《植树问题》课件

《植树问题》新知探究同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？“一边”“两端要栽”“每隔5m”各是什么意思？间隔长度100m太长了，可以先用简单的数检验一下。小红算得对吗？画图检验一下。每隔5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？20m可以栽几棵树？5m20m5m5m5m有4个间隔，能栽5棵树；按小红的算法，应该栽20÷5=4（棵）树。小红直接用除法计算是不对的。5m25m5m5m5m有5个间隔，能栽6棵树。5m25m可以栽几棵树？5m30m5m5m5m有6个间隔，能栽7棵树。5m30m可以栽几棵树？5m5m35m5m5m5m有7个间隔，能栽8棵树。5m35m可以栽几棵树？5m5m总路长间隔数/个植树棵数20m25m30m35m………………45566778+1+1+1+1你发现了什么规律？交流小结：你发现了什么规律？在一条线段上植树(两端都要栽)的问题：①间隔数=总路长÷间隔长度；②植树棵数=间隔数+1。同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

间隔数：100÷5=20（个）植树棵数：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。课堂练习可以把一盏路灯看作一棵树，当做植树问题来解答。（教材第105页“做一做”）

1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50+1=41(盏)2km=2000m41×2=82(盏)答：一共要安装82盏路灯。（教材第107页第1题）2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25-1=24(棵)答：一共要栽24棵银杏树。把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵数-1=间隔数”来解答。3.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1=12(个)12＋1=13(个)答：一共设有13个车站。假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。（教材第107页第2题）4.工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？如果把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。3000÷200=15（个）15＋1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。（教材第107页第3题）先求出间隔数，再求总路长。1.在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？3米3米3米3米3米3米3米3米？米提升练习1.在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？

间隔数：9-1=8(个)

总路长：3×8=24(米)答：这条林荫道长24米。

间隔数：102÷2-1=50(个)

间隔长度：150÷50=3(米)答：相邻两棵之间的距离为3米。根据“间隔数=植树棵数-1”“间隔长度=总路长÷间隔数”可以求解。2.在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？3.小明乘电梯从1楼到3楼用了40秒，照这样计算，电梯从1楼到9楼要用多长时间？40÷(3-1)×(9-1)=160(秒)答：电梯从1楼到9楼要用160秒。1楼到3楼之间有2个间隔，同理1楼到9楼之间有9-1