2026年北师大版中考数学代数式求值专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学代数式求值专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若代数式3x-5的值为7，则代数式6x+1的值为（）A.13B.14C.15D.162.当m=2时，代数式（m-1）x+3m的值为（）A.7B.8C.9D.103.若a+b=5，ab=3，则代数式a²+b²的值为（）A.13B.14C.15D.164.若x+y=6，xy=8，则代数式x²+y²-xy的值为（）A.10B.12C.14D.165.若a-b=2，ab=1，则代数式a³-b³的值为（）A.7B.8C.9D.106.若x²-3x+1=0，则代数式x²+x+1的值为（）A.3B.4C.5D.67.若a+b=3，ab=-2，则代数式a²+b²-5ab的值为（）A.1B.2C.3D.48.若x+1/x=3，则代数式x²+1/x²的值为（）A.7B.8C.9D.109.若a²+b²=10，ab=-3，则代数式a²-b²的值为（）A.4B.6C.8D.1010.若x²-4x+3=0，则代数式x²+x+1的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=2，b=-3，则代数式3a²-2ab+b²的值为_________。12.若x=1/2，y=1/3，则代数式2x-3y+1的值为_________。13.若m+n=4，mn=2，则代数式m²+n²的值为_________。14.若a-b=1，ab=3，则代数式a³-b³的值为_________。15.若x²-5x+6=0，则代数式x²+x+1的值为_________。16.若a+b=5，ab=-4，则代数式a²+b²的值为_________。17.若x+1/x=2，则代数式x²+1/x²的值为_________。18.若a²+b²=8，ab=2，则代数式a²-b²的值为_________。19.若x²-3x+2=0，则代数式x²+x+1的值为_________。20.若a-b=3，ab=1，则代数式a³-b³的值为_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a+b=5，ab=3，则代数式a²+b²=16。（）22.若x²-4x+3=0，则代数式x²+x+1=5。（）23.若a-b=2，ab=1，则代数式a³-b³=7。（）24.若x+1/x=3，则代数式x²+1/x²=8。（）25.若a+b=3，ab=-2，则代数式a²+b²=13。（）26.若a²+b²=10，ab=-3，则代数式a²-b²=4。（）27.若x²-3x+1=0，则代数式x²+x+1=4。（）28.若x+1/x=2，则代数式x²+1/x²=3。（）29.若a²+b²=9，ab=2，则代数式a²-b²=5。（）30.若a-b=1，ab=3，则代数式a³-b³=26。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知a+b=5，ab=3，求代数式a²+b²的值。32.已知x²-4x+3=0，求代数式x²+x+1的值。33.已知a-b=2，ab=1，求代数式a³-b³的值。34.已知x+1/x=3，求代数式x²+1/x²的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知a+b=6，ab=8，求代数式a²+b²-a²b²的值。36.已知x²-3x+2=0，求代数式x⁴+x³+1的值。37.已知a-b=3，ab=1，求代数式a⁴-b⁴的值。38.已知x+1/x=4，求代数式x⁴+1/x⁴的值。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：3x-5=7，解得x=4，则6x+1=25。2.C解析：（2-1）x+3×2=7，解得x=1，则（2-1）×1+6=7。3.A解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×3=13。4.B解析：x²+y²-xy=(x+y)²-3xy=6²-3×8=12。5.A解析：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=2×(4+1+1)=14。6.C解析：x²+x+1=x²-3x+1+4x=4。7.D解析：a²+b²-5ab=(a+b)²-7ab=9-7×（-2）=23。8.A解析：x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7。9.B解析：a²-b²=(a+b)(a-b)=3×2=6。10.C解析：x²+x+1=x²-4x+3+5x-2=5。二、填空题11.13解析：3×4-2×（-6）+9=12+12+9=33。12.1解析：2×1/2-3×1/3+1=1-1+1=1。13.14解析：m²+n²=(m+n)²-2mn=16-4=12。14.28解析：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=2×(1+3+9)=28。15.5解析：x²+x+1=x²-5x+6+6x-5=6。16.13解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=25+8=33。17.5解析：x²+1/x²=(x+1/x)²-2=4-2=2。18.4解析：a²-b²=(a+b)(a-b)=8×3=24。19.5解析：x²+x+1=x²-3x+2+4x-2=4。20.26解析：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=3×(9+3+1)=39。三、判断题21.×解析：a²+b²=25-6=19。22.×解析：x²+x+1=4。23.×解析：a³-b³=2×(4+1+1)=14。24.×解析：x²+1/x²=9-2=7。25.×解析：a²+b²=9+4=13。26.×解析：a²-b²=10+6=16。27.×解析：x²+x+1=4。28.×解析：x²+1/x²=4-2=2。29.×解析：a²-b²=9-4=5。30.×解析：a³-b³=2×(1+3+9)=28。四、简答题31.解：a²+b²=(a+b)²-2ab=25-6=19。32.解：x²+x+1=x²-4x+3+5x-2=5。33.解：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=2×(4+1+1)=14。34.解：x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7。五、应用题35.