2026年北师大版中考数学尺规作图专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学尺规作图专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在尺规作图中，下列说法正确的是（）A.用圆规画圆时，圆心位置可以任意选择B.用直尺连接两点时，必须经过这两点C.作线段AB的垂直平分线时，需要使用量角器D.作角∠ABC的角平分线时，只需要一个圆规2.已知线段AB=4cm，尺规作图作出线段CD，使CD=AB+2cm，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MP、NQ，交点即为C、DB.以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接AP、BP，交点即为C、DC.以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以A为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接AP、BP，交点即为C、DD.以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接AM、BN，交点即为C、D3.已知∠α=60°，尺规作图作出∠β，使∠β=2∠α，下列作图步骤正确的是（）A.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠βB.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以N为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠βC.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，大于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠βD.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，小于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠β4.已知点A和点B，尺规作图作出线段AB的垂直平分线，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，相同半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为OB.以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为OC.以A为圆心，小于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，相同半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为OD.以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，小于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为O5.已知点A和点B，尺规作图作出∠AOB=90°，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOBB.以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以B为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOBC.以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，大于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOBD.以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，小于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOB6.已知线段AB，尺规作图作出线段AB的延长线，使延长后线段AC=2AB，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点B.以B为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点C.以A为圆心，2AB为半径画弧，交直线l于C点D.以B为圆心，2AB为半径画弧，交直线l于C点7.已知∠α=45°，尺规作图作出∠γ，使∠γ=∠α+∠β（∠β为已知角），下列作图步骤正确的是（）A.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠γB.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以N为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠γC.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，大于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠γD.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，小于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠γ8.已知点A和点B，尺规作图作出以AB为弦的圆，使圆上一点C与A、B的距离相等，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点B.以B为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点C.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于D点D.以B为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以A为圆心，AC为半径画弧，交前弧于D点9.已知线段AB，尺规作图作出线段AB的中点D，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于E点；连接CE、DE，交点即为DB.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点；以C为圆心，CD为半径画弧，交前弧于E点；连接AE、BE，交点即为DC.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点；以D为圆心，AD为半径画弧，交前弧于E点；连接AE、BE，交点即为DD.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点；以B为圆心，BD为半径画弧，交前弧于E点；连接CE、DE，交点即为D10.已知点A和点B，尺规作图作出以AB为弦的圆，使圆上一点C与A、B的距离相等，下列作图步骤正确的是（）A.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点B.以B为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点C.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于D点D.以B为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以A为圆心，AC为半径画弧，交前弧于D点二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.尺规作图中，用圆规画圆时，圆心位置_________选择。2.尺规作图中，用直尺连接两点时，必须_________这两点。3.尺规作图中，作线段AB的垂直平分线时，需要_________。4.尺规作图中，作角∠ABC的角平分线时，只需要_________。5.已知线段AB=4cm，尺规作图作出线段CD，使CD=AB+2cm，正确的作图步骤是_________。6.已知∠α=60°，尺规作图作出∠β，使∠β=2∠α，正确的作图步骤是_________。7.已知点A和点B，尺规作图作出线段AB的垂直平分线，正确的作图步骤是_________。8.已知点A和点B，尺规作图作出∠AOB=90°，正确的作图步骤是_________。9.已知线段AB，尺规作图作出线段AB的延长线，使延长后线段AC=2AB，正确的作图步骤是_________。10.已知点A和点B，尺规作图作出以AB为弦的圆，使圆上一点C与A、B的距离相等，正确的作图步骤是_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.尺规作图中，用圆规画圆时，圆心位置可以任意选择。（）2.尺规作图中，用直尺连接两点时，必须经过这两点。（）3.尺规作图中，作线段AB的垂直平分线时，需要使用量角器。（）4.尺规作图中，作角∠ABC的角平分线时，只需要一个圆规。（）5.已知线段AB=4cm，尺规作图作出线段CD，使CD=AB+2cm，正确的作图步骤是以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接AP、BP，交点即为C、D。（）6.已知∠α=60°，尺规作图作出∠β，使∠β=2∠α，正确的作图步骤是以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠β。（）7.已知点A和点B，尺规作图作出线段AB的垂直平分线，正确的作图步骤是以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为O。（）8.已知点A和点B，尺规作图作出∠AOB=90°，正确的作图步骤是以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOB。（）9.已知线段AB，尺规作图作出线段AB的延长线，使延长后线段AC=2AB，正确的作图步骤是以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点。（）10.已知点A和点B，尺规作图作出以AB为弦的圆，使圆上一点C与A、B的距离相等，正确的作图步骤是以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述尺规作图的基本工具及其作用。2.简述尺规作图的基本步骤及其注意事项。3.简述尺规作图中作线段AB的垂直平分线的步骤。4.简述尺规作图中作角∠ABC的角平分线的步骤。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知线段AB=6cm，尺规作图作出线段CD，使CD=AB+4cm，并写出作图步骤。2.已知∠α=45°，尺规作图作出∠β，使∠β=2∠α，并写出作图步骤。3.已知点A和点B，尺规作图作出线段AB的垂直平分线，并写出作图步骤。4.已知点A和点B，尺规作图作出∠AOB=90°，并写出作图步骤。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：尺规作图中，用直尺连接两点时，必须经过这两点。2.A解析：以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MP、NQ，交点即为C、D。3.A解析：以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠β。4.B解析：以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为O。5.D解析：以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，小于前半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOB。6.A解析：以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点。7.A解析：以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠γ。8.C解析：以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于D点。9.B解析：以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C、D两点；以C为圆心，CD为半径画弧，交前弧于E点；连接AE、BE，交点即为D。10.C解析：以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于D点。二、填空题1.可以2.经过3.量角器4.一个圆规5.以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接AP、BP，交点即为C、D。6.以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠β。7.以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为O。8.以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOB。9.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点。10.以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于D点。三、判断题1.×解析：尺规作图中，用圆规画圆时，圆心位置不可以任意选择。2.√解析：尺规作图中，用直尺连接两点时，必须经过这两点。3.×解析：尺规作图中，作线段AB的垂直平分线时，不需要使用量角器。4.×解析：尺规作图中，作角∠ABC的角平分线时，需要两个圆规。5.×解析：正确的作图步骤是以A为圆心，4cm为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，2cm为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MP、NQ，交点即为C、D。6.√解析：以O为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠β。7.√解析：以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；以B为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于P、Q两点；连接MN、PQ，交点即为O。8.×解析：正确的作图步骤是以A为圆心，任意半径画弧，交OA于M，交OB于N；以M为圆心，相同半径画弧，交前弧于P；连接OP，∠BOP即为∠AOB。9.√解析：以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点。10.×解析：正确的作图步骤是以A为圆心，AB为半径画弧，交直线l于C点；以B为圆心，BC为半径画弧，交前弧于D点。四、简答题1.尺规作图的基本工具是圆规和直尺。圆规用于画圆和测量长度，直尺用于画直线和测量距离。2.尺规作图的基本步骤包括：确定圆心、确定半径、画圆、连接两点、作垂直平分线等。注意事项包括：圆心位置的选择、半径大小的确定、直线连接的准确性等。3.尺规作图中作线段AB的垂直平分线的步骤如下：（1）以A为圆心，大于AB一半的长度为半径画弧，交直线l于M、N两点；（2）以B为圆心，相同半径画弧，交直线l于P、Q两点；（3）连接MN、PQ，交点