13×7=91，在下面横线上填上合适的数。13×14=13×7×________

13×35=91×________【答案】2；5【解析】【解答】解：13×14=13×7×2；

13×35=91×5。

故答案为：2；5。

【分析】因数×因数=积，因数中一共扩大几倍，相应地，积也扩大相同的倍数。14.(2018·三元)________÷15=0.6=24：________

=________%=________成【答案】9；40；60；六【解析】【解答】0.6=3÷5=(3×3)÷(5×3)=9÷15；

0.6=3：5=(3×8)：(5×8)=24：40；

0.6=60%=六成。

故答案为：9；40；60；六。【分析】小数与除法的关系：被除数除以除数得出的商即为小数，可将小数0.6变成3÷5。

小数与比的关系：比的前项除以后项得出的商即为小数，可将小数0.6变成3÷5。

商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。

小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上%即可。

几成就相当于百分之几十；几成几就是百分之几十几。15.(2019四上·商丘期中)按规律填出下面右边算式的得数。1×1=1

11111×11111=________11×11=121

111111×111111=________111×111=12321

1111111×1111111=________1111×1111=1234321

11111111×11111111=________【答案】123454321；12345654321；1234567654321；123456787654321【解析】【解答】1×1=1；11111×11111=123454321；11×11=121；111111×111111=12345654321；111×111=12321；1111111×1111111=1234567654321；1111×1111=1234321；11111111×11111111=123456787654321。故答案为：123454321；12345654321；1234567654321；123456787654321。

【分析】观察算式可以发现：每个算式两个因数都相同，且只有数字1，由上而下分别增加10、100…；积的位数等于两因数位数之和减1；积的中间一个数字等于一个因数的位数，并向两边分别依次递减1，据此规律写出算式的积。16.用计算器计算下面各题，并注意发现规律。1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=________123456×8+6=________1234567×8+7=________【答案】98765；987654；9876543【解析】【解答】解：根据规律可知：12345×8+5=98765；

123456×8+6=987654；

1234567×8+7=9876543。

故答案为：98765；987654；9876543。

【分析】第二个因数不变，第一个因数数位依次增加，加上的数也是依次增加，得数的位数依次增加且从大到小排列，根据规律直接写得数。四、计算题17.(2019四上·灵宝期中)根据“75×32=2400”直接写出下面各题的积。①75×64=②75×16=③75×8=④75×320=⑤150×16=⑥150×64=【答案】①75×64=4800②75×16=1200③75×8=600④75×320=24000⑤150×16=2400⑥150×64=9600【解析】【分析】因数×因数=积，因数中一共扩大或缩小几倍，相应地积也扩大或缩小同样的倍数。18.(2019四上·东莞期中)根据下面第一题的积，直接写出下面两题的积。24×5=120

60×14=840

300×16=480024×50=

600×14=

150×32=240×50=

15×14=

150×16=【答案】24×50=1200

600×14=8400

150×32=4800240×50=12000

15×14=210

150×16=240【解析】【分析】积的变化规律：

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍；

两数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积扩大(m×n)倍；

两数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，则积扩大(m÷n)倍；

两位相乘，一个因数扩大多少倍，用一个因数就缩小多少倍，积不变。五、解答题19.一块绿地面积是200平方米，宽是8米，如果把宽增加到24米，长不变．那么扩大后绿地面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？【答案】解：宽8米扩大到24米，24÷8＝3(倍)，长不变，宽扩大3倍面积也扩大3倍，

200×3＝600(平方米)

600﹣200＝400(平方米)

答：扩大后绿地面积是600平方米；比原来增加了400平方米。【解析】【分析】长方形面积=长×宽，长不变，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，面积就扩大几倍，所以先求出宽增加的倍数即可求出面积增加的倍数，进而求出扩大后的面积即可。20.(2020五上·淮安竞赛)在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。

7.2÷0.24________7.2

0.56×1.8________1.8

4.5×0.2________4.5÷5

0.2×0.2________0.4÷0.1【答案】>；<；=；<【解析】【解答】解：0.24<1，所以7.2÷0.24>7.2；0.56<1，所以0.56×1.8<1.8；

4.5×0.2=4.5÷5；0.2×0.2=0.04，0.4÷0.1=4，0.04<4，所以

0.2×0.2<0.4÷0.1。

故答案为：>；<；=；<。

【分析】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；

一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。21.308×25=7700在乘数的不同位置上点上小数点，使下列算式成立308×25=7.7308×25=7.7308×25=7.7308×25=7.7【答案】解：3.08×2.5=7.7；0.308×25=7.7；30.8×0.25=7.7；308×0.025=7.7【解析】【分析】由题可知积的小数点向右移动了三位，所以只需两个因数一共有三位小数即可。22.两个因数分别是73和8，积是多少？当因数8扩大10倍、100倍时，积是多少？【答案】解:73×8=584答：积是584.584×10＝5840答：当因数8扩大10倍时，积是5840.584×100＝58400答：当因数8扩大100倍时，积是58400.【解析】【分析】解答本题的关键是明确在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数.23.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？9.25×1.2÷2.59.25÷2.5×1.22÷0.4×0.82×0.8÷0.4【答案】解：9.25×1.2÷2.5=4.44，9.25÷2.5×1.,4.44，2÷0.4×0.8=4，2×0.8÷0.4=4；发现：乘、除计算时连同运算符号一起调换位置，计算结果不变六、综合题24.(2020五上·镇原期末)根据第一个算式的得数，直接写出其他算式的得数。(1)23×8=184①2.3×8=________②2.3×0.8=________③0.23×0.8=________(2)39÷13=3①3.9÷1.3=________②3.9÷0.13=________③0.39÷0.13=________【答案】(1)18.4；1.84；0.184

(2)3；30；3【解析】【解答】(1)23×8=184；

①2.3×8=18.4；

②2.3×0.8=1.84；

③0.23×0.8=0.184；

(2)39÷13=3；

①3.9÷1.3=3；

②3.9÷0.13=30；

③0.39÷0.13=3。

故答案为：(1)18.4；1.84；0.184；(2)3；30；3。

【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积相应的扩大或缩小多少倍；

两个数相乘，一个因数缩小10倍，另一个因数缩小10倍，积缩小10×10=100；

两个数相乘，一个因数缩小100倍，另一个因数缩小10倍，积缩小100×10=1000；

两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；

两个数相除，被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商扩大10倍。25.(2018五上·祁东月考)已知27×13＝351，请把下面的算式补充完整．(1)________×1.3＝3.51(2)0.0351＝________×0.27＝130×________【答案】(1)2.7

(2)0.13；0.00027【解析】【解答】(1)2.7×1.3=3.51

0.0351=0.13×0.27=130×0.00027

故答案为：(1)2.7；(2)0.13；0.00027。

【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大(缩小)几倍，积就扩大(缩小)几倍。

(1)3.51比351缩小了100倍，1.3比13缩小了10倍，另一个因数27应缩小10倍，变成2.7；

(2)0.0351比351缩小了10000倍，0.27比27缩小了100倍，另一个因数13应缩小100倍，变成0.13；

130比13扩大了10倍，27应缩小100000倍，变成0.00027。26.找规律，填一填

(1)101×12＝1212；101×13＝1313；101×14＝1414；101×16＝________；101×19＝________(2)37037×3＝111111；37037×6＝________；37037×9＝________；37037×________＝555555；37037×________＝666666【答案】(1)1616；1919

(2)222222；333333；15；18【解析】【解答】(1)101×16＝1616；101×19＝1919；(2)37037×6＝