2025-2026学年河南省漯河市初中数学八年级期末下册自测模拟黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则代数式的值为（

）A．2B．C．5D．9

3、下列四组数中不是勾股数的是（）A．3，4，5B．2，3，4C．5，12，13D．8，15，17

4、一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（）A．十边形B．九边形C．八边形D．七边形

5、在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（秒）52515251方差4.54.512.517.5

根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（

）

A．16B．24C．32D．8

9、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m、n为常数，且）与正比例函数的交点P在第三象限，过点P作轴于点A，作轴于点B，若，，则关于x、y的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（

）s．

A．1B．1或3C．2或4D．1或4二、填空题

11、计算的结果是__________．

12、弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是__________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在平行四边形中，，，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为______．

15、如图，已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是_____________；②若点E是直线上的一个动点，且处于直线下方，当是以为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是____________________．

三、综合题

16、已知排好顺序的一组数：．

(1)在这组数中，有理数有＿＿＿个，无理数有＿＿＿个；

(2)若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为m，右侧的数记为n，则m-n的值中共有＿＿＿个正数；

(3)若从这组数中任取两个不同的数a和b，则ab的值中共有＿＿＿个有理数．

17、如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接．若，的周长是．

(1)求的长；

(2)若点P是直线MN上的一点，直接写出的最小值为______．

18、某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数的形式呈现，满意度从低到高分为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户评分的平均数或中位数低于分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了份，如图，这是根据这份问卷中的客户评分绘制的统计图．

(1)求客户评分的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改．

(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了5份，与之前的份合在一起，若新数据的众数与原来的相比发生变化，则新数据的中位数是否改变？请说明理由．

19、已知：与成正比例，且时，

(1)试求与之间的函数关系式；

(2)当时，求的值；

20、综合与实践

【操作感知】如图①，在矩形纸片的边上取一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接、．，则的大小为

度．

【迁移探究】如图②，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照【操作感知】进行折叠，并延长交于点，连接．

（1）判断与的关系并证明．

（2）若正方形的边长为，点为中点，则的长为

．

21、某商场在“618”期间进行优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.小松在该商场购买了甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款363元，两种商品原销售价之和为420元．求两种商品的原价分别为多少元？

22、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为(其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即．