苏科版数学七年级上册 江苏省连云港市东海县 期末模拟 含答案

一、选择题（每题3分，共分）1．2026的绝对值是（）A．2026B．﹣2026C．D．2200790000由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥5部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观．79000平方米用科学记数法表示为（）A．79×103平方米B．7.9×103平方米C．7.9×104平方米D．0.79×105平方米3．下列等式变形中，错误的是（）A．如果a＝b，那么a±m＝b±mB．如果a＝b，那么am＝bmC．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么4．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A．B．C．D．6．对于下列四个说法：第1页共25页①连接两点的线段叫做这两点间的距离；②同位角相等；③相等的角是对顶角：④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．37“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上5147的每位数字乘以乘数51相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58n）A．3n+1B．4n﹣1C．5n﹣1Dn+1）2二、填空题（每题3分，共分）9．有三个数0，3，﹣2，其中最小的数为．10．单项式的次数是．第2页共25页“制扇王国”动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为．12．若∠a＝63°，则∠a的余角为°．13最大的是周.日期周一周二周三周四最高气温15℃13℃12℃10℃最低气温3℃2℃﹣1℃﹣2℃14．定义：若a+b＝0，则称a与b互为相反数，若2x2﹣2与4﹣x互为相反数，则代数式2x﹣4x2﹣＝．15EFDFE＝35°DFA＝．163折来量，井口外余绳长为4尺；如果将绳子4折来量，那么井口外也余下1尺．问井深、绳长几尺？为解决此问题，设井深为x尺，可列方程为．17．将直角三角尺与直尺如图放置，则下列结论正确的序号是．①∠1＝∠2；②∠4+90°＝∠3；③∠1与∠4互余；④∠4与∠5互补．第3页共25页18．按图中程序计算，若输入﹣14，则输出的数为a；若输入正数b，则输出的数也为b，则ba+2的值为．三、解答题（本大题共小题，共分）19分）计算：（1）6﹣（﹣5）+（﹣2）×（﹣3（2）﹣22﹣3×（﹣1）2026+|﹣2|．20分）化简与求值：（1）化简﹣3（2m﹣1）+5m．（2）先化简，再求值：2a2b+3ab2﹣3（a2b﹣ab2a＝﹣1，．21分）解方程：（1）2（x+2）＝3x﹣1；（2）．22纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱；（2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸第4页共25页盒所有棱长的和是160cm，求这个长方体纸盒的体积．23分）如图所示，点C在线段AB上，AB＝20，，点N是BC的中点．（1）如图①，求CN的长度；（2）如图②，若M是线段AB上的一点，且MN＝4，试判断点M是否是线段AB的中点，并说明理由．24分）在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动．如图所示的A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．根据以上规则，解答下列问题：（1）﹣1经过A→B→C→D的顺序所得的运算结果是；（2）①x经过A→B→D的顺序所得的结果记为M，则M＝；②x﹣4经过D→A→C的顺序所得的结果记为N，则N＝；（3）在（2）的条件下，比较M与N的大小，并说明理由．25分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；②标出格点E，使CEAB，并画出直线CE；第5页共25页（2）计算△ABC的面积为；（3）若直线CE交AB于点F，比较大小；线段CF线段AC（填“＜”“＝”、“＞”．26个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1（12020少元？（2）若小明两次乘坐新型网约车，第一次行车里程为18公里，第二次行车里程为8公里，发现第一次行车时间是第二次的两倍且所付车费比第二次多28.5元，则小明第一次乘坐网约车的行车时间为多少分钟？（33而多付了60辆新型网约车的行车时长相差分钟．27光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平第6页共25页如图2，小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图，汽车用长方形ABCD表示，司机位于车内左前方的点O处，OMBC，右侧后视镜用线段BE表示，后视镜BE与BC形成的∠CBE为60°MOH的度数不大于80°H为线段BE上的任意一点，且点H为入射点．（1）若∠MOH＝70°，则图2中入射角∠OHG等于°；（2）请用无刻度的直尺与圆规补全图2中的反射光线HF；（3）由（2OHF称为司机观察车右侧的“给力视野”，当入射点H与点E重合时，“给力视野”最大，最大值为°．【活动思考二】当驾驶员坐在驾驶位置上时，由于视角的限制以及车体的遮挡，会形成我们常说的车尾盲区（如图3在平直的公路上有一辆货车匀速行驶，正后方跟随一辆速度为20米/秒的小汽车．若此1.5秒的15全停住的滑行距离为405了如图4所示的线性示意图．第7页共25页请作答：（1）线段AB表示的实际意义是；（2尾盲区？第8页共25页一、选择题（每题3分，共分）1．2026的绝对值是（）A．2026B．﹣2026C．D．解：|2026|＝2026，2026的绝对值是2026，故选：A．2200790000由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥5部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观．79000平方米用科学记数法表示为（）A．79×103平方米B．7.9×103平方米C．7.9×104平方米D．0.79×105平方米解：79000＝7.9×104．故选：C．3．下列等式变形中，错误的是（）A．如果a＝b，那么a±m＝b±mB．如果a＝b，那么am＝bmC．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么解：如果a＝b，那么a±m＝b±m，则A不符合题意；如果a＝b，那么am＝bm，则B不符合题意；如果a＝b，当m≠0时，那么，则C符合题意；如果a＝b，那么，则D不符合题意；故选：C．4．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（）第9页共25页A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解：要在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，线段PN最短，理由是垂线段最短．故选：C．5．直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A．B．C．D．解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．故选：C．6．对于下列四个说法：①连接两点的线段叫做这两点间的距离；②同位角相等；③相等的角是对顶角：④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3解：①连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故①错误；②两直线平行，同位角相等，故②错误；③相等的两个角不一定是对顶角，故③错误；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故④错误；综上分析可知，正确的有0个，故A正确．故选：A．7“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，第10页共25页在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上5147的每位数字乘以乘数51相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5解：由题意可得，如图，则有10（a﹣2）+（﹣a+8）＝3a，解得：a＝2．故选：A．8．用黑白两色棋子按如图所示方式摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为（）A．3n+1B．4n﹣1C．5n﹣1Dn+1）2解：由所给图形可知，第1个图形中黑色棋子的个数为：4＝1×3+1；第11页共25页第2个图形中黑色棋子的个数为：7＝2×3+1；第3个图形中黑色棋子的个数为：10＝3×3+1；，所以第n个图形中黑色棋子的个数为（3n+1）个．故选：A．二、填空题（每题3分，共分）9．有三个数0，3，﹣2，其中最小的数为．解：﹣2＜0＜3，最小的数是：﹣2．故答案为：﹣2．10．单项式的次数是．解：根据单项式定义得：的次数为：3+1＝4．故答案为：4．“制扇王国”动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为．解：由题意知，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故答案为：线动成面．12．若∠a＝63°，则∠a的余角为°．解：∠a＝63°，∠a的余角为90°﹣∠α＝90°﹣63°＝27°．故答案为：27．13最大的是周.第12页共25页日期周一周二周三周四最高气温15℃13℃12℃10℃最低气温3℃2℃﹣1℃﹣2℃解：周一的温差为：15﹣3＝12（℃周二的温差为：13﹣2＝（℃周三的温差为：12﹣（﹣1）＝12+1＝13（℃周四的温差为：10﹣（﹣2）＝10+2＝12（℃＜12＜13，温差最大的是周三，故答案为：三．14．定义：若a+b＝0，则称a与b互为相反数，若2x2﹣2与4﹣x互为相反数，则代数式2x﹣4x2﹣＝．解：由题意得，2x2﹣2+4﹣x＝0，解得2x2﹣x＝﹣2，2x﹣4x2﹣＝﹣2（2x2﹣x）﹣＝﹣2×（﹣2）﹣＝4﹣＝﹣7，故答案为：﹣7．15EFDFE＝35°DFA＝．解：如图：第13页共25页由折叠得：∠DFE＝∠EFG＝35°，∠DFA＝180°﹣∠DFE﹣∠EFG＝，故答案为：．163折来量，井口外余绳长为4尺；如果将绳子4折来量，那么井口外也余下1尺．问井深、绳长几尺？为解决此问题，设井深为x尺，可列方程为．解：根据将绳子3折来量，井口外余绳长为4尺，则绳长为：3（x+44折来量，那么井口外也余下1尺，则绳长为：4（x+1故3（x+4）＝4（x+1故答案为：3（x+4）＝4（x+117．将直角三角尺与直尺如图放置，则下列结论正确的序号是．①∠1＝∠2；②∠4+90°＝∠3；③∠1与∠4互余；④∠4与∠5互补．解：ABCD，∠1＝∠2，故结论①正确；∠EOG＝90°，∠2+∠4＝90°，第14页共25页即∠2＝90°﹣∠4，ABCD，∠2+∠3＝180°，90°﹣∠4+∠3＝180°，即∠3＝90°+∠4，故结论②正确；∠1＝∠2，∠2+∠4＝90°，∠1+∠4＝90°，∠1与∠4互余，故结论③正确；ABCD，∠4+∠5＝180°，∠4与∠5互补，故结论④正确，综上所述，正确的结论为①②③④，故答案为：①②③④．18．按图中程序计算，若输入﹣14，则输出的数为a；若输入正数b，则输出的数也为b，则ba+2的值为．解：若输入﹣14，则（﹣14+6）÷（﹣2）2＝﹣8÷4＝﹣2＜0，返回继续运算，（﹣2+6）÷（﹣2）2＝4÷4＝1＞0，输出结果，则a＝1，输入正数b，则输出的数也为b，第15页共25页（b+6）÷（﹣2）2＝b，解得：b＝2，则ba+2＝21+2＝8，故答案为：8．三、解答题（本大题共小题，共分）19分）计算：（1）6﹣（﹣5）+（﹣2）×（﹣3（2）﹣22﹣3×（﹣1）2026+|﹣2|1）6﹣（﹣5）+（﹣2）×（﹣3）＝6+5+6＝17；（2）﹣22﹣3×（﹣1）2026+|﹣2|＝﹣4﹣3×1+2＝﹣4﹣3+2＝﹣5.20分）化简与求值：（1）化简﹣3（2m﹣1）+5m．（2）先化简，再求值：2a2b+3ab2﹣3（a2b﹣ab2a＝﹣1，b=．1）﹣3（2m﹣1）+5m＝﹣6m+3+5m＝﹣m+3．（2）2a2b+3ab2﹣3（a2b﹣ab2）＝2a2b+3ab2﹣3a2b+3ab2＝2a2b﹣3a2b+3ab2+3ab2＝﹣a2b+6ab2，当a＝﹣1，b=时，原式第16页共25页＝﹣2．21分）解方程：（1）2（x+2）＝3x﹣1；（2）．1）原方程去括号得：2x+4＝3x﹣1，移项，合并同类项得：﹣x＝﹣5，系数化为1得：x＝5；（2）原方程去分母得：12﹣2（2x﹣5）＝3（3﹣x去括号得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移项，合并同类项得：﹣x＝﹣13，系数化为1得：x＝13．22纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱；（2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是160cm，求这个长方体纸盒的体积．1）由图①可得，小明总共剪开了8条棱，故答案为：8；（2）这个长方体的底面是正方形，高为10cm，所有棱长之和是160cm，所以这个长方体底面边长为（160﹣10×4）÷8＝15（cm因此体积为15×15×10＝2250（cm3第17页共25页答：这个长方体的体积为2250cm3．23分）如图所示，点C在线段AB上，AB＝20，，点N是BC的中点．（1）如图①，求CN的长度；（2）如图②，若M是线段AB上的一点，且MN＝4，试判断点M是否是线段AB的中点，并说明理由．1）AB＝20，，AC＝8，BC＝AB﹣AC＝20﹣8＝12，点N是BC的中点，∴；（2M的AB的中点，理由如下：AB＝20，，AC＝8，BC＝AB﹣AC＝20﹣8＝12，点N是BC的中点，BN，MN＝BM﹣BN＝4，BM＝4+6＝10，AB＝20，点M的AB的中点．24分）在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动．如图所示的A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．根据以上规则，解答下列问题：（1）﹣1经过A→B→C→D的顺序所得的运算结果是；（2）①x经过A→B→D的顺序所得的结果记为M，则M＝；第18页共25页②x﹣4经过D→A→C的顺序所得的结果记为N，则N＝；（3）在（2）的条件下，比较M与N的大小，并说明理由．11）2×2﹣3+4＝2﹣3+4＝3．故答案为：3．（2）①由题意得，M＝x2×2+4＝2x2+4．故答案为：2x2+4．②由题意得，N＝（x﹣4+4）2﹣3＝x2﹣3．故答案为：x2﹣3．（3）由题意，由（2）得，M＝2x2+4，N＝x2﹣3，M﹣N＝2x2+4﹣（x2﹣3）＝x2+7．对于任意的x都有x2≥0，x2+7≥7＞0．M﹣N＞0．M＞N．25分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；②标出格点E，使CEAB，并画出直线CE；（2）计算△ABC的面积为；（3）若直线CE交AB于点F，比较大小；线段CF线段AC（填“＜”“＝”、“＞”．第19页共25页1）①如图，直线CD即为所求；②如图，直线CE即为所求；（2）△ABC的面积＝3×3﹣21×32×2＝4．故答案为：4；（3）CFAB于点F，CF＜AC故答案为：＜，垂线段最短．26个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1（12020少元？（2）若小明两次乘坐新型网约车，第一次行车里程为18公里，第二次行车里程为8公里，发现第一次行车时间是第二次的两倍且所付车费比第二次多28.5元，则小明第一次乘坐网约车的行车时间为多少分钟？第20页共25页（33而多付了60辆新型网约车的行车时长相差分钟．1）根据题意得：2×20+0.5×20+1×（20﹣15）＝2×20+0.5×20+1×5＝40+10+5＝55答：需付车费55元；（2x间为2x分钟，根据题意得：2×18+0.5×2x+1×（18﹣15）﹣（2×8+0.5x）＝28.5，解得：x＝，2x＝＝22答：小明第一次乘坐网约车的行车时间为22分钟；（3）设这两辆新型网约车的行车时长相差y分钟，当都没有远途费时，0.5y﹣2×3＝6，解得：x＝24；当都有远途费时，0.5y﹣（2+1）×3＝6，解得：x＝30，这两辆新型网约车的行车时长相差24或30分钟．故答案为：24或30．27光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平第21页共25页如图2，小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图，汽车用长方形ABCD表示，司机位于车内左前方的点O处，OMBC，右侧后视镜用线段BE表示，后视镜BE与BC形成的∠CBE为60°MOH的度数不大于80°H为线段BE上的任意一点，且点H为入射点．（1）若∠MOH＝70°，则