苏科版数学七年级上册 江苏省南通市通州区 期末 模拟 含答案

江苏省南通市2025-2026学年度通州区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若与互为相反数，则的值为()A.B.C.D.2.下列图形中可以作为一个棱柱的展开图的是()A.B.C.D.3.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储亿本书籍，数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()A.个B.个C.个D.个5.下列等式变形正确的是()A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得6.下列说法中，错误的是()A.的系数是B.是单项式C.的常数项是D.是二次三项式7.已知关于的方程的解是，则的值为()A.B.C.D.第1页，共1页8.中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是()A.B.C.D.9.孙子算经中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程()A.B.C.D.10.如果和互补，且，那么下列式子中一定表示的余角的有个；；；．A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，共20分。11.九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果高于海平面米记为米，那么低于海平面米应记为______．12.若，那么．第1页，共1页13是线段是线段，的长度为．14.已知，则代数式的值为．15、、是．16.一个各数位均不为的四位自然数例如：四位数．，是“友谊数”若“友谊数”中各个数位的数各不相同，则满足要求的最大是；若“友谊数”中各个数位的数各不相同，且的最大值是．三、解答题：本题共9小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题10分计算：；．18.本小题10分解下列方程：；．19.本小题10分化简：；第1页，共1页先化简，再求值：，其中，．20.本小题12分如图，已知四点，，，，请用尺规作图完成：保留作图痕迹画直线；画射线；连接并延长至点，使得；并比较与的数量关系是_______在直线上确定一点，使它到点、点的距离和最小．21.本小题10分汽车的行驶记录单位：如下：，，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．行驶过程中离地最远距离是？如果汽车每行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少？用含的代数式表示22.本小题分已知：，．求；第1页，共1页若、满足，求的值．23.本小题分如图，点在线段上．按要求完成下列各小题．尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；在的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______填“”“”或“”；在的基础上，若，，求线段的长度．24.本小题13分某校七班共有学生人，其中男生人数比女生人数多人．综合实践活动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．七班有男生和女生各多少人？个盒身匹配全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．第1页，共1页25.本小题分综合与探究问题情境将一副三角尺按如图中，，中，，，，分别作，的平分线，试求出的度数．初步探究现将三角尺按照图所示的方式摆放，，仍然是，的平分线在图中与重合，在图中，与重合在一起．计算：图中的度数为______，图中的度数为______直接写出答案．深入探究中的度数为______如果设中的度数．类比拓展再将三角尺按照图所示的方式摆放，，仍然是，的平分线请你求出的度数．第1页，共1页

答案和解析1.【答案】【解析】直接根据相反数的定义作答即可．【详解】与互为相反数，，故选B．2.【答案】【解析】解：侧面的个数与底面的边数不等，不可以作为一个棱柱的展开图，B.是圆柱的展开图，不可以作为一个棱柱的展开图；C.可以作为一个棱柱的展开图，是五棱柱的表面展开图；D.正方体表面展开图中底面在同一侧，不可以作为一个棱柱的展开图．故选：．根据棱柱的表面展开图的特征进行解答即可．本题考查几何体的展开图，掌握棱柱表面展开图的特征是正确解答的关键．3.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数，当原数绝对值小于时是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：亿，故选：．4.【答案】解：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧；“弯曲公路改直”，可以用“两点之间线段最短”来解释，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释．所以这些现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有个．5.【答案】【解析】解：当时，等式两边同时除以无意义，故该选项等式变形错误；B、等式两边同时除以，得到，不是，故该选项等式变形错误；第1页，共1页C、等式两边同时乘以，得，不是，故该选项等式变形错误；D、由，等式两边同时除以，得，故该选项等式变形正确；故选：．根据等式的性质逐项判断即可求解．本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．6.【答案】【解析】解：、的系数是，选项说法正确，不符合题意；B、是单项式，选项说法正确，不符合题意；C、的常数项是，选项说法错误，符合题意；D、是二次三项式，选项说法正确，不符合题意．故选：．根据单项式和多项式的定义逐项判断即可．本题考查了单项式，多项式，掌握单项式，多项式的有关概念是关键．7.【答案】【解析】解：把代入得：，．解得：，故选A．把代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可．的一元一次方程，难度不是很大．8.【答案】解：由题意可得：，所以．故选：．9.【答案】【解析】解：由题知，因为每人乘一车，最终剩余辆车，所以总人数可表示为：．第1页，共1页因为每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，所以总人数可表示为：，则可建立方程：．故选：．10.【答案】【解析】解：由题意可得：，的余角为．，直接是余角，正确．，是余角，正确．，不一定等于，错误．，是余角，正确．故选：．根据互补角定义，，余角定义为逐一验证每个式子是否等于．本题考查了补角和余角的定义，正确进行计算是解题关键．11.【答案】米【解析】解：如果高于海平面米记为米，那么低于海平面米应记为米．故答案为：米．根据相反意义的量可以用正负数来表示，高于海平面米记为米，那么低于海平面米应记为米．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正负数的意义．12.【答案】解：，，，，，．第1页，共1页故答案为．13.【答案】解：因为点是线段的中点，所以，因为点是线段上一点，，，所以，所以，所以．故答案为．14.【答案】【分析】本题考查代数式求值，先由得变形得，然后整体代入求值即可．【详解】解：，，当时，．故答案为：．15.【答案】解：，，是的角平分线，，，故答案为：．16.【答案】第1页，共1页取最大可能，则，百位取最大可能，则，得到；对于表达式最大值，简化表达式为，求其整数值最大为．【详解】解：由友谊数定义，，，且各数位均不为且互不相同，各数不能为，否则存在．故欲使最大，千位取最大可能值，则；百位取最大可能值不与、重复，则，故最大友谊数为．，，，，，是的倍数，，，，互异且不为，要使得取最大值，则最大，若，则，要使得是的倍数，则，此时，故舍去；若，则，要使得是的倍数，则作为的倍数，其值最小为，不是到的数字，故舍去；若，则，要使得是的倍数，则，此时，，，互异，符合条件，此时有．综上所述：的最大值为．17.【答案】【小题】解：第1页，共1页；【小题】解：．18.【答案】【小题】解：，移项、合并同类项，得，将系数化为，得；【小题】解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，将系数化为，得．19.【答案】【小题】原式；【小题】原式第1页，共1页；当，时，原式20.【答案】【小题】如图，直线即为所画的直线；【小题】如图，射线即为所画的射线；【小题】如图，线段即为所画的线段，第1页，共1页；【小题】如图，点即为所画的点．21.【答案】【小题】【小题】这次养护共走了千米，则这次养护耗油量为【解析】本题主要考查正负数的意义，有理数四则混合运算的实际运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．根据行程的数量进行判定即可求解；养护过程中，离出发点的位置为千米，千米，千米，千米，千米，千米，千米，第1页，共1页千米，千米，千米，故最远处离出发点千米．故答案为：把所有行程的绝对值求和，再与平均油耗相乘即可求解．22.【答案】【小题】解：，，．【小题】解：，，，．23.【答案】解：如图，线段即为所求；，第1页，共1页图中共有条线段，因为，所以，即，故答案为：，；由知．因为，所以，所以，所以，所以．24.【答案】【小题】解：设七班班有女生人，则有男生人，根据题意，得，解方程，得，人．答：七班有男生人，女生人；【小题】解：设需要名男生去支援女