2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷（含答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题易错题专项练习卷西师大版共三套（不含分值）班级：________姓名：________完成日期：________使用说明：本卷共三套，按难度递进编排：第一套基础巩固，第二套易错突破，第三套综合提升。三套卷均围绕“把总工程量看作单位1，工作效率=1÷单独完成时间”这一核心模型设计。请直接在试卷上作答，填空写在横线上，选择把答案填在括号里，解决问题要写出算式和答语。三套卷后统一附参考答案与解析，做完再对照检查。第一套基础巩固卷本套重点巩固“工作总量看作单位1”与“工作效率=1÷工作时间”的互化，先把单一对象的工作效率算对，再处理两人合作。一、填空题1.一项工程，甲队单独做10天完成，把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的______，甲队的工作效率是______。2.一项工程，乙队单独做15天完成，乙队每天完成这项工程的______；甲队单独做12天完成，甲队每天完成这项工程的______。3.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修24天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，甲队的工作效率是乙队的______倍。4.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成。5.一批零件，师傅单独加工5小时完成，徒弟单独加工20小时完成。师徒两人合作，每小时完成这批零件的______，合作______小时完成。6.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作6天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______没有完成。7.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高______（填分数）。8.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成，乙单独做______天完成。二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.(10+15)÷2D.10×15÷(10+15)10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合作，每天完成这项工程的 （）A.1B.5C.1D.211.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。两人合作2天，完成了这项工程的 （）A.5B.1C.2D.512.挖一条水渠，甲队单独挖15天完成，乙队单独挖10天完成。两队合挖，完成这条水渠需要 （）A.6天B.5天C.12.5天D.25天三、判断题13.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成的时间是1÷(10+15)天。（）14.一项工程，甲单独做8天完成，甲每天完成这项工程的1815.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做5天完成，两人合作2.5天完成。（）16.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成，甲的工作效率是乙的2倍。（）四、解决问题17.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？18.一批货物，甲车单独运8次运完，乙车单独运12次运完。两车合运，几次可以运完？19.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两队合作5天，完成了这项工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？20.修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修4天后，剩下的由甲队单独修，还需要多少天完成？第二套易错突破卷本套集中训练三类高频错误：一是把“工作时间”直接相加当效率，二是把“合作时间”与“已完成量”混为一谈，三是遇到中途休息、单独先做一部分时不会分段计算。一、填空题1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作3天，完成了这项工程的______，剩下的工程由乙单独做，还需要______天完成。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲先做3天后，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。3.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，乙因事离开，剩下的由甲单独做，甲还需要______天，甲一共做了______天。4.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。两人合作2天后，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。5.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲先做6天，剩下的由乙单独做，乙需要做______天。6.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中间甲休息了5天，从开工到完工一共用了______天。7.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，乙一共做了______天。8.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。若甲先做2天，然后两人合作，完成这项工程一共用了______天。二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要多少天？ （）A.13B.3天C.103D.6天10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途乙休息了3天，完成这项工程一共用了多少天？ （）A.7.2天B.9天C.10.2天D.12天11.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲先做2天后，两人合作，完成这项工程一共用了多少天？ （）A.3.6天B.5.6天C.6天D.8天12.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作6天后，甲离开，剩下的由乙单独做，乙一共做了多少天？ （）A.6天B.8天C.12天D.14天三、判断题13.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作2天后，剩下的工程由乙单独做，还需要10天完成。（）14.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做6天完成。甲先做4天后，剩下的由乙单独做，乙需要4天完成。（）15.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，乙需要15天完成。（）16.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息5天，从开工到完工一共用了15天。（）四、解决问题17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，然后两人合作，完成这项工程一共用了多少天？18.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天后，乙因事离开，剩下的由甲单独做，甲一共做了多少天？19.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息，完成这项工程一共用了多少天？20.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做24天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作完成，完成这项工程一共用了多少天？第三套综合提升卷本套把工程问题与分数乘除法、剩余量、效率变化综合起来，并加入“已知合作时间反求单独时间”的逆向思考，检验学生是否真正理解效率与时间的关系。一、填空题1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作2天后，剩下的工程由甲单独做，甲还需要______天完成，甲一共做了______天。2.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做15天完成，乙单独做______天完成。3.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的234.一项工程，甲单独做20天完成，乙的工作效率比甲高145.一项工程，甲、乙合作4天完成了这项工程的236.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做24天完成。两人合作6天后，剩下的工程由乙单独做，还需要______天完成。7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作若干天后，剩下的工程由甲单独做2天完成，两人合作了______天。8.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途甲休息了4天，乙休息了2天，从开工到完工一共用了______天。二、选择题9.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲、乙合作3天后，剩下的工程由乙单独做，乙一共做了多少天？ （）A.5天B.8天C.10天D.12天10.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成。两人合作5天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天？ （）A.10.5天B.12天C.14天D.17.5天11.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。两人合作，中途甲休息了6天，完成这项工程一共用了多少天？ （）A.14.4天B.16.8天C.18天D.20.4天12.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天后，两人合作，完成这项工程一共用了多少天？ （）A.4.8天B.5.8天C.6天D.7.8天三、判断题13.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，乙还需要7.5天完成。（）14.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独做，乙需要18天完成。（）15.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的1216.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途乙休息5天，从开工到完工一共用了15天。（）四、解决问题17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天，然后两人合作，完成这项工程一共用了多少天？合作期间两人各完成了这项工程的几分之几？18.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙没有休息，完成这项工程一共用了多少天？19.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。两人合作3天后，剩下的工程由乙单独做，还需要多少天完成？20.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲先做5天，剩下的由甲、乙合作完成。完成这项工程一共用了多少天？甲一共完成了这项工程的几分之几？参考答案与解析第一套基础巩固卷一、填空题1.110；110。解析：把总工程量看作单位“1”，甲每天完成2.115；13.18；124；3。解析：4.518；3.6（即335）。解析：15.14；4。解析：15+6.12；12。解析：每天完成120+17.112。解析：18.30。解析：乙的效率为112−1二、选择题9.B。解析：易错点是把工作时间相加，1÷(10+15)没有意义；应先求效率再求时间。10.B。解析：11211.A。解析：2×112.A。解析：1÷1三、判断题13.×。解析：合作时间应为1÷114.√。15.√。解析：两人效率相同，合起来每天完成25，1÷16.√。解析：16四、解决问题17.甲效率110，乙效率115，合作效率11018.合运效率18+119.合作效率120+130=112，5天完成5×20.合修效率112+118=536，4天完成4×536第二套易错突破卷一、填空题1.12；7.5。解析：合作效率16，3天完成12；剩下12.6。解析：甲3天完成312=14，剩343.5；9。解析：合作效率115+110=16，4天完成24.10。解析：乙效率16−110=1155.8。解析：甲6天完成618=13，剩6.15。解析：设从开工到完工共x天，乙做了x天、甲做了x−5天，x30+x−520=17.12。解析：合作效率19+118=16，3天完成18.6.8。解析：甲2天完成15，剩45；合作效率16，4二、选择题9.B。解析：合作4天完成4×16=2310.B。解析：设共x天，乙做x−3天，x12+x−311.B。解析：甲2天完成14，剩34；合作效率18+112.D。解析：合作6天完成6×115+120=7三、判断题13.√。解析：合作2天完成13，剩23，乙需14.√。解析：甲4天完成13，剩23，乙需15.√。解析：乙效率18−112=124；合作3天完成316.√。解析：设共x天，甲做x−5天，x30+x−5四、解决问题17.甲2天完成210=15，剩45；合作效率118.合作效率112+118=536，4天完成59，剩4919.设共x天，甲做x−2天，x−215+x20.甲3天完成38，剩