2026-2027学年宁夏长庆高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年宁夏长庆高级中学高三（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合P={x|−3<A.{−1,0,1,2,2.若复数z=1+i，则A.1+i B.−1+i 3.已知a，b∈R，则log3a>logA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列各组函数中是同一函数的有(

)A.f(x)=x3x2,g(5.函数f(x)=A.(0,1e) B.(−6.已知a=5.30.2，b=0.63.1A.a<b<c B.c<b7.函数f(x)=A. B.

C. D.8.已知函数f(x)=A.f(x)是奇函数 B.f(x)在定义域上递增

C.f二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知x≥0，y≥0，且xA.x∈[0,1] B.xy的最大值是14

C.10.已知函数f(x)=A.f(x)的定义域是[−1,3]，值域是[0,2]

B.f(x11.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(−xA.f(x)的图象关于点(2,2)对称 B.f(x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=x2+213.已知幂函数f(x)=(m2+m+14.偶函数f(x)在区间(−∞,0]上单调递减，f四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

求下列各式的值：

(1)(278)16.(本小题15分)

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，

f(x)=−x(1+x)．

(17.(本小题15分)已知函数f((1)若函数g((2)若x∈[1318.(本小题17分)

羽毛球运动在我国是非常受大众喜爱的一项运动，某著名体育厂商推出了人造羽毛球，名为碳音球，这款羽毛球采用碳纤维复合材料替代天然羽毛，其飞行轨迹与击球手感接近天然羽毛球，但价格却只有天然羽毛球的60%到70%，某市场调查机构调查了男性和女性各100名羽毛球爱好者对碳音球和天然羽毛球的偏好程度，现统计得出样本中偏好碳音球的人数占样本总数的40%，其中偏好碳音球的女性羽毛球爱好者有偏好碳音球偏好天然羽毛球合计男性女性50合计200(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并分析是否有99%的把握认为对两种羽毛球的偏好与性别有关？

(2)现从偏好碳音球的羽毛球爱好者中按性别采用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中随机抽取3人参加有奖问答，记8人中男性的人数为X，求X的分布列和数学期望．

α0.1000.0500.010x2.7063.8416.63519.(本小题17分)

已知函数f(x)=m2x+2−x，g(x)=2x−2−x．

(1)若函数f(x)1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AB10.【答案】AB11.【答案】AB12.【答案】2

13.【答案】−114.【答案】(−15.【答案】109

116.【答案】解：(Ⅰ)∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，

∴f(−x)=−f(x)，

∴当x=0时，f(x)=0；

当x<0时，−x>0，

f(x17.【答案】解：(1)由题中可知：a2−2a−2=1a>0且a≠1，解得：a=3，

所以函数f(x)的解析式：f(x)=log3x

∵g(x)=log3(x+1)+log3(3−x)，

∴x+1>03−x>0，

∴−1<x<3，

即g(x)的定义域为(−1,3)，

由于g18.【答案】解：(1)偏好碳音球偏好天然羽毛球合计男性3070100女性5050100合计80120200因为χ2=200×(30×50−50×70)2100×100×80×120=253>6.635，

所以有99%的把握认为对两种羽毛球的偏好与性别有关；

(2)易知偏好碳音球的男性羽毛球爱好者抽取8×3030+50=3人，

偏好碳音球的女性羽毛球爱好者抽取X0123P515151故E(X19.【答案】解：(1)因为函数f(所以f(0)=0即f(x)=−(2)当m=1时，f(即t−1=1