2026年北师大版中考数学代数图表信息题模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学代数图表信息题模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x^2D.y=5x3.不等式组{x-1<2,2x+1≥3}的解集是（）A.x<3B.x≤2C.x<3且x≤2D.x≤24.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-2，-1），则k的值是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/26.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，-4），则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤07.若一次函数y=mx+3与y=2x+1的图像相交于点（1，a），则a的值是（）A.2B.4C.1D.38.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.45°D.60°9.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^210.若关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.1B.0C.4D.-1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若函数y=(m-1)x^2+m+2是正比例函数，则m的值是______。12.不等式3x-7>5的解集是______。13.在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离是______。14.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，-2）和（3，1），则b的值是______。15.二次函数y=-x^2+4x-3的顶点坐标是______。16.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是______三角形。17.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则其侧面积是______cm^2。18.若关于x的一元一次方程ax+2=5的解是x=3，则a的值是______。19.在直角坐标系中，函数y=|x|的图像是______。20.若样本数据为5，7，9，x，y的平均数为8，则x+y的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则-a>-b。（）22.函数y=1/x是反比例函数。（）23.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。（）24.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a>0。（）25.一次函数y=kx+b的图像经过原点时，k=0。（）26.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。（）27.圆锥的侧面积等于其底面周长乘以母线长的一半。（）28.若关于x的一元二次方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根，则Δ=p^2-4q>0。（）29.在直角坐标系中，点（-1，-2）位于第三象限。（）30.若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=2x+b的图像与y轴交于点（0，-3），求该函数的解析式。32.解不等式组{x+1>2,3x-1≤5}。33.已知二次函数y=x^2-4x+3的图像，求其顶点坐标和对称轴。34.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=6cm，求BC的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润最大，该工厂应生产多少件产品？36.某班级进行一次数学测试，成绩分布如下：分数段：60-70，70-80，80-90，90-100频数：10，20，15，5求该班级数学测试成绩的平均数和方差。37.已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，求其全面积。38.某商场进行促销活动，原价为200元的商品打八折出售，若顾客购买该商品需要支付增值税（税率13%），求顾客最终需要支付多少钱？【标准答案及解析】一、单选题1.A；关于x轴对称，x不变，y变号。2.B；反比例函数形式为y=k/x（k≠0）。3.D；解不等式得x<3和x≥2，取交集x≤2。4.A；点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种。5.A；代入两点求k：(3-(-1))/(1-(-2))=4/3，k=2。6.A；开口向上，a>0；顶点坐标为(-b/2a，c-b^2/4a)，代入得a>0。7.B；代入x=1求a：a1+3=21+1，a=4。8.B；∠C=180°-45°-60°=75°。9.A；侧面积=πrl=π35=15π。10.A；Δ=4-4k=0，k=1。二、填空题11.1；正比例函数形如y=kx（k≠0），m-1=1，m=2。12.x>4；解不等式得x>4。13.√13；距离公式√(2^2+(-3)^2)=√13。14.-2；代入点（0，-2）得b=-2。15.(2，1)；顶点坐标公式(-b/2a，c-b^2/4a)。16.等边；三个角相等，边也相等。17.40π；侧面积=2πrh=2π25=20π，全面积=侧面积+底面积=40π。18.3；代入x=3得3a+2=5，a=1。19.折线；|x|在x>0时为x，x<0时为-x。20.16；平均数(5+7+9+x+y)/5=8，x+y=16。三、判断题21.√；不等式两边同时乘以-1，方向改变。22.√；反比例函数形式为y=k/x（k≠0）。23.√；均匀硬币正反概率各1/2。24.×；开口向下，a<0。25.×；过原点，k≠0，此时b=0。26.√；两边相等，为等腰三角形。27.√；侧面积=底面周长母线长/2。28.√；Δ=p^2-4q>0，判别式大于0有两个不等实根。29.√；第三象限x<0，y<0。30.√；方差为0，所有数据相等。四、简答题31.解析式为y=2x-3；代入点（0，-3）得b=-3。32.解集x>1；x≤2，取交集x>1。33.顶点（2，-1），对称轴x=2；顶点坐标(-b/2a，c-b^2/4a)。34.BC=√12=2√3；利用正弦定理BC=ABsinA/sinB=6sin60°/sin45°=2√3。五、应用题35.设生产x件，利润L=(80-50)x-2000=30x-2000，L随x增大而增大，x越大利润越大，但需考虑实际生产限制，此处假设无限制，最大利润无限大。36.平均数=(6010+7020+8015+9