YMO数学竞赛2025春季八年级复赛真题试卷含答案解析可打印

第1页共六页第2页共六页第5页共六页第6页共六页第3页共六页第4页共六页赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题YMO青少年数学思维研学交流活动复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共6页，满分100分。不得在答卷做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。初中八年级试题选择题（每题3分，共计30分）如图，AB∥CD，点E在AC上，∠A=110°，∠D=15°，则下列结论正确的个数是（1）AE=EC；（2）∠AED=85°；（3）∠A=∠CED+∠D；（4）∠BED=∠

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知线段AB=95cm，点C是直线AB上一点，BC=7cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MNA．1152B．952C．553．如图，∠AOB=α,∠BOC=β,OM,ON分别平分∠AOB，∠COB,OH平分∠AOC，下列结论:①∠MON=∠HOC；②2∠MOH=∠AOH−∠BOH；③2∠MON=∠AOC；④2∠NOH=∠COH+∠BOH，其中正确的个数有（）。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个若四位数2ABC能被13整除，则A+B+C的最大值是（）。A．18B．19C．24D．265．202599999被7除的余数是（）A．6 B．5 C．1 D．36．已知a，b，c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S=a+n+7b+4n+A．S是偶数 B．S是奇数 C．S的奇偶性与n的奇偶性相同 D．S的奇偶性不能确定7．计算14+1434A．18213405 B．154106707 C．120201 8．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠GEF=111°，则∠AHG的度数为（）。A．42° B．69° C．44° D．32°9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,0，B9,mmA．6 B．m−1 C．2D．2m−已知a为实数，关于x，y的方程组ax+2y=242x+2y=a有整数解，则符合条件的a的和为（）A．33 B．16 C．7D．8填空题（每题3分，共计30分）1．已知x1,x2,x3x1<x2<要使分式x2−72−|x−3|x−4有意义，则x的取值范围是（

3．含有绝对值的方程2x−1−x=2的实数解是（

4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=2，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为（

如图1，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上字母m，n，p，q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示−3100的点与圆周上重合的点对应的字母是（

6.使得x2−4x2−9=x2+5x+67．设a，b，c为三个实数，它们中任何一个数加上其余两数之积的2017倍都等于2018，则这样的三元数组a,b,c的个数为（

）。个。8．已知a2+6a+2=0，且a4−ma2+42a39.如图，在菱形ABCD中，AB=12，∠B=60°，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，在直线FG上方有一动点P，且满足S△PFG=16S四边形EFGH，则△ADP周长的最小值为（如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y=−x2+43上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n(m>n>0)，那么m与n的差是（

三、解答题（每题8分，共计40分）1．已知m+1(1)求m，n的值。(2)先化简，再求值：mm−2n2．先阅读后解题已知m2+2m+n2解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2即m+12+n−3因为m+12≥0，n−3所以m+1＝0，n﹣3＝0即m＝﹣1，n＝3，利用以上解法，解下列问题：（1）已知：x2﹣4x+y2（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b23．对于实数P，我们规定：用{p}表示不小于p的最小整数，例如：{472→第一次72=9→第二次94．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，求MP＋PQ＋QN的最小值。

5．如图1，点A、B分别在直线GH、MN上，∠GAC=∠NBD，∠C=∠D，求证：GH//MN；（2）如图2，AE平分∠GAC，DE平分∠BDC，若∠AED=∠GAC，求∠GAC与∠ACD之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，如图3，BF平分∠DBM，点K在射线BF上，∠KAG=13∠GAC，若∠AKB=∠ACD，求出

YMO青少年数学思维研学交流活动复赛试卷八年级答案一、选择1-5CBDDC6-10AAAAD二，填空题1.52.x>4且x≠53.3或-14.25.q6.37.58.179.24310.1三，解答题1.(1)m=−