2026年北师大版中考数学函数基础模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学函数基础模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，其图像经过点（1，2）的是（）A.y=3x-1B.y=x+1C.y=2x-1D.y=x-12.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像大致为（）A.B.C.D.3.已知点A（a，3）在函数y=-2x+1的图像上，则a的值为（）A.-1B.1C.2D.-24.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线，开口向上C.抛物线，开口向下D.双曲线5.当x=-1时，函数y=|x|+1的值为（）A.0B.1C.2D.-26.一次函数y=mx+3的图像与y轴交点在x轴下方，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m<-1D.m>17.函数y=1/x的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x8.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（2，-3），则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>110.已知函数y=kx+b与y=-2x+1相交于点（1，-1），则k的值为（）A.-3B.3C.-1D.1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=(x-2)/3的定义域为________。2.若函数y=mx+4的图像经过原点，则m=________。3.函数y=-x²+4的顶点坐标为________。4.函数y=1/2x-1的图像与x轴交点的横坐标为________。5.若点（a，b）在函数y=-3x+2的图像上，且a+b=1，则a=________。6.函数y=√x-1的定义域为________。7.函数y=2x-1的图像向右平移2个单位后，解析式为________。8.函数y=-|x|+2的图像与y轴交点的纵坐标为________。9.若函数y=ax²+bx+1的图像开口向上，且对称轴为x=1，则b=________。10.函数y=k/x的图像经过点（2，3），则k=________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=x²+1是增函数。2.函数y=1/x的图像关于原点对称。3.一次函数y=kx+b中，若k>0，则b必须小于0。4.函数y=|x|的图像是抛物线。5.函数y=-2x+3的图像经过点（0，3）。6.函数y=x²的图像是中心对称图形。7.函数y=√(x+1)的定义域为x>-1。8.函数y=kx+b中，若b=0，则其图像经过原点。9.函数y=-x²+1的顶点是最高点。10.函数y=1/x的值域为全体实数。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知函数y=mx+5与y=-x+3相交于点（2，1），求m的值。2.函数y=ax²+bx+4的图像经过点（1，6）和（-1，2），求a和b的值。3.函数y=|x-1|+2的图像与x轴交点的坐标。4.函数y=-x²+4x-3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某商场销售某种商品，售价为每件50元，若销售量为x件，则总成本y（元）与x的关系为y=20x+100。求销售量为40件时的利润。2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（3，9），求其解析式，并判断当x=5时，y的值。3.函数y=x²-4x+3的图像与x轴交点的横坐标。4.函数y=|x|-2的图像经过点（a，1），求a的值。【标准答案及解析】一、单选题1.C（代入x=1，y=2）2.A（k>0，b<0，图像过二四象限）3.A（-2a+1=3，解得a=-1）4.B（抛物线开口向上）5.C（x=-1时，y=|-1|+1=2）6.C（图像与x轴交点在y轴下方，即b<0，k<-3）7.C（反比例函数图像关于原点对称）8.B（开口向下，a<0）9.A（根号内非负，x≥1）10.A（代入x=1，y=k+b=-1，结合-2+1=-1，解得k=-3）二、填空题1.x≠-32.03.(2，4)4.25.06.x≥07.y=2(x-2)-1=2x-58.29.-210.6三、判断题1.×（非单调函数）2.√（反比例函数图像中心对称）3.×（b可正可负）4.×（绝对值函数图像V形）5.√（y轴交点为（0，3））6.√（抛物线是中心对称图形）7.×（定义域为x≥-1）8.√（b=0过原点）9.√（开口向下抛物线的顶点是最高点）10.×（值域为y≠0）四、简答题1.解：代入（2，1）到y=mx+5，得1=2m+5，解得m=-2。2.解：-代入（1，6）：a+b+4=6，得a+b=2；-代入（-1，2）：a-b+4=2，得a-b=-2；-联立解得a=0，b=2。3.解：令y=0，|x-1|+2=0无解，图像与x轴无交点。4.解：-开口向下（a<0）；-对称轴x=-b/2a=-4/-2=2；-顶点（2，-1²+4×2-3）=(2，3)。五、应用题1.解：-总收入：50×40=2000元；-利润=总收入-总成本=2000-(20×40+100)=300元。2.解：-联立方程组：-x=1时，k+b=5；-x