河北省沧州市东光县五校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

八年级数学学情分析（RJ）第13.1节~14.2节注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2026年7月，河北省第十七届运动会射击步手枪项目决赛举行，各参赛选手展现出极强的综合实力与心理素质．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（）A.三角形的稳定性 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短2.下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是（）3.如图，若AC=DC，AB=DB，则可判定△ABCA.SAS B.SSS C.HL D.ASA4.如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.70°5.如图，为了估计池塘岸边两点A，B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点O，测得AO=80 m，BO=40 mA.30 m B.40 m C.6.将含30°角的直角三角板和直尺按如图方式摆放，则∠1A.30° B.45° C.60° D.70°7.如图，点O为△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点DA.BD>CD B.BD=CD C.BD<CD D.AO=OD8.如图，△ABC≅△DEF，∠B=40°A.100° B.80° C.60° D.40°9.如图，光线CO射到镜面AB上的点O处，入射光线与镜面AB的夹角为∠AOC，嘉琪通过尺规作图作出了CO经过镜面反射后的光线OD．若∠AOC=35°，则A.70° B.105° C.110° D.130°10.如图，在△ABC中，∠ABC=80°，直线EF始终与边AB、BC相交，在直线∠1+∠A.240° B.260°C.300° D.随EF位置的变化而变化11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,2.5)，点C的坐标是(4,4)，点B在x轴正半轴上，且AC=BC，∠OBC为锐角，则四边形AOBCA.12 B.16 C.18 D.2012.化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务．嘉琪设计了下面的方案：如图，将两根小棒AD，BC的中点O固定在一起，将两根木棒的A、B端放入瓶内底部并最大程度分开，根据三角形全等的判定和性质，测得C，D之间的距离即为内径AB的长度．对于嘉琪的方案，珍珍和亮亮有如下判断，则下列判断正确的是（）珍珍：嘉琪的方案中，必须保证两根小棒的长度相等（即AD=BC）；亮亮：根据嘉琪的方案，判定图中三角形全等的依据是SAS．A.只有亮亮的判断正确 B.只有珍珍的判断正确C.珍珍和亮亮的判断都正确 D.珍珍和亮亮的判断都错误二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13.如图，∠ACB=∠CAD，添加条件_____，可用“AAS”14.如图，∠AOB=25°，CD⊥OA，DE⊥OB15.如图，将△ABC沿边BC所在的直线向右平移得到△DEF，若∠B=85°，∠D=55°16.如图，甲、乙两人沿不同的路线从A地到B地的路程分别为l甲和l乙，则l甲和l乙的大小关系是l甲________l乙．（填“>”“<三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上．（1）图中共有________个三角形；（2）在△CDE中，∠C的对边是（3）△ABD和△ABC的公共角是________，公共边是（4）∠DAE属于________（填“锐角”“直角”或“钝角”18.如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B（1）求∠ECD（2）求∠BAC19.如图，AF、AD分别为△ABC的边BC上的高线和中线，BG为AC边上的高线，已知AF=6BD=10，BG=5．（1）求△ADC（2）求AC的长．20.如图，已知△ABC≅△DEB，且点A（1）写出DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若BC=m，AE=n，求21.如图，点D和点E分别在△ABC的边AB和AC上，∠ADE=∠DAE，点DF平分∠ADE（1）求图中x的值；（2）求证：DF⊥22.滹沱河从山西进入河北后，自西向东流经石家庄市、衡水市，最终在沧州市献县与滏阳河汇合形成子牙河．某数学兴趣小组就“测量滹沱河某段两岸A、B两点间的距离”这一问题，设计了如下方案：课题测量滹沱河某段两岸A、B两点间的距离测量工具测量角度的仪器，卷尺等

测量方案示意图

测量步骤①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线

上，且CD=BC；

②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°；

③在CD的延长线上取点E，使得∠BEC=15°；

④测得DE（1）求证：△ACD（2）求A、B两点间的距离．23.已知△ABC的三边长分别为a，b，c（1）化简|a（2）若a，b满足2①求c的取值范围；②若c为小于7的奇数，求△ABC24.【问题提出】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在线段AB上．在△ABC外侧，以BC为边能否构造一个与△CAD全等的【问题探究】嘉嘉：我依据“SSS”尺规作图构造△CAD琪琪：如图3，过点B作BM⊥AB于点B，过点C作CN⊥DC于点C，BM、△CBE（1）请根据嘉嘉的思路在图2上用尺规作出△CBE（2）请对琪琪思路的可行性进行证明．【问题再探】（3）在图3的基础上连接AE，求证：S△

参考答案注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）【13题答案】【答案】∠【14题答案】【答案】155°##155度【15题答案】【答案】40°##40度【16题答案】【答案】>三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）5（2）DE（3）∠B，（4）锐角【18题答案】【答案】（1）72°（2）94°【19题答案】【答案】（1）30（2）24【20题答案】【答案】（1）解：DE∥∵△ABC∴∠E∴DE∥（2）m【21题答案】【答案】（1）x（2）证明：由（1）得∠A∴∠ADE=∵DF平分∠ADE∴∠ADF=延长DF交AE于M，∵∠A∴△ADM∴DF⊥【22题答案】【答案】（1）证明：∵∠DCB=100°，∠∴∠CAD=180°-∵∠BEC=15°∴∠CAD=在△ACD与△ECB∴△ACD（2）A、B两点间的距离是40米【23题答案】【答案】（1）2（2）①2<c<10；②13【24题答案】【答案】（1）（2）证明：∵CN⊥DC∴∠DCE=∴∠DCE-∠BCD=∵BM⊥∴∠ABM=∴∠ABC+∴∠CBE=在△CBE和