2025-2026学年山东省济南市初中数学七年级期末下册评估黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2022年7月泸州遭遇50年一遇的特大洪峰，7月23日15时，水位线最高达到米，相应流量约为58000立方米/秒．58000用科学记数法可以表示为（

）．A．B．C．D．

2、计算的结果为（

）A．B．C．D．

3、下列说法错误的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．必然事件发生的概率是D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求

4、下列说法中正确的是（

）A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

6、若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（

）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

7、在关系式中，下列说法错误的是()A．的数值可以任意选择B．的值随的变化而变化C．用关系式表示的不能用图象表示D．与的关系还可以用列表法表示二、填空题

8、计算：__________．

9、已知平面直角坐标系中，点A坐标为、点B坐标为、点C坐标为，点P为坐标轴上的动点（不与点B、点C重合），如果的面积等于的面积，那么点P的坐标为_______．

10、如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点的概率是__________．

11、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

12、七巧板起源于宋代的“燕几图”，因其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，故世俗皆喜为之．数学活动小组用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“花样滑冰”．现测得图1正方形纸片的对角线长为4，图2中，则“花样滑冰”图案中，点A到的距离为_____．

13、如图，点D，E分别在∠ABC的边BA，BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FGBC，若∠AFG＝42°，则∠DEB的度数为______．

14、如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为_____cm

15、计算：______．三、综合题

16、计算题：

(1)先化简，再求值：，其中；

(2)．

17、计算题：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、将一个温度计从一杯热水中取出之后，立即放入一杯凉水中，下面是用表格表示的温度计的读数与时间之间的关系．时间/s51015202530读数49.031.422.016.514.212.0(1)上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？

(2)根据表格中的数据，大致估计时温度计的读数．

19、如图，，，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

20、如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC．

(1)试说明△ADC与△BEC全等的理由；

(2)试判断△DCE的形状，并说明理由．

21、阅读下列材料，完成相应的任务．平衡多项式

定义：对于一组多项式，，，（是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项

式是一组平衡多项式，的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子．

例如：对于多项式，，，，因为

，所以多项式，，，是一组平衡多项式，其平衡因子为．任务：

小明发现多项式，，，是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子；

A．判断多项式，，，是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．

B．若多项式，，，是常数是一组平衡多项式，求的值．

22、六一儿童节期间，小明去公园，见到如图1所示的摩天轮，图2反映了摩天轮上一点离地面的高度与旋转时间之间的变化关系；请观察图象回答下列问题：

（1）根据图2中图象信息完成下表：036812…545…（2）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________；

（3）在到时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是__________；（填“变大”或“变小