第34届YMO数学竞赛总决赛二年级真题试卷含答案解析可打印

YMO总评选二年级1(单选题)二年级一班的部分孩子获得了歌唱比赛的一等奖，菲菲老师奖励这些参加比赛的孩子们一些糖果。如果每人发10颗，还差9颗，每人发8颗，还差3颗，请问菲菲老师准备了（）颗糖果。A、41B、30C、21D、10E、53本题满分4分正确答案为：C2(单选题)有一个左右都可以称重的天平，9个零件其中一个比较轻，其他零件一样重，至少称（）次一定能找出轻的零件。A、5B、4C、2D、3E、6本题满分3分正确答案为：D3(单选题)下列图形都是用长度相同的小木棒按一定规律拼成的，依此规律，第60个图形需要（）根小木棒。A、5490B、5108C、4860D、4630E、3880本题满分4分正确答案为：A4(单选题)下图一共有（）个三角形。A、20B、22C、24D、26E、28本题满分3分正确答案为：C5(单选题)规定“⊕”表示的运算是：x⊕y＝（x＋y）－（x－y），那么2024⊕（24⊕9）＝（）。A、36B、18C、2060D、2048E、2024本题满分3分正确答案为：A6(单选题)假设愚公家门口的大山有880万吨重，愚公有三个儿子，他的三个儿子又分别有三个儿子，以此类推，愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头，如果愚公是第一代，那么到了（）代，这座山可以搬完。A、14B、13C、12D、11E、10本题满分4分正确答案为：D7(单选题)一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，80天能长到40厘米，问长到5厘米时要用（）天。A、10B、20C、25D、77E、70本题满分3分正确答案为：D8(单选题)甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，甲原有（）块巧克力。A、30B、28C、26D、34E、32本题满分3分正确答案为：E9(单选题)一次考试，甲、乙、丙三人平均分92分，乙、丙、丁三人平均分90分，甲、丁二人平均分91分。那么丁得（）分。A、88B、90C、92D、94E、93本题满分3分正确答案为：A10(单选题)在平面上画2024条直线，这些直线最多能形成（）个交点。A、2047276B、2045253C、2043231D、2049300E、2041210本题满分4分正确答案为：A11(单选题)一把钥匙只能开一把锁，现有12把钥匙和12把锁，最少要试验（）次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配。A、45B、55C、66D、78E、121本题满分3分正确答案为：C12(单选题)杨老师给二（2）班的同学出了两道思考题。批改后发现，全班每人至少做对一题，第1题做对的有26人，第2题做对的有32人，两道题都做对的有11人，二（2）班一共有（）名学生。A、65B、47C、58D、69E、53本题满分3分正确答案为：B13(单选题)桌上放着2025张卡片，大贝和小贝每次轮流取走1至5张卡片，规定谁取走最后一张卡片谁赢。大贝先取，如果他想获胜，第一次应该取（）张卡片。A、2B、1C、4D、3E、5本题满分3分正确答案为：D14(单选题)已知m个自然数之和是2618，这m个自然数之积也是2618，那么m的最大值是（

）。A、2614B、2585C、2024D、2008E、1998本题满分4分正确答案为：B15(单选题)奶奶家有两堆苹果，一共有57个，已知多的一堆苹果数量比少的一堆苹果数量的4倍少3个，那么多的一堆苹果的数量是（）个。A、42B、49C、39D、33E、45本题满分3分正确答案为：E16(单选题)一个三位数，百位比十位大，十位比个位大，个位不小于4，那么这样的三位数一共有（）个。A、7B、10C、14D、20E、24本题满分3分正确答案为：D17(单选题)8个人轮流牵5匹马，1人牵1匹，走了16公里，平均每人牵了（）公里。A、2B、4C、6D、8E、10本题满分4分正确答案为：E18(单选题)算式¨÷¨＝30……12中，被除数最小是（）。A、413B、342C、402D、312E、433本题满分3分正确答案为：C19(单选题)贝贝、诺诺、珂珂三名同学各拿一只水桶到水龙头接水。这些水桶大小不同，目前只有一只水龙头。贝贝5分钟才能接满，诺诺4分钟接满，珂珂3分钟就可以接满，安排一种顺序使得她们每个人花费的总时间之和最短，那么该最短时间为（）分钟。A、12B、15C、19D、22E、17本题满分3分正确答案为：D20(单选题)如果两个自然数的和与差的积是37，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是（）。A、21B、25C、33D、37E、45本题满分3分正确答案为：D21(单选题)在手工课上，老师要求在边长30厘米的正方形纸片上各剪去一个图形，如下图是琦琦和思思剪去后的图形，并且图中的单位均是厘米，那么剩下的阴影部分（）。A、面积相等，周长相等B、面积相等，周长不相等C、面积不相等，周长相等D、面积不相等，周长不相等E、无法判断本题满分3分正确答案为：B22(单选题)琳琳有10本故事书，6本历史书，7本漫画书，琳琳要从中选出一本故事书、一本历史书、漫画书可以选一本也可以不选，琳琳一共有（）种不同的选择方式。A、500B、400C、460D、420E、480本题满分3分正确答案为：E23(单选题)五对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有（）种不同的排队顺序。A、240B、2400C、384D、3840E、40320本题满分4分正确答案为：D24(单选题)整片牧场上的草长得一样密，一样地快。已知50头牛可以在30天里把草吃完，而30头牛把草吃完需要70天.如果要在50天内把牧场的草吃完，那么有（）头牛。A、30B、32C、34D、36E、38本题满分4分正确答案为：D25(单选题)自然数王国发生了一次暴乱，在0~9的数字中，较大的数字觉得自己高高在上，和其他数字一起出现时，不肯排在比它小的数字的后面，于是像38，131，2345这样的自然数都消失不见了，只有6，88，433，5432这样的自然数保留下来，那么，在原来的自然数1~1000中，现在还剩下（）个数。A、283B、284C、285D、286E、287本题满分4分正确答案为：A26(单选题)马拉松长跑比赛中有110个运动员。分别给他们1～110的号码布，号码布上有数字6的运动员有（）名。A、19B、20C、18D、21E、22本题满分3分正确答案为：B27(单选题)如下图再画一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。A、1B、2C、3D、4E、5本题满分3分正确答案为：C28(单选题)40名战士要过河，只有一条船，每次只能坐5名战士，至少需要（）次，才能使全体战士过河（开船的人不在，最后小船不需回到原来的地方）。A、12B、10C、14D、8E、6本题满分3分正确答案为：B29(单选题)为了美化社区的环境，管理人员准备在社区门口的道路两侧各种植41棵树，而且道路的两端都要种树，已知每两棵树的间隔是5米，那么这条道路的总长是（）米。A、200B、205C、400D、405E、410本题满分3分正确答案为：A30(单选题)如下图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在1号位子上，小猴坐在2号，小兔坐在3号，小猫坐在4