5.3 加法结合律 课件（内嵌视频）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

北师大版小学数学四年级上册第五单元运算律结加法合律教学目标├─1、理解和掌握加法结合律，并应用结合律进行简便运算。├─2、培养学生观察、归纳、概括的能力以及思维灵活性。└─3、对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义的教育。教学重难点├─重点：理解并掌握加法结合律。└─难点：加法结合律的推导过程。两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，叫做乘法交换律。字母表达式：a+b=b+a字母表达式：a×b=b×a复习旧知数学王子——高斯他是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。情境导入高斯是如何快速算出答案的？1+2+3+4+5……+98+99+100=？情境导入相同点：两个算式的加数相同，和也相同。不同点：运算顺序不同。观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？探究新知探究新知＝9＋8＝177＋（2＋8）＝17＝7＋10（7＋2）＋8＝7＋（2＋8）（7＋2）＋8观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，和不变。=50+40=90=20+70=90（20+30）+40=20+（30+40）（20+30）+4020+（30+40）观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？探究新知括号只是改变了运算顺序，不管用什么顺序算，计算的都是三棵树上桃子的总个数。表示先算出第一棵树和第二棵树一共有多少个桃，再加上第三棵树的桃子数量。（30＋40）＋50表示先算出第二棵树和第三棵树一共有多少个桃，再加上第一棵树的桃子数量。30＋（40＋50）（30＋40）＋50＝

30＋（40＋50）123请你利用生活中的事例解释你的发现。探究新知两道算式求的是三样玩具一共的总价钱。表示先算出足球和游泳圈一共多少元，再加皮球的价格。（20＋23）＋6表示先算出游泳圈和皮球一共多少元，再加足球的价格。20＋（23＋6）（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）请你利用生活中的事例解释你的发现。探究新知请你利用生活中的事例解释你的发现。两个算式都表示总共摘水果个数。两个算式都表示总共花的钱数。探究新知（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）我们把30看作a，40看作b，50看作c，写出对应的等式。ba（

＋

）＋

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）cbac用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)探究新知用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变，叫做加法结合律。字母表达式：（a+b)+c=a+(b+c)探究新知用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。57＋288＋43＝57＋288＋43＝100＋288＝38857＋288＋43＝388388＝

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＋43＝288＋10057＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？＝57＋43＋288＝288＋57＋43（加法交换律）（加法结合律）43＝57＋

＋（

）57（

）43（加法交换律）（加法结合律）288288凑整十数、整百数，可以使计算简便。怎样计算简便？想一想，算一算。探究新知35＋28＝35＋28＝60＋3＝6335＋28＝6363＝（33＋2）＋28＝33＋30＝35＋25＋3＝33＋2＋28（加法结合律）＝35＋（25＋3）（3525）（228）（加法结合律）凑整十数、整百数，可以使计算简便。怎样计算简便？想一想，算一算。探究新知1.结合下面的例子说明等式为什么成立。等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。2.运用加法交换律和加法结合律填一填。25＋13＋87＝25＋（＋87）（51＋29）＋71＝＋（＋）135129713.观察每个算式中加数的特点并计算。88+156+4428+69+17291+34+109+366=88+（156+44）=88+200=288=（28+172）+69=200+69=269=（91+109）+（34+366）=200+400=600运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。4.妈妈带了100元，买鱼花了24元，买菜花了36元，还剩多少元?总钱数-买鱼的钱数-买菜的钱数总钱数-（买鱼的钱数+买菜的钱数）100-24-36=76-36=40（元）100-（24+36）=100-60=40（元）答：还剩40元。100-24-36100-（24+36）=一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表达式：a-b-c=a-(b+c)(2)你发现了什么？尝试用字母表示。高斯是如何快速算出答案的？1+2+3+4+5……+98+99+1001+100=1012+99=1013+98=1014+97=101…………50+51=101前后两（项）数两两结合相加，就成了50对101的配对了，也就是50×101=5050.

=5050学习完本节课，你有什么收获？三个数相加，先把前两个数相加，再和第三数相加，或先把后两个数相加，再和第一个数相加，所得的和相等，叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。1.进行简便计算时，我们可以灵活搭配加法交换律与加法结合律。2.先观察加数特征，运用两条运算律将数字凑成整十、整百数，从而简化计算。1.奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？155+148+152+145=（155+145）+（