【《混流式水轮机水力设计计算案例》8100字】

混流式水轮机水力设计计算案例水轮机选型计算设计参数最高水头(m)设计水头(m)最低水头(m)功率(MW)海拔高度(m)100817569300选型计算选取水轮机型号确定模型转轮由于在实践中，由于水资源，以及地理位置和地形、气候等不同自然地理环境中的水利和水工业的差异，为了满足不同水电站的要求，配备了合适的水电站，改造厂房，设计制造厂房，提高通用化、系列化、标准化、制造和生产效率，使产能和经济达到优化水平，促进国民经济发展，提高居民生活水平。频率特性图和整体图，可以正确确定转轮的生产型号。Hmax=100m,Hp=81m,Hmin=75m，型谱图中图表，比较HL240/D41的速度。参数如下:最优单位转速n110：77r/min最优单位流量Q110：0.95m3/s%5限制工况单位流量Q11:1.123m3/s模型汽蚀系数σM:0.106计算HL240/D41的单位转速与单位流量=(0.69～0.91)式1-1=(0.93～1.08)式1-2取系数为0.79Q11j=0.95/0.79=1.2m3取系数为1n11j计算HL240/D41的转轮直径式1-3η取92%;N=69MW；Hp=81mQ11j=Q11=1.2m3/s:；N=69MW；Hp=81m；D1=291cmD1=300cm。计算HL240/D41-LJ-300的转速（额定转速、飞逸转速）额定转速：式1-4=300cm;=77r/min;=（Hmax+Hmin）/2=90.5m;就能知到水轮机模型：=231r/min；n=60×50ω=2πn/60=8.06rad/s；飞逸转速：式1-5=146.7r/minHmax=100m=3m代入上面的式子就得到：=489r/min给定工况下HL240/D41-LJ-300的允许吸出高度这个系数在不同的工况下是不同的，为避免汽蚀，不同类型的水轮机应该有不同的标准。不同的水轮机可以允许不同的吸程，一般情况下，转轮的允许吸出高度按以下的公式进行计算：HS≤10−在此公式中，由给定的基本数据可以得到海拔高度▽=300m；最大水头Hmax=100m；剩下的公式中的未知数就可以查表得到σ=0.09Δσ=0.019计算就很容易的知道允许最高吸出高度Hsmax=-1.23m。转轮水力设计流道的实际尺寸，根据水轮机选择的尺寸计算转轮直径可以是水轮机工作头容纳水轮机总机头的实际尺寸，按照上述方法完成设计，所有设计参数为水轮机流道的实际参数，二是选择水轮机模型转轮设计，但水轮机模型转轮直径和设计扬程必须与真机匹配，尺寸换算误差可在真机尺寸之间进行换算。转轮模型的公称直径有以下尺寸，视国家标准而定标准：如1m、2m、4m等，为方便计算，多取1m，实验室水头可取1m、4m数据处理的准确性和三个要求之间的计算方便，模型选取1米，实验室水头选取1米。单位转速n单位流量Q数据就是在实验室环境下转轮直径1米、水头1米下在专业实验室经过多次反复实验得到的。轴面流道绘制及过水断面面积检查轴面流道绘制画出轴向流道，画出1米直径模型的线性图。如图1-2-1所示：图1-2-1过水断面面积近似计算在流道内画内切圆的方法来近似的计算。如图1-2-2所示：图1-2-21）看具体情况来判断到底画几个内切圆。2）将每个圆切点连起来，切点连接到圆心，得到三角形，找到三角形的重心。3）平滑地连接圆心得到中心轴线。4）给圆依次标上序号，测量得到数据，三角形重心到水轮机轴线的长度r，水轮机内切圆跟单线图两个切点连线的长度s。从水轮机进口中点到每个内切圆的中心轴线长L，母线长：t=2/3(s+ρ);式1-7过水断面积：A=2πrt;列表得到下表1-2-1所示：表1-2-1过流断面积图如下图1-3所示：··图1-2-3轴面流线的绘制及轴面流速的计算二元理论轴面流线绘制按照一元理论确定轴面流线的在进口和出口的起点和终点的位置。下面就是画轴面流线，除去上冠和下环决定再绘制3条流线1)假定进口断面上流速是均布的，那么将进口做三等分得到三个点就是水轮机流线的起点。2)再假定出口断面上流速均匀分布，延长下环的出口处的直线跟水轮机轴线相交得到一个交点，把交点作为圆心，以到下环的最低点的距离为半径画圆，与轴线相交得到一段圆弧，以下环最低点向水轮机的轴线画垂线，作三等分垂足和刚刚画出圆弧得到的跟中心轴线的交点这两点之间的长度，得到三个点，这三个点就是理论上的水轮机流线的终点；作出出口位置如图1-2-4所示图1-2-41）绘制近似流网确定起点和终点后，可作出大概的等势面。流面之间的流量是一样的，对轴面流线校正。二元理论里面液体流动是有势的，假定做出五组等势线，等势线跟流线是相互垂直的，等势线相当于过水断面，以这条画出的线为母线绕水轮机轴线旋转得到回转面就是水轮机过水断面。因为在之前我们假设了液流沿着水轮机过水断面分布均匀，流面之间的流量相等两个流面之间的过水断面面积相等。流网如下图1-2-5所示：图1-2-52）轴面流线的检查无论在哪个方向上速度势函数φ的偏导数和在同一方向上的速度值是相同的。因此对于φ在轴面流线上的偏导数和轴面流速的值是相同的。式1-8轴面流线总个数是n+1，式1-9△b修正后：式1-10画出第二次近似的轴面流网。△b经过修正的数调整轴面流线，绘制出流线间的等势线，满足相关标准后停止，这样得出的流线也就是相差无几的水轮机真实流线。轴面流速的计算式1-11式1-12Vm计算得出Vm的数值,如下表1-2-2所示：表1-2-2轴面流速沿着流线分布关系如表1-2-3所示：表1-2-3=计算如图所示的轴面流线上相对应点的。做出沿着流线分布曲线=f()如图1-2-6：图1-2-6叶片骨线的计算和加厚转矩沿转子叶片排出边缘的分布以及沿轴向平面改变速度转矩是叶片制图所需的数据，这些数据影响水轮机的能量特性、空化特性和运行稳定性。。速度矩沿轴面流线的分布混流式水轮机转轮系列型谱图转轮上冠流线速度矩的分布图，选取速度矩分布。一般选取曲线2´或者曲线2为沿转轮上冠流线速度矩的分布，为了计算方便，可以选取曲线2和曲线2´中间的直线。按照曲线3、2、2’速度矩分布规律所得叶型相对流速分布均匀，模型试验证明，按照曲线3、2、2’速度矩分布所设计的转轮能量指标和汽蚀指标较好，可以采用。故按需要选取2’曲线。计算上冠流线的速度矩分布规律依据单线图，先确定进口边位置，上冠叶片进出口边如图1-2-7所示:图1-2-7再根据HL240/D41模型转轮的流道单线图初定转轮上冠出口边点的位置，这样就将转轮在上冠的长度确定出来了。将该长度均分10份，将每个端点标号为0、1、……、9，找到每段中点，测量中点到0的距离S，测量l09长S0，按照上冠流线速度矩的分布规律2´就可以得到每段中点的速度矩VuR。包角计算计算出结果时，需要检验计算是否得当。dθ=ωγ积分式（1-14）得：θ=02）假设水轮机的叶片无限薄、无穷多，该式称做转轮叶型骨线方程。每个点都要积分。θ=i利用式（1-16）计算上冠流线叶型包角，计算数据如表1-2-4.1所示；包角分布如表1-2-4.2所示：表1-2-4.1表1-2-4.2下图1-2-8是包角分布图图1-2-8通过绘图和验算，该图形满足条件。叶型骨线计算上冠第一条叶型骨线计算在包角计算过程中，上冠流线各分点上面计算得到的Δθi并不相等，也不是整数。为了便于绘型，等分包角对上冠流线重新划分。相等的Δθ角，常取7段，用7段等分40˚包角在图1-2-8纵坐标作水平线与计算得到的包角值为40度，上冠流线被重新分7份，图1-2-9所示，依次标记为0、1、......7。图1-2-9其他叶型骨线计算应用二元理论设计混流式水轮机转轮叶片，轴面流线和轴面截线重合，沿转轮叶片轴面截线的速度矩为常数。计算其他轴面流线上叶型骨线时，找出位于同一轴面截线上和第一条轴面流线各计算点相应点的位置。依据上冠流线的等包角划分点进行逐点计算。轴面流线计算完后，连接各轴面流线上的同名点，得到转轮叶片的轴面截线。1）转轮角速度ω=2πn60=2）通过图1-2-6查询流线Vm的大小；3）VuHηsHηv1u各轴面流线只给定转轮叶片进口作为逐点递推的起始点，终点只能计算确定。要求误差的绝对值小于5%，计算如下：)dθ=ωθi=∆l通过轴面截线得到∆lmi试算，ωR2、当∆l计算结果如表1-2-5所示：表1-2-5同理确定好各流线上的点后，连接每条流线上的同名点，就得到了轴面截线，如图1-2-10所示图1-2-10叶型骨线加厚上文利用二元理论得到了由叶型骨线组成的无厚度叶片，为了满足强度和刚度要求进行加厚。转轮叶型的最大厚度为使叶片的应力分布均匀，在不同的计算流动面积上，叶型采用不同的最大厚度。应力实验和计算表明，最大载荷在转子叶片与上部的连接处。正常工作条件下会出现牙冠或下一圈。但钢丝圈尖端的应力更大，因此，钢丝圈上牙冠的最大叶片厚度应更大。为保证叶片表面光滑，钢丝圈上冠部的最大叶片厚度应更大。最大刀片厚度应从上冠部到下圈钢丝圈定期减肥。。混流式水轮机转轮叶片数一般有13～19个叶片。比转速越低，水头越高的混流式水轮机，转轮的叶片数量也就越多，结合实际情况以及对于模型转轮的参考，选取Z等于14个叶片。由D1=3米，K=7，Hmax=100m，计算得δmax等于14.955mm。叶型厚度沿叶型骨线的变化根据公式得到叶型的最大厚度后，计算叶型厚度沿着叶型骨线的变化规律，依据厚度变化规律对叶型骨线进行加厚。选择RAF翼型，如下图1-2-11该翼型下表面平直，最大厚度在距前缘0.30弦长处。叶型厚度沿叶型骨线的变化规律如下表1-2-6所示：图1-2-11表1-2-6叶型加厚用一系列轴向平面将叶片切割到一定厚度时，可得到两组轴向平横线；一组切割叶片表面，用实线表示；另一组切割背面刀片的背面，用虚线表示，加厚片材的具体做法如下：。绘制母线如图1-2-12所示图1-2-12在圆锥面上进行叶型加厚前两条流线优化采用在计算面的锥体展开近似面上加厚叶片轮廓的方法，分为以下几个步骤：a)选择近似圆锥面代替空间流场，计算的流场本质上是喇叭形空间面。此时，可以在转子叶片的轴向表面上通过流线型轴向平面和转子叶片的入口边缘的交点绘制一条直线。，该直线和水轮机轴线夹角为γ。γ角的选取要求该直线和轴面流线两侧的最大距离近似相等。如图1-2-12所示：b)在图1-2-12中以A流线的母线为例进行说明。绕水轮机轴线旋转成一圆锥面,用该圆锥面近似代替用轴面流线绕水轮机轴线旋转而成的实际空间流面。圆锥面上任意一点的半径为ρi则ρiA流线加厚做图所需数据计算如下：A流线：φ=θ×sinρ=457.26mmΔφ=Δθsinγ0=4.41°c)轴面流线和轴面截线的交点分别为1、2、…。自点1、2…向母线作垂直得点1e、2e、3e、…等。即以圆锥ρid)若转轮叶片包角为θ，对应的圆锥展开面的扇形圆心角为φ。则φ=θsinγ，现已e)将上面得到的叶型骨线作为工作面加厚时，可在圆锥展开面的叶型骨线上取13个分点，按所选翼型查得各分点厚度δ。以已叶型骨线各分点为圆心，以该处厚度为δ为半径，在叶片背面方向作圆弧，再作各个圆弧的包络从而得到在圆锥展开面上用单边加厚方法得到的叶型背面线，如图3.12所示在圆柱面上进行叶型加厚最后三个轴向面拧紧与涡轮轴线平行，用圆柱面代替流通面积，加厚圆柱面。在轴向平面截面图中，形成平行于涡轮轴向的直线线，且直线与轴流线的距离应相同。轴面流线和轴面截线的交点分别为1、2、…。自点1、2…向母线作垂直得点1e、2e、3e、…等。即已圆柱面上的点1e、2e、3e、…代替流线上的点1、2、3、…等。作一矩形，矩形的总长为弧长θ×R,宽的总长为母线的竖直高度H，即为1e到ne之间的距离。在上面得到的叶型骨线作为工作面加厚时，可在圆柱展开面的叶型骨线上取13个分点，按所选翼型查得各分点厚度δ。以已叶型骨线各分点为圆心，以该处厚度为δ为半径，向叶片背面形成弧形，然后将每个弧形的包覆形成，得到通过锥形表面单侧加厚的方法得到的叶片背面，如图1-2-13所示。1-2-13.1圆锥展开加厚1-2-13.2圆柱展开加厚3）将圆锥面和圆柱面上加厚的叶型绘制到转轮轴面投影上曲线与锥形斜面上叶片背面的梁有交点，这些点画在母线上。母线上的点作为垂线表示垂线与这些点的交点。交叉点是流动表面和叶片背面的交叉点的轴向投影。叶片轮廓背面的曲线与圆柱膨胀面上的矩形有交点，这些点画在母线上，母线上的点作为垂线，产生垂线与轴向的交点。平面这些点是流动面与叶片背面相交点的轴向平面投影。运行叶片背面的横轴可以通过将轴向平面上的同名点夹持成平滑曲线来实现.。可以通过连接同名的点来实现每张纸背面的轴向平面，如图1-2-14虚线所示：图1-2-14轮叶的水力设计基本完成，可以绘制转轮叶片的木模图，也可以用三维软件进行转轮叶片的三维建模，根据需要绘制转轮​​叶片的木形图可以投影运行叶片的三维建模。混流式水轮机转轮叶片木模图的绘制叶片三维造型绘制木模图绘制运行叶片木模图利用该图制作用于生产和铸造的木模，也可用于制作样品和检查质量。传统做法用传统方法绘制木形图时，方法可以表示为：运行叶片的木形图用叶片的水平横轴表示；用一系列平行板切割叶片帮助投影叶片的水平投影，然后进行平滑度检查和后续工作，但是这种方法的误差很大。叶片三维造型绘制木模图绘制叶片木模图，采用垂直于涡轮轴线的水平面切割叶片，水平面的数量根据涡轮的具体转速确定。确定数目为11个，根据转轮下环附近的变形，间隙的大小变大，叶片形状沿高度变化很大，这一区域的水平间距可取小些取30mm，每隔30mm做一水平截面，其他每隔60mm做一水平截面，如图1-2-15所示。如图1-2-15通过将叶片投影在水平面上，可以实现叶片的木质模型图，以及转轮叶片的入口边缘、转轮叶片的出口边缘、转轮叶片的交线的水平投影可以得到上冠下环。。如图1-2-16。图1-2-16制作叶片的木模图时，将工作面（或背面）的木模图横着画在板子上，板子的厚度等于横断面的厚度，将各层粘在一起并抹平它们，水平截面越薄，叶片形状越精确。木模图水平截线如图1.20所示：图1-2-17 用3D结构做工艺时，工艺更精细，可以把叶片塑造成他们想要的各种横截面，很直观理解。当你创建一个3D形状时，将引入特定的控件表达式。转轮叶片表面光滑性检查为减少水力损失，提高水轮机能量指标，运行面必须是光滑的，运行叶片木模图上除要求水平横轴，平滑变化规律外，还要与平面和圆柱面从叶片周围不同方向进行切割，在截面上画出切割线形状，这些相交线应该是光滑的，并且有规律的变化。综上所述，可以用三组叶片检查来检查叶片表面的光滑度.。水平面组光滑性检查水平面组其交线就是上述图1-2-20中的木模截线亦即水平截线，通过三维投影可以得到，可以直接观察其光滑性情况。和叶片出口边平行的平面组光滑性检查如图3.18在木纹图中的运行叶片水平截面积上取一组平行于叶片出口边缘的D-D平面，垂直于叶片后缘轴向平面的平面为基准面，基准面为水平投影上的一条直线，即为图1-2-20中的O-O’平面。D-D截面与各水平截线的交点到基准面O-O’的距离在平面图上直接量出，根据此距离和水平截线的编号，就可以把这些画在D-D截面的等高线上，就可得到叶片工作面在D-D截面上的形状。同样可以得到叶片背面在D-D上的形状。如1-2-18图图1-2-18以水轮机轴线为中心线的圆柱面光滑性检查中高速混流水轮机转子下环附近的叶片，其变形程度较大，通常用于检查以水轮机轴线为中心线的圆柱截面的光滑度。。取PP截面如图1.19所示，平面图中是圆弧，截面也有一系列与水平横轴的交点，图中是叶片后缘的轴面OA为基准面，然后可以测量出水平投影中每个交点到参考平面的距离，根据每个交点与基准面圆周方向和每个交点所在等高线的距离，可以得到P-P截面的平面展开图图3.19上，该图上水平方向的长度即表示圆周方向的距离。用曲线连接这些点便得到P-P截面与叶片交线的平面展开图。实际绘图时，您也可以在三个维度上进行，即将圆柱体拖到三维叶片上，然后将圆柱体和叶片之间的相交线投影到二维平面上。。如图1-19所示图1-2-194转轮叶片的真实厚度机加工后要检查叶片厚度是否符合要求，运转叶片厚度是运转叶片工作面上规定点与叶片背面的最短距离。叶片很难精确到木图中的每条水平线这次直接在叶片三维建模中测量叶片的实际厚度，在同一水平截面的工作面上找到三个近似点并测量到背面的最短距离。然后最大值是该点的刀片实际厚度，并在图中突出显示。同时，也采用了二维作图的方法，即木模图中，绘制一条T-T曲线，尽量和所有的叶片工作面和背面都能够垂直。会得到一系列交点，测量每个交点至OO距离在平面图直接量出，根据水平横轴的距离和数量，可以将这些绘制在水平截面的轮廓线上，并可以确定叶片工作面和背面的形状并测量厚度，作图如1-20所示：图1-2-20转轮相邻叶片的开口相邻叶片的开口是转子叶片边缘上的一点与相邻叶片背面之间的最短距离。转子叶片开口的大小对溢流和空化性能有很大影响。越大转子叶片的平均开度越大，溢流能力越大。沿叶片出口开度变化规律也反映了叶片承载能力的分布，如果轮叶片上的小开口靠近冠部，运行叶片靠近环开口较大，靠近轮圈以下通过能力大，会增加空化系数，增加导流管中的车轮和水力损失，影响运行的稳定性。实验表明，增加靠近转轮上冠部的开口可以有效克服了上述缺点，增加叶片开口最有效的方法之一是转轮叶片出口角增大，在转轮轴平面上绘制叶片木形图时应标明叶片开度值，可用于制造时定位叶片的相对位置并检查尺寸。。在转轮轴面投影图中沿叶片出口边均匀选了5个点，S1、S2、S3、S图1-2-21转轮叶片平均开度越大，溢流能力越大，叶片开度沿叶片开度的变化规律也反映了叶片载荷的分布情况，从图中可以看出，叶片开度靠近转轮上冠处的叶片开度小，靠近转子下环的叶片开孔大，使靠近转子下环的流通能力大，会导致系数增大。气穴现象和转子和吸入管中的水力损失增加通过增加出口角，可以增加叶片顶部尖端附近的开口，可以有效地克服上述缺点。。引水部件的水力设计蜗壳主要参数的选取当拿到设计水头，设计流量，给定功率时，应该进行水轮机蜗壳的选型计算。蜗壳材料及形式选择设计水头H=81m,因而采用圆断面金属蜗壳。为保证沿导水机构均匀供水，自蜗壳进口到尾端流量逐渐减小，蜗壳过水断面面积也相应减小。根据功率67MW和水头情况，蜗壳采用钢板焊接蜗壳。蜗壳包角蜗壳包角是指蜗壳尾端至进口端面的角度，常用φ0蜗壳流速系数的选择及其它参数选择在蜗壳施工中，流速的选择很重要，它会影响蜗壳的水力和经济性能，以及机组运动的布置，取决于蜗壳经济速度与水头的关系曲线。近年来，速度将根据水头的情况选择。V0=7.