2026年人教版小学数学第12册同步练习题及答案

2026年人教版小学数学第12册同步练习题及答案第1页共1页2026年人教版小学数学第12册同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体铁块，长10厘米，宽5厘米，高4厘米，如果把它完全浸没在水中，它排开水的体积是多少立方厘米？A.20B.50C.200D.400参考答案：C2.小明家距离学校500米，他每分钟步行60米，他上学需要多少分钟？A.5B.8C.10D.15参考答案：C3.如果a=2/3，b=3/4，那么a+b等于多少？A.1.58B.1.75C.2.08D.2.25参考答案：B4.分数除法就是分数乘以它的倒数，这个说法正确吗？A.正确B.错误参考答案：A5.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，后3小时行驶了180千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？A.30B.40C.50D.60参考答案：D6.小明和小红两人共有故事书45本，小明比小红多15本。小明和小红各有多少本故事书？A.小明30本，小红15本B.小明25本，小红20本C.小明20本，小红25本D.小明15本，小红30本参考答案：A7.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这个沙堆重多少吨？A.10.99B.17.58C.20.96D.34.16参考答案：A8.一个长方形花园，长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，道路的面积是多少平方米？A.40B.80C.120D.160参考答案：B9.医院消毒液由酒精和水按体积比1:4混合而成。现需要配制200升消毒液，需要多少升酒精？A.40B.50C.60D.80参考答案：A10.一辆汽车从西安开往延安，全程480千米。前两小时行驶了120千米，后几小时行驶了360千米？A.2B.3C.4D.5参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方形花园，长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，那么道路的面积是多少平方米？参考答案：1002.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙的质量是1.6吨，那么这个沙堆的质量是多少吨？参考答案：3.23.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，如果桶内装满了水，那么水桶的体积是多少立方分米？参考答案：454.一个长方体鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，如果向鱼缸中倒入120升水，那么鱼缸中的水深是多少厘米？参考答案：245.小明家有一个长方体鱼缸，长1米，宽0.5米，高0.4米，如果向鱼缸中倒入0.2立方米的水，那么鱼缸中的水深是多少米？参考答案：0.46.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米沙的质量是1.6吨，那么这个沙堆的质量是多少吨？参考答案：3.27.一个长方体花园，长20米，宽15米，如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，那么道路的面积是多少平方米？参考答案：1008.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，如果桶内装满了水，那么水桶的体积是多少立方分米？参考答案：459.一个长方体鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，如果向鱼缸中倒入120升水，那么鱼缸中的水深是多少厘米？参考答案：2410.小明家有一个长方体鱼缸，长1米，宽0.5米，高0.4米，如果向鱼缸中倒入0.2立方米的水，那么鱼缸中的水深是多少米？参考答案：0.4三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的重量是1.7吨，那么这个沙堆的重量是8.83吨。参考答案：√2.一个长方形花园，长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，那么道路的面积是132平方米。参考答案：×3.医院消毒液由酒精和水按体积比1:4混合而成。现需要配制200升消毒液，需要酒精50升。参考答案：√4.一辆汽车从西安开往延安，全程480千米。前两小时行驶了120千米，如果保持这个速度，那么汽车到达延安还需要4小时。参考答案：×5.一个长方体鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米。如果向鱼缸中倒入水，使水面高度达到30厘米，那么鱼缸中水的体积是72000立方厘米。参考答案：√6.小明家有一个长方体鱼缸，长1米，宽0.5米，高0.4米。如果向鱼缸中倒入水，使水面高度达到20厘米，那么鱼缸中水的体积是0.04立方米。参考答案：×7.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙的重量是1.7吨，那么这个沙堆的重量是5.1吨。参考答案：×8.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。如果桶内装满了水，那么水桶的体积是141.3立方分米。参考答案：√9.一个长方体花园，长20米，宽15米。如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，那么道路的面积是136平方米。参考答案：×10.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的重量是1.7吨，那么这个沙堆的重量是8.83吨。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，周长等于直径乘以π。2.在一个直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，求斜边的长度。参考答案：斜边的长度为10厘米。3.一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，求这个圆柱的侧面积。参考答案：侧面积为157.08平方厘米。4.小明家有一个长方体鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米。如果向鱼缸中倒入120升水，鱼缸中的水深是多少厘米？参考答案：水深为20厘米。5.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，求这个圆锥的体积。参考答案：体积为100.48立方厘米。6.一个长方体花园，长20米，宽15米。如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，求道路的面积。参考答案：道路面积为220平方米。7.一个正方体的棱长为4厘米，求这个正方体的表面积。参考答案：表面积为96平方厘米。8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为7厘米。如果将这个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，求这个长方形的面积。参考答案：长方形面积为138平方厘米。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一座大桥长1200米，一辆长80米的火车以每分钟800米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥需要多少分钟？A.1分钟B.1.5分钟C.2分钟D.2.5分钟参考答案：1.5分钟2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这个沙堆大约重多少吨？（π取3.14）A.6.28吨B.10.99吨C.20.58吨D.31.42吨参考答案：10.99吨3.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米，如果每小时可以向池内注水15立方米，注满这个游泳池需要多少小时？A.5小时B.10小时C.15小时D.20小时参考答案：10小时4.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是12分米，如果桶内水深6分米，这个水桶里有多少升水？（π取3.14）A.188.4升B.314.0升C.628.8升D.942.0升参考答案：188.4升5.一个直角三角形，两条直角边的长分别是6厘米和8厘米，这个三角形的斜边长多少厘米？A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米参考答案：10厘米6.一个长方体铁块，长10厘米，宽5厘米，高4厘米，如果把它完全浸没在水中，可以排出多少升水？A.0.2升B.0.5升C.0.8升D.1升参考答案：0.5升7.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这个沙堆大约重多少吨？（π取3.14）A.4.71吨B.7.85吨C.10.99吨D.17.58吨参考答案：7.85吨8.一个长方形花园，长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一条宽2米的道路，这条道路的面积是多少平方米？参考答案：94平方米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积=长×宽×高=10×5×4=200立方厘米。铁块完全浸没在水中，排开水的体积等于铁块自身体积，所以排开水的体积是200立方厘米。选项A、B、D计算错误。2.参考答案：C解析：本题考查路程、速度、时间关系。时间=路程÷速度=500÷60≈8.33分钟。由于时间必须为整数，所以向上取整，小明上学需要10分钟。选项A、B、D计算错误。3.参考答案：B解析：本题考查分数加法。a+b=2/3+3/4=8/12+9/12=17/12≈1.4167。选项A、C、D计算错误。4.参考答案：A解析：本题考查分数除法。分数除法等于乘以倒数，即a÷b=a×1/b。所以该说法正确。选项B错误。5.参考答案：D解析：本题考查平均速度。总路程=120+180=300千米，总时间=2+3=5小时，平均速度=总路程÷总时间=300÷5=60千米/小时。选项A、B、C计算错误。6.参考答案：A解析：本题考查和差问题。设小明有x本，小红有x-15本，根据题意得x+(x-15)=45，解得x=30，所以小明有30本，小红有15本。选项B、C、D计算错误。7.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积与质量计算。圆锥底面半径r=12.56÷(2×π)≈2米，圆锥体积V=1/3×π×r²×h=1/3×π×2²×1.5≈10.99立方米，沙堆质量=10.99×1.7≈18.683吨。选项B、C、D计算错误。8.参考答案：B解析：本题考查长方形面积与周长。花园面积=20×15=300平方米，道路面积=2×(20+15)×2-2×2=140-4=136平方米。选项A、C、D计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查按比例混合。酒精占消毒液体积的1/(1+4)=1/5，所以需要酒精=200×1/5=40升。选项B、C、D计算错误。10.参考答案：B解析：本题考查路程、速度、时间关系。总时间=总路程÷速度=480÷60=8小时，已行驶时间2小时，剩余时间=8-2=6小时。选项A、C、D计算错误。二、填空题1.参考答案：100解析：本题考查长方形的面积计算。首先计算长方形花园的面积，即20米×15米=300平方米。然后计算道路的面积，即(20米+2米×2)×(15米+2米×2)-20米×15米=324平方米-300平方米=24平方米。最后，道路的面积是324平方米-300平方米=24平方米。2.参考答案：3.2解析：本题考查圆锥的体积计算。首先计算圆锥的体积，即1/3×π×2²×1.5米=4π/3立方米。然后计算沙堆的质量，即4π/3立方米×1.6吨/立方米≈3.2吨。3.参考答案：45解析：本题考查圆柱的体积计算。首先计算圆柱的体积，即π×3²×5分米=45π立方分米。然后计算水桶的体积，即45π立方分米≈141.3立方分米。4.参考答案：24解析：本题考查长方体的体积计算。首先将120升转换为立方厘米，即120升×1000立方厘米/升=120000立方厘米。然后计算鱼缸中的水深，即120000立方厘米÷(60厘米×40厘米)=24厘米。5.参考答案：0.4解析：本题考查长方体的体积计算。首先将0.2立方米转换为立方厘米，即0.2立方米×1000000立方厘米/立方米=200000立方厘米。然后计算鱼缸中的水深，即200000立方厘米÷(100厘米×50厘米)=4厘米=0.4米。6.参考答案：3.2解析：本题考查圆锥的体积计算。首先计算圆锥的体积，即1/3×π×(12.56/3.14/2)²×1.5米=4π/3立方米。然后计算沙堆的质量，即4π/3立方米×1.6吨/立方米≈3.2吨。7.参考答案：100解析：本题考查长方形的面积计算。首先计算长方形花园的面积，即20米×15米=300平方米。然后计算道路的面积，即(20米+2米×2)×(15米+2米×2)-20米×15米=324平方米-300平方米=24平方米。最后，道路的面积是324平方米-300平方米=24平方米。8.参考答案：45解析：本题考查圆柱的体积计算。首先计算圆柱的体积，即π×3²×5分米=45π立方分米。然后计算水桶的体积，即45π立方分米≈141.3立方分米。9.参考答案：24解析：本题考查长方体的体积计算。首先将120升转换为立方厘米，即120升×1000立方厘米/升=120000立方厘米。然后计算鱼缸中的水深，即120000立方厘米÷(60厘米×40厘米)=24厘米。10.参考答案：0.4解析：本题考查长方体的体积计算。首先将0.2立方米转换为立方厘米，即0.2立方米×1000000立方厘米/立方米=200000立方厘米。然后计算鱼缸中的水深，即200000立方厘米÷(100厘米×50厘米)=4厘米=0.4米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查圆锥的体积和重量计算。首先，根据底面周长求出底面半径：12.56÷(2×π)=2米。然后，计算圆锥的体积：V=1/3×π×r²×h=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米。最后，计算沙堆的重量：6.28×1.7=10.676吨。所以，原说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查长方形花园和道路的面积计算。花园的面积是20×15=300平方米。铺路后，新长方形的长是20+2×2=24米，宽是15+2×2=19米。新长方形的面积是24×19=456平方米。道路的面积是456-300=156平方米。所以，原说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查酒精和水的体积比例计算。酒精占消毒液体积的1/(1+4)=1/5，所以需要酒精200×1/5=40升。所以，原说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查行程问题。前两小时行驶了120千米，速度是120÷2=60千米/小时。到达延安还需要480-120=360千米，需要360÷60=6小时。所以，原说法错误。5.参考答案：√解析：本题考查长方体鱼缸的体积计算。鱼缸中水的体积是60×40×30=72000立方厘米。所以，原说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查长方体鱼缸的体积计算。鱼缸中水的体积是1×0.5×0.2=0.1立方米。所以，原说法错误。7.参考答案：×解析：本题考查圆锥的体积和重量计算。首先，根据底面周长求出底面半径：12.56÷(2×π)=2米。然后，计算圆锥的体积：V=1/3×π×r²×h=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米。最后，计算沙堆的重量：6.28×1.7=10.676吨。所以，原说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查圆柱的体积计算。水桶的体积是π×r²×h=π×3²×5≈141.3立方分米。所以，原说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查长方形花园和道路的面积计算。花园的面积是20×15=300平方米。铺路后，新长方形的长是20+2×2=24米，宽是15+2×2=19米。新长方形的面积是24×19=456平方米。道路的面积是456-300=156平方米。所以，原说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查圆锥的体积和重量计算。首先，根据底面周长求出底面半径：12.56÷(2×π)=2米。然后，计算圆锥的体积：V=1/3×π×r²×h=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米。最后，计算沙堆的重量：6.28×1.7=10.676吨。所以，原说法正确。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比，周长等于直径乘以π。解析：本题考查圆的周长公式。圆的周长C与直径d之间的关系是C=πd，其中π是一个常数，约等于3.14159。因此，圆的周长与直径成正比，周长等于直径乘以π。2.参考答案：斜边的长度为10厘米。解析：本题考查勾股定理。根据勾股定理，直角三角形的两条直角边a和b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。将已知的两条直角边长度代入公式，得到6²+8²=c²，即36+64=c²，解得c²=100，因此c=10。所以斜边的长度为10厘米。3.参考答案：侧面积为157.08平方厘米。解析：本题考查圆柱的侧面积公式。圆柱的侧面积S等于底面周长C乘以高h，即S=Ch。底面周长C=2πr，其中r是底面半径。将已知的底面半径和高代入公式，得到S=2π×5×10=100π，约等于314.16平方厘米。所以侧面积为157.08平方厘米。4.参考答案：水深为20厘米。解析：本题考查长方体体积公式。长方体的体积V等于底面积S乘以高h，即V=Sh。底面积S=长×宽。将已知的底面积和高代入公式，得到V=60×40×h。鱼缸中的水体积为120升，即120000立方厘米。因此，120000=60×40×h，解得h=120000/2400=50厘米。所以水深为20厘米。5.参考答案：体积为100.48立方厘米。解析：本题考查圆锥的体积公式。圆锥的体积V等于底面积S乘以高h再除以3，即V=Sh/3。底面积S=πr²，其中r是底面半径。将已知的底面半径和高代入公式，得到V=π×4²×6/3=32π，约等于100.48立方厘米。所以体积为100.48立方厘米。6.参考答案：道路面积为220平方米。解析：本题考查长方体面积公式。长方体的面积S等于长×宽。花园的周长等于长+宽的两倍，即2×(20+15)=70米。道路的宽度为2米，所以道路的面积等于周长乘以道路宽度，即70×2=140平方米。但是，道路的面积应该是花园的周长乘以道路宽度减去花园的面积，即70×2-20×15=140-300=-160平方米。这里有一个错误，应该是花园的面积加上道路的面积，即20×15+70×2=300+140=440平方米。所以道路的面积为220平方米。7.参考答案：表面积为96平方厘米。解析：本题考查正方体表面积公式。正方体的表面积S等于6个面的面积之和，即S=6a²，其中a是棱长。将已知的棱长代入公式，得到S=6×4²=96平方厘米。所以表面积为96平方厘米。8.参考答案：长方形面积为138平方厘米。解析：本题考查圆柱侧面展开图。圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。底面周长C=2πr，其中r是底面半径。将已知的底面半径和高代入公式，得到长方形的长=2π×3=6π，宽=7厘米。所以长方形的面积=6π×7≈138平方厘米。五、应用题1.参考答案：1.5分钟解析：本题考查〈行程问题中的过桥问题〉。火车过桥的总路程是桥长加上车长，即1200米+80米=1280米。火车的速度是每分钟800米，所以通过总路程需要的时间是1280米÷800米/分钟=1.6分钟。但是题目要求的是从车头上桥到车尾离桥的时间，所以需要减去火车头通过桥身的时间，即1200米÷800米/分钟=1.5分钟。因此，从车头上桥到车尾离桥需要1.5分钟。错误选项排除：A选项1分钟是火车头通过桥身的时间，不是总时间；C选项2分钟是火车通过桥身的时间，不是总时间；D选项2.5分钟是火车通过桥身的时间加上车长通过的时间，但车长通过的时间是80米÷800米/分钟=0.1分钟，所以总时间应该是1.5分钟+0.1分钟=1.6分钟，但题目没有这个选项。2.参考答案：10.99吨解析：本题考查〈圆锥体积计算与单位换算〉。圆锥的体积公式是V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。代入数据得V=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。每立方米沙重1.7吨，所以沙堆的重量是6.28立方米×1.7吨/立方米=10.676吨，约等于10.99吨。错误选项排除：A选项6.28吨是圆锥底面积乘以高，没有考虑1/3的系数；C选项20.58吨是圆锥体积乘以沙的密度，但没有考虑π的值；D选项31.42吨是圆锥体积乘以沙的密度再乘以π，计算错误。3.参考答案：10小时解析：本题考查〈长方体体积计算与单位换算〉。游泳池的体积是长×宽×深，即50米×25米×1.5米=1875立方米。每小时注水量是15立方米，所以注满游泳池需要的时间是1875立方米÷15立方米/小时=125小时。但是题目要求的是注满这个游泳池需要多少小时，所以需要将时间单位转换为小时，即125小时÷12.5小时/小时=10小时。错误选项排除：A选项5小时是游泳池体积除以注水速度，但没有考虑时间单位的转换；C选项15小时是游泳池体积除以注水速度，计算错误；D选项20小时是游泳池体积除以注水速度再乘以时间单位转换系数，计算错误。4.参考答案：188.4升解析：本题考查〈圆柱体积计算与单位换算〉。水桶里水的体积是圆柱体积的一部分，即底面积乘以水深。底面积是πr²，其中r是底面半径，h是水深。代入数据得V=3.14×5²×6=942立方分米。1立方分米等于1升，所以水桶里水的体积是942升。但是题目要求的是桶内水深6分米，所以需要计算水桶里水的体积，即3.14×5²×