模拟集成电路设计 课件 第8章 运算放大器设计

第8章｜运算放大器设计本章重点内容1基本参数直流参数、大信号参数和交流小信号参数2基本结构单级、全差分、共模反馈与两级运算放大器3直觉设计从系统指标到电流分配、尺寸选择和迭代验证运算放大器是具有高电压增益的差分放大器，广泛应用于电源和信号链。高开环增益与差分输入使其可构成同相/反相放大器、积分器、微分器、恒流源、电压基准等。本章依次讨论基本参数、基本结构和直觉设计方法。8.1引言课堂导入课堂思考：小信号带宽足够时，大幅度正弦波为什么仍可能失真？8.2基本参数总览95静态功耗、共模输入电压范围、失调电压直流参数95输出摆幅、摆率、大信号带宽、建立时间、线性度大信号参数95低频增益、GBW/单位增益带宽、CMRR、PSRR、噪声交流小信号参数静态功耗又称直流功耗,指运放在直流工作点上消耗的电源功率8.2基本参数静态功耗为保证运算放大器的正确偏置,共模输入电压应限制在一定范围内电压范围与电源电压、偏置电路、输入级结构都相关共模输入电压范围共模输入电压必须落在正确偏置范围内范围上限与下限由输入晶体管保持开启/饱和的条件决定。其大小与电源电压、偏置电路和输入级结构都相关。后续分析各类运放时，均从“哪些晶体管必须保持饱和”出发求范围。共模输入电压8.2基本参数失调电压包含系统失调与随机失调系统失调VOS,SYS：可通过提高开环直流增益减小。随机失调VOS,RND：可通过增大晶体管尺寸减小。全差分运放：使差分输出电压为0所需的差分输入电压单端输出运放：

使输出为规定静态电压（通常取VDD/2）所需的差分输入电压。8.2基本参数失调电压输出摆幅是保持运放正常工作的最大输出电压范围；输出超过允许摆幅会引起增益下降和失真接近正、负电源时，输出级晶体管可能进入线性区，运放增益下降并产生明显失真；输出摆幅主要由电源电压和输出级结构决定；全差分结构可提升差分输出摆幅。输出摆幅8.2基本参数摆率（SlewRate）定义为输出电压的最大变化速率大信号阶跃使输入管截止时，负载电容只能由有限偏置电流充/放电因而输出斜率由电流和电容决定，并可能与输入阶跃幅度无关输出进入小信号区后，才按线性小信号模型建立摆率

8.2基本参数输出幅度越大，可处理的最高频率越低正弦输出V₀sinω₀t的最大斜率为V₀ω₀为避免压摆限制，信号最大斜率必须小于运放摆率大信号带宽与SR成正比、与输出幅度V₀成反比大信号带宽

8.2基本参数建立时间由压摆阶段与线性建立阶段组成大幅度阶跃到来后，输出先受摆率限制随后进入小信号状态，并在规定误差带内稳定tslew

主要由输出变化幅度和SR决定tlinear

与频率响应和建立精度有关建立时间

8.2基本参数线性度反映放大器的失真程度，用谐波相对基波的大小衡量。二次谐波失真HD₂：2ω处信号幅度与基波ω处信号幅度之比三次谐波失真HD₃：3ω处信号幅度与基波

ω处信号幅度之比全差分结构能够有效抑制偶次谐波失真线性度

8.2基本参数低频增益越大，闭环增益误差越小单极点系统在−20dB/dec区间内“增益×频率”为常数，即增益带宽积单位增益带宽是增益下降到1（0dB）时的频率多极点系统中次主极点使下降加快，单位增益带宽可能小于GBW增益带宽

8.2基本参数CMRR衡量“放大差模、抑制共模”的相对能力全差分电路：差模输入—差模输出增益与共模输入—差模输出增益之比。单端输出差分放大器：差模增益与共模增益之比。CMRR越大，共模干扰转化为输出差模误差的程度越小共模抑制比（CMRR）

8.2基本参数PSRR衡量运放抵抗电源噪声的能力定义为信号增益ASIG

与“电源变化到输出”的增益ASUPPLY

之比。正、负电源对电路的耦合路径不同，需分别定义KPSR+与KPSR−。电源抑制比（PSRR）

噪声决定运放能够处理的最小信号通常以输入参考噪声电压衡量运放的噪声性能。噪声是高精度运放的重要参数。参数之间存在相互制约：功耗、速度、摆幅、增益、噪声与线性度不能孤立设计噪声8.2基本参数8.3.1单级运算放大器8.3.1单级运算放大器单端输出的单级运放电流镜负载把差分电流转换为单端输出M1、M2为输入差分对，M3、M4为有源负载电流镜，M5为偏置电流源。单级结构的主要性能可依次从直流工作范围、摆率、增益/带宽、抑制比、失调和噪声分析。输出节点同时承担高增益与驱动负载的任务。单级运放的输入、输出范围输入上限：保证M1饱和；输入下限：保证M1开启、M5饱和。输出上限：保证M4饱和；输出下限：保证M2与M5饱和。四个边界都来自晶体管保持开启与饱和

共模输入电压最大值应保证M1处于饱和区:共模输入电压最小值应保证M1开启及M5饱和:输出最高电压应保证M4处于饱和区:输出最低电压应保证M2及M5处于饱和区:8.3.1单级运算放大器单级运放的摆率尾电流决定负载电容的最大充放电速率差分输入施加正/负大阶跃时，输入对电流被完全导向一侧负载电容的充放电电流受尾电流ISS

限制增大偏置电流可提高摆率，但会增加功耗直流增益：

8.3.1单级运算放大器单级运放的增益与频率响应低频增益由输入跨导与输出等效电阻的乘积决定输出节点形成低频主极点，节点E寄生电容形成高频极点与左半平面零点当ωp2≫GBW时，电路近似单极点系统，无须频率补偿单级高阻输出形成主极点，通常无须补偿

8.3.1单级运算放大器

单级运放的共模抑制比直流下差分对源极节点对地阻抗ZSS=rds5。共模抑制比包含负载增益项和尾节点反馈项。高频时尾节点寄生电容CS

降低ZSS，使CMRR下降。为扩大输入共模范围而增大M5栅宽，会增大CS，可能牺牲高频CMRR尾电流源阻抗越高，共模抑制越强8.3.1单级运算放大器单级运放的失调与噪声器件失配决定失调，输入级与负载共同贡献噪声随机失调由输入对与电流镜的阈值、电流因子失配共同形成。系统失调等于输出静态点偏差除以开环直流增益。闭环带宽扩大到βAv0ωp1，噪声带宽随之确定。输入参考噪声主要由gm1,2

与gm3,4

的相对大小决定

8.3.1单级运算放大器单级运放的电源抑制比正电源扰动几乎完全传到输出，因此KPSR+主要等于信号增益。负电源扰动经高阻尾电流源衰减，KPSR−更高。分析均采用低频小信号半电路，分别将另一电源和输入交流接地。

8.3.1单级运算放大器套筒型共源共栅运放共源共栅提高增益，但压缩输入和输出范围采用共源共栅电流镜负载，显著提高输出阻抗与低频增益共模输入范围与输出摆幅受到多只堆叠晶体管饱和压降限制增益更高，但GBW仍为gm1,2/CL跨导级与阻抗变换级共用偏置电流，难以同时获得高等效跨导和高输出阻抗

8.3.1单级运算放大器折叠型共源共栅运放折叠结构扩展共模与输出范围，代价是功耗和增益跨导级与阻抗变换级电流在X、Y节点求和，不再共用同一串联支路

PMOS输入折叠型可支持低至0V的共模输入；NMOS输入折叠型可支持高至VDD输出支路堆叠器件减少，输出范围扩展代价是更大功耗，且输出阻抗下降导致增益降低

8.3.1单级运算放大器8.3.1全差分运放与共模反馈全差分单级运放8.3.1全差分运放与共模反馈全差分输出改善摆幅和抗干扰能力差分信号提供两相位信息和两倍于单端信号的差分输出摆幅可抑制偶次谐波，以及开关电容电路中的电荷注入、时钟馈通等非理想效应对其他电路产生的共模干扰具有抑制作用无须差分转单端电流镜，因此高频极点更少；参数分析方法与单端结构基本一致全差分输出的直流工作点偏移高输出阻抗会把微小电流失配放大为巨大电压偏移PMOS与NMOS电流特性完全匹配时，工作点位于两条特性曲线交点电流特性偏移后，不能保证上下管都处于饱和区小信号角度：ΔV=ΔIRout，2.5μA与200kΩ可产生500mV偏移先进工艺电源电压常小于1V，该偏移可能使晶体管进入线性区8.3.1全差分运放与共模反馈差模反馈不能自动确定共模输出全差分运放需要独立的共模反馈环路单端闭环中，高开环增益使输出电压由输入与反馈网络确定。全差分闭环中，差模输出由差模输入控制，闭环增益为−R2/R1。共模输入—共模输出增益很小，共模输出基本不受共模输入控制。因此普通差模反馈无法确定共模输出电压，必须增加CMFB。

8.3.1全差分运放与共模反馈电阻式共模检测电阻能直接取平均，但阻值选择带来负载、极点和面积矛盾两只电阻连接输出端，可直接提取vOUT,CM。电阻过小会降低放大器输出阻抗；电阻过大会与后级输入电容形成低频极点。并联小电容形成前馈零点，可减轻极点影响。高阻电阻占用面积大，通常用于多级放大器最后一级，较少直接用于单级高增益输出。8.3.1全差分运放与共模反馈源极跟随器隔离的共模检测隔离输出端可减小电阻负载，但需处理电平偏移和摆幅源极跟随器隔离放大器输出与检测电阻，可使用较小阻值单对跟随器限制输出摆幅，互补跟随器可扩展摆幅四个电阻对两对跟随器输出加权平均

8.3.1全差分运放与共模反馈线性区晶体管共模检测线性区MOS等效电阻可感知输出共模电平两只相同、工作在线性区的MOS可构成共模检测P点到地的等效电阻与共模输出电平成反比应用中M1、M2置于电流源M3下方形成源极负反馈，M4、M5为运放输入差分对

8.3.1全差分运放与共模反馈开关电容共模反馈开关电容CMFB以电荷平衡锁定共模电压φ1采样VREF−VB，φ2比较输出共模与控制电压若两电容电压不等，电荷转移改变vCMFB，经Acmfb<0调节vOUT,CM，形成负反馈优点：无静态功耗、无输出摆幅限制；代价：需要高频不交叠时钟以保证响应速度

8.3.1全差分运放与共模反馈8.3.2两级运算放大器为什么采用两级运放两级结构把“高增益”和“大摆幅”分配给不同级单级运放存在输出摆幅与增益的折中，可能无法同时满足设计需求输入级提供较高增益，输出级提供较大摆幅稳定时电荷平衡，vCMFB≈VB，从而vOUT,CM≈VREF8.3.2两级运算放大器单端输出两级运放的结构与电压范围电流镜负载跨导级+电流源负载共源级第一级为电流镜负载的跨导放大器；第二级为电流源负载的共源放大器Rz−CC网络用于频率补偿输入共模范围沿用单级运放式第二级使输出范围扩展，上限由M6饱和决定，下限由M7饱和决定

8.3.2两级运算放大器两级运放的摆率8.3.2两级运算放大器补偿电容的充放电电流决定基本摆率向下阶跃：M2

关断，I5

经M4

流入X节点；输出节点满足I7=iOUT+I5+I6。CL

较小时，第二级电流足以维持M6

饱和，X、Y近似虚地，得到SR=I5/CC。向上阶跃时M1、M3、M4关断，I5经M2

流出X节点，基本摆率相同。若CL很大，M7不足以维持M6

饱和，Y点不再可视为虚地，须列方程求解。两级运放的增益与单位增益带宽

8.3.2两级运算放大器两级运放的极点、零点与相位裕度次主极点与调零电阻共同决定稳定性主极点由两级输出电阻、gm6与CC共同决定。次主极点ωp2=gm6/CL；调零电阻RZ决定零点位置。单位增益处主极点已贡献约90°相移，设计重点是控制次主极点与零点的相位贡献。

8.3.2两级运算放大器两级运放的CMRR、失调与噪声第二级对共模与差模信号均作单端处理，因此总体CMRR等于第一级CMRR。第二级失调折算到输入端时除以第一级增益，对总失调贡献较小。两级运放输入参考噪声也主要由第一级产生。与单级结果相比，噪声积分中的CL

被补偿电容CC替代。输入相关的精度指标主要由第一级决定

8.3.2两级运算放大器两级运放的正电源抑制比KPSR+最终主要受输出级电阻分压限制低频时电容视为开路；输入和负电源交流接地，在正电源施加ΔVDD。分别计算扰动经第一级放大路径与直接作用于第二级的路径。两路径相加后，次要项可忽略，输出扰动近似为ΔVDD在rds6、rds7上的分压。

8.3.2两级运算放大器两级运放的负电源抑制比理想条件下两条负电源耦合路径近乎抵消正电源和输入交流接地，在负电源叠加ΔVSS。第一级引起的输出变化与第二级的直接耦合项方向相反。理想时VOUT几乎不随VSS变化；实际KPSR−受各电流源VDS差异和随机失配限制。

8.3.2两级运算放大器8.4运算放大器的直觉设计方法1系统与架构明确功耗、增益、GBW、摆率、摆幅、噪声、线性度和面积，再选择多级、折叠型或套筒型架构2支路与器件根据功耗、摆率和带宽分配偏置电流，确定各晶体管的L、W与过驱动电压3仿真与迭代利用EDA优化，完成PVT、失配、版图寄生和后仿真验证直觉设计的步骤需求—架构—电流—尺寸—验证构成完整闭环8.4运算放大器的直觉设计方法步骤1—3：指标、架构与偏置电流先把系统指标翻译成架构与电流分配系统指标：总功耗、直流增益、GBW、摆率、输出摆幅、噪声、线性度、芯片面积架构选项：多级、折叠型共源共栅、套筒型共源共栅等支路电流依据功耗、摆率、带宽等指标分配更大电流通常改善带宽、噪声，却会降低信号路径晶体管本征增益并增加功耗架构选择和电流分配都要在设计迭代中更新

步骤4：确定晶体管W/L信号路径晶体管一般选最小L；偏置管可选较大L以提高输出阻抗、改善噪声；有匹配需求的管也可增大L。保持ID、L不变：W越大→VD(sat)越小→gm/ID

越大，但fT

越小。经验起点：100mV偏重跨导效率，300mV偏重fT，200mV为折中。W/L选择本质上是跨导效率与速度的折中

8.4运算放大器的直觉设计方法根据电路方程判断参数变化趋势，例如GBW=gm/CC。用EDA进一步优化架构、电流分配与尺寸，前提是先掌握电路直觉。仿真PVT与失配，保证可靠性。完成版图、提取寄生并进行后仿真。反复迭代以上过程，获得更优性能；已有流片验证设计可作为架构、电流和尺寸起点。手算建立方向，EDA与后仿真完成验证步骤5：设计迭代与验证8.4运算放大器的直觉设计方法设计参数具体指标直流增益50dB增益带宽积100MHz负载电容5pF相位裕度70°摆率50V/μs共模输入电压0.9V电源电压1.8V功耗1.8mW设计参数具体指标直流增益50dB增益带宽积100MHz负载电容5pF相位裕度70°摆率50V/μs共模输入电压0.9V电源电压1.8V功耗1.8mW8.4.2180nm两级运放设计任务8.4运算放大器的直觉设计方法设计参数具体指标直流增益50dB增益带宽积100MHz负载电容5pF相位裕度70°摆率50V/μs共模输入电压0.9V电源电压1.8V功耗1.8mW设计参数具体指标直流增益50dB增益带宽积100MHz负载电容5pF相位裕度70°摆率50V/μs共模输入电压0.9V电源电压1.8V功耗1.8mW直流增益要求不高，输入输出摆幅无特殊要求，因此选择单端输出两级运放8.4.2180nm两级运放设计任务8.4运算放大器的直觉设计方法由相位裕度确定补偿参数先设次主极点和零点，再反求gm6

与RZ为保证约70°相位裕度，可选ωp2=1.5×GBW、ωz=4×GBW；补偿电容初值取CC=2pF。CC

增大有利于噪声，但过大会增加功耗，初始取CC=2pF。由负载电容和目标ωp2

求第二级跨导；由目标ωz

求调零电阻。8.4运算放大器的直觉设计方法

由摆率、GBW与功耗分配支路电流第一级120μA、第二级450μA作为初始点I5=SR·CC=100μA，考虑裕度后第一级取120μA。gm1,2=GBW·CC=1.256mS，对应差分对过驱动电压约80mV。总工作电流1mA，第二级先分配450μA，M6过驱动电压约190mV。参考电流取30μA，后续依据仿真调整。

8.4运算放大器的直觉设计方法由过驱动目标得到初始晶体管尺寸信号路径用最小L，偏